1、 1 直方图直方图 巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ).A最 大值 B最小值 C最大值与最小值的差 D个数 2在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ). A相应各组的频数 B组数 C相应各组的频率 D组距 3已知一组数据有 80 个，其中最大值为 140，最小值为 40，取组距为 10，则可分成( ). A10 组 B9 组 C8 组 D7 组 4某班 50 名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下判断： 成绩在 5060
2、分段的人数与 90100 分段的人数相等； 从左到右数，第 4 小组的频率是 0.03； 成绩在 80 分以上的学生有 20 人； 及格率为 90% 其中正确的判断有( ). A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 5在样本频数分布直方图中，有 11 个小长方形若中间的小长方形的面积等于其他 10 个小长方形 面积之和的 1 4 ，且样本容量为 160 个，则中间的一组的频数为( ). A0.2 B32 C0.25 D40 6. (2011台湾全区)如图所示为某校 782 名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为下图 成绩的累积次数分配直方图，则此图为( ). 2 7有 40 个数据，
3、其中最大值为 35，最小值为 15，若取组距为 4，则应该分的组数是( ). A4 B5 C6 D7 8(浙江金华)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘 制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ). A0.1 B0.15 C0.25 D0.3 二二、填空题填空题 9已知样本容量是 40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为 3:2:4:1，则第二小组 的频数为_，第四小组的频数为_ 10 一个样本有20个数据： 35 31 33 35.37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35
4、36 34在列频数分布表时，如果组距为 2，那么应分成_组，36 立在第_组中 11超速行驶是交通事故频发的主要原因之一交警部门统计某日 7：009：00 经过高速公路某测 速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为 110km/h，则超速行驶的汽车有 辆 3 12.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空 (1)该单位职工共有_人； (2)不小于 38 岁但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的百分率是_ 13某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得 低于 40km/h，也不得超过 70k
5、m/h，否则视为违规扣分某天有 1000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速 得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 辆 14某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了 50 名学生，对某学科进行测试，将所得 成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格： 分组 5059 分 6069 分 7079 分 8089 分 9099 分 频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42 (1)本次测试 90 分以上的人数有_人；(包括 90 分) (2)本次测试这 50 名学生成绩的及格率是_；(60 分以上为及格，包括 60 分) (3)这个年级此学科的学习情况如何
6、？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上_ A好 B一般 C不好 三三、解答题解答题 15为了了解中学生的体能状况，某校抽取了 50 名学生进行 1 分钟跳绳测试，将所得数据整理后， 分成 5 组绘成了频数分布直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)其中前 4 个小组的频率依次为 0.04，0.12，0.4，0.28 (1)第 4 组的频数是多少？ (2)第 5 组的频率是多少？ (3)哪一组的频数最大？ 4 (4)补全统计图，并绘出频数分布折线图 16为检查某工厂所产 8 万台电扇的质量，抽查了其中 40 台，这 40 台电扇的无故障连续使用时限如 下：(单位：h) 248 256 2
7、32 243 188 278 286 292 308 312 274 296 288 302 295 208 314 290 281 298 228 287 217 329 283 327 272 264 307 257 268 278 266 289 312 198 204 254 244 278 (1)以组距 20h 列出样本的频数分布表，并画出频数分布直方图； (2)估计 8 万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于 288h？ (3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？ (4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的 8 倍，那么这些电扇的正常使 用寿命为多少小
8、时？(精确到 1h) 17(甘肃兰州)今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要 依据之一某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了 720 名初二学生，调查内容是： “每天锻炼是 否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因” ，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图根据下图 所示，解答下列问题： (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试体育成绩，选出的是“每天锻炼超过 1 小时”的学生 的概率是多少? (2)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图； (3)2011 年兰州市区初二学生约为 2.4 万人，按此调查，可以估计 2011 年兰州区
9、初二学生中每天锻炼 未超过 1 小时的学生约有多少万人? (4)请根据以上结论谈谈你的看法 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指 数据的最大值和最小值的差 2. 【答案】A； 5 【解析】频数直方图中纵坐标表示的是频数，则小长方形的高为频数，小长方形的面积 频数 小长方形面积组距频数 组距 3. 【答案】A； 【解析】据组数=（最大值-最小值） 组距计算，注意小数部分要进位 4. 【答案】B； 【解析】正确的是 5. 【答案】B； 【解析】根据在频数直方图中， 某一组相应的小长
10、方形的面积与直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率， 求得中间一个长方形对应的频率后，再由频数、频率、总数的关系求解 6. 【答案】A； 【解析】将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频数） 因为本题求哪 个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数作为纵坐标. 7. 【答案】B； 【解析】 35 15 5 4 . 8. 【答案】D； 【解析】根据频率 频数 数据总数 . 二二、填空题填空题 9 【答案】8，4； 【解析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为 3：2：4：1，则指各组频数之比为 3：2：4：1，据此 即可求出第二小组的频数第四小组的频数.
11、10.【答案】5 3； 11.【答案】80； 【解析】根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算 12.【答案】 (1)50 (2)58 ； 【解析】正确读图是做题的关键 13.【答案】160； 【解析】由频率分布直方图看出，时速低于 40km/h，或超过 70km/h 车辆的频率，从而可按此比例 求出违规扣分的车辆数 14.【答案】 (1)21 ；(2)96 ；(3)A 【解析】 （1）0.425021 （2）10.040.9696 （3）理由是优秀率和及格率都很高 三三、解答题解答题 15.【解析】 解：(1)第 4 组的频数是 0.285014 (2)第 5 组频率为 1-0.04
12、-0.12-0.4-0.280.16 (3)170180 这一组频数最大 (4)补全统计图略 频数分布折线图如图 6 16.【解析】 解：(1)频数分布表如下： 频数分布直方图如图 (2)因为这 40 台中不少于 288h 的有 9+5+115(台)， 所以 8 万台电扇中不少于 288h 的有 15 83 40 (万台) (3)平均无故障连续使用时限为 248256278 271.3 40 (h) (4)电扇的正常寿命为 271.382170(h) 17. 【解析】 解： (1) 1 4 ； (2) 3 72012020400 4 ； (3) 3 2.41.8 4 (万人)； 所以估计 2011 年兰州区初二学生中每天锻炼未超过 1 小时的学生约有 1.8 万人 7 (4)要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼；等等(符合题意即可)
