1、数学北师大版 六年级下 比例尺 新知导入新知导入 脑筋急转弯 一只蜗牛10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？ 哈哈！原来它是在 地图上爬的呀！ 新知导入新知导入 你知道吗？ 这是把实际物体缩小 画出的中国地图。 这是把实际物体放大后 画出的零件图。 新知讲解新知讲解 你知道吗？ 淘气和笑笑分别根据右面的 信息画了图，他们画得合理 吗？不同伴交流。 超市在学校正北方向 200m，邮局在学校正西方 向100m，书店在学校正东 方向300m。 新知讲解新知讲解 你知道吗？ 淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画 得合理吗？ 小组讨论。（5分钟） 新知讲解新知讲解 你知道吗？ 淘气和笑笑分别根
2、据右面的信息画了图，他们画得合理吗？ 淘气画的丌合理，这三段 距离丌应该画一样长。 笑笑画的合理，这三段 距离能区分出长短。 丌合理 合理 新知讲解新知讲解 比例尺 认一认。 图上距离不实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 实际距离 =比例尺 我画的图中，图上1cm表示实际100m， 即10000cm，比例尺就是1:10000。 新知讲解新知讲解 比例尺 在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算， 再在笑笑的图中标出来。 先算出社区活动中心 到学校的实际距离。 400m40000cm 40000100004（cm） 社区活动中心 新知讲解新知讲解 比例尺 我们还能在地图
3、上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示 什么意思吗？ 可以把线段比例尺改 写成数字比例尺。 图上1cm表示实际距离90km。 90km9000000cm 0 90km 比例尺 改成数字比例尺是：1：9000000 新知讲解新知讲解 比例尺 比例尺：1:34000000 试一试 下图为我国地图的一部分。 奇思从这幅地图上量得北京到上海的 距离大约是3cm。两地之间的实际 距离约是多少千米？ 小组讨论。（5分钟） 新知讲解新知讲解 比例尺 比例尺：1:34000000 图上1厘米表示实际距离 34000000厘米，即340千米。 试一试 下图为我国地图的一部分。 奇思从这幅地图上量得北京到上海
4、的 距离大约是3cm。两地之间的实际 距离约是多少千米？ 34000000厘米340千米 3403=1020（千米） 答：两地之间的实际距离约是1020千米。 新知讲解新知讲解 比例尺 比例尺：1:34000000 也可以列比例解答。 试一试 下图为我国地图的一部分。 奇思从这幅地图上量得北京到上海的 距离大约是3cm。两地之间的实际 距离约是多少千米？ 解：设实际距离约是x厘米。 3：x=1:34000000 答：两地之间的实际距离约是1020千米。 x=334000000 x=102000000 102000000厘米=1020千米 新知讲解新知讲解 比例尺 比例尺：1:34000000
5、量得图上距离大约是1.7厘米。图 上1厘米表示实际距离340千米。 试一试 下图为我国地图的一部分。 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上 距离，算一算青岛到石家庄的实际距 离大约是多少千米。 34000000厘米340千米 3401.7=578（千米） 答：两地之间的实际距离约是578千米。 新知讲解新知讲解 比例尺 比例尺：1:34000000 也可以列比例解答。 试一试 下图为我国地图的一部分。 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上 距离，算一算青岛到石家庄的实际距 离大约是多少千米。 解：设实际距离约是x厘米。 1.7：x=1:34000000 答：两地之间的实际距离约是578千米。 x=1.
6、734000000 x=57800000 57800000厘米=578千米 新知讲解新知讲解 练一练 1.新华小学长方形的阅览室长12米，宽8米。请用1:400的比例尺， 先算出阅览室长不宽的图上距离，再画出这个阅览室的平面图。 先把单位化统一，再分别 求长不宽的图上距离。 12米 比例尺：1:400 12米=1200厘米 8米=800厘米 1200400=3（厘米） 800400=2（厘米） 8米 再根据图上距离 画出平面图。 新知讲解新知讲解 练一练 2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。 南 学校 . 中心广场 . 北 南京路 1cm 2 （1）学校位于中心广场（
7、 ）面大约（ ）千米处。 （2）人民公园位于中心广场东面约3千米处，请用“ ”在图中表 示出它的大概位置。 比例尺是1:20000，图上 1厘米表示实际2千米。 根据实际距离和比例尺先求出 图上距离。32=1.5（厘米） 人民公园 1.5cm 新知讲解新知讲解 练一练 2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。 学校 . 中心广场 . 北 南京路 1cm 商业街 （3）中心广场西面5千米处，有一条商业街不南京路垂直，在图 中画线表示出商业街。 根据实际距离和比例尺先求出图上距离。 52=2.5（厘米）。 人民公园 1.5cm 2.5cm 新知讲解新知讲解 说一说 求实际距离
8、和图上距离时， 要注意把单位化统一。 图上距离和实际距离的比叫做 这幅图的比例尺。 根据实际距离和比例尺可以求出图上距离； 根据图上距离和比例尺可以求出实际距离。 课堂练习课堂练习 做一做 1.上海到杭州的实际距离约是150千米，在一幅地图上量得这两地 间的距离为5厘米。求这幅地图的比例尺。 图上距离和实际距离的比 就是这幅图的比例尺。 150千米=15000000厘米 5：15000000=1：3000000 答：这幅图的比例尺是1:3000000。 课堂练习课堂练习 做一做 2.在比例尺是1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米， 这座大桥的实际长度是多少米？ 比例尺是1:2
9、000，说明图 上1cm表示实际2000cm。 2000厘米=20米 7.220=144（米） 答：这座大桥的实际长度是144米。 课堂练习课堂练习 做一做 2.在比例尺是1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米， 这座大桥的实际长度是多少米？ 也可以列比例 来解答。 1：2000=7.2：x x=7.22000 答：这座大桥的实际长度是144米。 解：设这座大桥的实际长度是x厘米。 x=14400 14400厘米=144米 课堂练习课堂练习 做一做 3.在一张比例尺是1:10的图纸上，如果量得一个长方体机器长8厘米， 宽6厘米，高5厘米，那么这个机器的实际体积是多少立方分米？
10、810=80（厘米） 610=60（厘米） 806050=240000（立方厘米） =240（立方分米） 510=50（厘米） 答：这个机器的实际体积是240立方 分米。 根据比例尺和图上距 离求出实际距离。 拓展提高拓展提高 1.“五一”期间，家住沈阳的贝贝准备和爸爸、妈妈一起去北京旅游。在 比例尺是 的地图上，贝贝量得两地的距离为6厘米。如果他 们全家乘坐速度为每小时90千米的火车，需要几小时才能达到北京？ 图上1cm表示实际90千米， 先求出两地的实际距离。 690=540（千米） 54090=6（小时） 答：需要6小时才能到达北京。 0 90 180km 根据路程速度=时间， 求出所需
11、的时间。 拓展提高拓展提高 2.把一块长不宽的比为2:1的长方形草坪，用1:500的比例尺画在 图纸上，得到的长方形的周长是30厘米。这块长方形草坪的实 际面积是多少平方米？ 先求这个长方形的实 际周长是多少米。 长不宽的比为2:1，也就是长是宽的2 倍，求出长方形的宽的实际长度。 500厘米=5米 305=150（米) （2x+x）2=150 3x=75 解：设长方形的宽是x米。 答：这块草坪的实际面积是1250平方米。 x=25 252=50（米） 5025=1250（平方米） 拓展提高拓展提高 3.现将比例尺为1:50000的一幅地图改用1:20000的比例尺重新绘 画，原地图中4.8厘
12、米的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 根据原来地图的比例尺和图 上距离，求出实际距离。 根据实际距离和新地 图的比例尺，求出新 地图中的图上距离。 5004.8=240000（厘米） 24000020000=12（厘米） 答：在新地图中应该画12厘米。 课堂总结课堂总结 01 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺。 02 根据实际距离和比例尺可以求出图上距离； 根据图上距离和比例尺可以求出实际距离。 这节课你学会了什么？ 02 求图上距离和实际距离时，要注意把单位 化统一。 板书设计板书设计 比例尺 图上距离不实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 实际距离 =比例尺 0 90km 比例尺 线段比例尺 数字比例尺：1:9000000 作业布置作业布置 完成教材22页1、2、3、4题。
