1、圆柱不圆锥 第10课时 练习一 北师大版 数学 六年级 下册 学习目标 1.1.使学生使学生进一步进一步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条 件计算出圆锥的体积。件计算出圆锥的体积。 2.2.提高学生解决生活中实际问题的能力。提高学生解决生活中实际问题的能力。 3.3.养成良好的学习习惯。养成良好的学习习惯。 【重点】熟练掌握圆锥的特征和体积计算方法。 【难点】根据生活实际计算不同条件下的圆锥的体积。 知识回顾 4.圆锥的特征 有一个底面，是圆形。 侧面是一个曲面。 圆锥顶点到底面圆心的距离 叫圆锥的高，高只有一条。 圆锥有一个顶点。 知识回
2、顾 5.圆锥的体积 圆锥体体积=底面积高1 3 用字母表示： V=1 3sh 根据等底等高的圆柱和圆锥体推导出圆锥 体积公式： 知识回顾 6.圆柱和圆锥的关系： 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的 1 3 。 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高 的3倍。 等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆 柱的3倍。 随堂检测 1.一个圆柱体和一个圆锥体的体积、底面积相等，圆锥体的高是9厘 米，圆柱体的高是（ ）厘米。 2.把一个体积是18立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削成 的圆锥体的体积是（ ）立方厘米，剩下的体积是（ ） 立方厘米。 3. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积、底面积相
3、等，圆柱体的高是9厘 米，圆锥体的高是（ ）厘米。 填空。 3 6 12 27 1 随堂检测 4.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平 方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。 5.一个圆锥体的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥 体的高是（ ）厘米。 6.一个圆柱体和一个圆锥体的体积、高相等，圆柱体的底面积是12 平方厘米，圆锥体的底面积是（ ）平方厘米。 16 2 3 36 1 填空。 随堂检测 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高 的3倍。（ ） 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的
4、 1 3 。 （ ） 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 （ ） 4.圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍。（ ） 判断。 2 随堂检测 5.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是12.564 1 3立方分米。（ ） 6.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 1 3。 （ ） 7.一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，正方体体积是圆锥体 积的3倍。（ ） 2 判断。 随堂检测 1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克， 这段圆钢重（ ）千克。 A.24 B.16 C.12 D.8 2. 一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分
5、成形状大小 完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A.81 B.243 C.121.5 D.125.6 3.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ）。 A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小 选择。 C B A 3 随堂检测 一辆货车车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米， 装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5米的圆锥形，它的底面积是多少 平方米？ 41.54 =64 =24（m） 241 3 5 =725 =14.4（m） 答：它的底面积是14.4平方米。 4 随堂检测 一根圆柱形钢管长30厘米，外直径长是51厘米，管壁厚0.5厘米，已
6、知每立方厘米的钢的质量为7.8克，这根钢管的质量为多少千克？ （最后结果保留两位小数） 51-0.52 =51-1 =50（cm） 3.14（512） =3.14 25.5 =2041.785（cm） 3.14（502） =3.14 25 =1962.5（cm） 5 随堂检测 （2041.785-1962.5）307.8 =79.285307.8 =2378.557.8 =18552.69（克）18.55（千克） 答：这根钢管约重18.55千克。 求解此题的关键在于要先 求出圆环的面积，然后再 计算钢管的体积，最后求 出这根钢管的质量。 5 一根圆柱形钢管长30厘米，外直径长是51厘米，管壁厚
7、0.5厘米，已 知每立方厘米的钢的质量为7.8克，这根钢管的质量为多少千克？ （最后结果保留两位小数） 随堂检测 圆锥的体积=圆柱体内水的体积 V圆锥=V水 该题中圆柱与圆锥不是等 底等高的，它们之间唯一 有关联的就是水的体积。 把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满水,然后 把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器内水 面的高度。 6 随堂检测 V圆锥=1 33.146 210 = 37.6810 =376.8(cm3) S底=3.1452=78.5(cm2) h=376.878.5 =4.8(cm) 答:圆柱内水面的高度为4.8厘米。 6 把一个底面半径是6厘
8、米、高是10厘米的圆锥形容器注满水,然后 把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器内水 面的高度。 巩固练习 1 如图， 先将甲容器注满水， 再将水倒入乙容器， 这时乙容器中的水有 多高？ 答：乙容器中的水高是4厘米，因为这两个容器等 底等高，所以圆柱的容积是圆锥的3倍。 巩固练习 2 一个粮仓如下图， 如果每立方米粮食的质量为700 kg， 这个粮仓最 多能装多少千克粮食？ 3.14（22）20.6 1 3 = 1.8841 3 =0.628(m3) 巩固练习 2 3.14（22）21.5 = 3.141.5 =4.71(m3) 0.628+4.71=5.338(m3 ) 5
9、.338700=3736.6（kg） 答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。 巩固练习 3 一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥，要 削去木料多少立方厘米？ 3.14（62）26（1 1 3 ） = 169.562 3 =113.04(cm3) 答：要削去木料113.04立方厘米。 巩固练习 4 把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米 的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 282.6（3.1462 1 3 ） = 282.6 37.68 =7.5(cm) 答：圆锥零件的高是7.5厘米。 巩固练习 5 一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，
10、如果每立 方米沙重1.7吨，这堆沙约有多少吨？如果用一辆载重1.2吨的 卡车来运，要运几次？ 6.283.142 = 2 2 =1(m) 90cm=0.9m 巩固练习 3.14120.91 3 = 3.140.91 3 =2.8261 3 =0.942(m3) 0.9421.7=1.6014（吨） 答：这堆沙有1.6014吨，大约需要2次。 1.6014 1.22（次） 5 一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，如果每立 方米沙重1.7吨，这堆沙约有多少吨？如果用一辆载重1.2吨的 卡车来运，要运几次？ 巩固练习 下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。 这个
11、蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。） 3.14（82）2 = 3.1416 =50.24(m) 答：这个蒙古包占地50.24平方米。 6 巩固练习 50.242=100.48（m） 50.241.21 3 =60.288 1 3 =20.096（m） 100.48+20.096=120.576121（m） 答：内部的空间约是121立方米。 6 下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。 这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数） PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PP
12、T下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 填写下表： 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成 一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )。 圆柱的底面半径是3厘米，体积是 56.52立方厘米，这个圆柱的高是（ ） 厘米。 圆锥的底面半径是6厘米，体积是 113.04立方厘米，它的高是（ ）厘米。 我会填： 综合练习： （1）一个圆柱形水桶，底面半径10分米， 高20分米。 （先思考，再计算） 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪 个部分？ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？ 综合练习： 一个棱长是4分米正方体容器装满水后， 倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里 正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ 一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分 米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的 底面积是多少平方分米？ 一个圆锥形谷堆, 底面周长18.84分米，高 2米; 每立方米谷重550千克,这堆稻谷重多少千 克? 实践拓展： 某工厂买来一块长3米，宽2米 的铁皮准备做一个烟囱，(接头处忽 略丌计) 请你设计一下烟囱的形状， 你能设计几种款式？ 如果你是厂长，你会选择哪 种款式的烟囱？为什么？
