1、因数和倍数 第 8 课时 公因数和最大公因数的练习 1.1.进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数 的一般方法，能正确求最大公因数；认识两个特殊关系数的最的一般方法，能正确求最大公因数；认识两个特殊关系数的最 大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。 2.2.进一步理解求两个数的最大公因数的方法，提升求两个数的进一步理解求两个数的最大公因数的方法，提升求两个数的 最大公因数的技能；发现具有特殊关系的两个数的最大公因数最大公因数的技能；发现具有特殊关系的两个数的最
2、大公因数 的特点，发展综合、概括等思维能力。的特点，发展综合、概括等思维能力。 【重点】求两个数的公因数和最大公因数。 【难点】掌握有特殊关系的两个数的最大公因数的特点。 让我们一起回顾一下上节课学习的知识吧。 忆一忆： 几个数（ ）的因数叫做这几个数的公因数，其 中（ ）的公因数，叫做它们的最大公因数。 公有 最大 做一做：你能找出24和36的公因数和最大公因数吗？ 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24和36的最大公因数是12。 让我们一起回顾一下上节课学习的知识吧
3、。 1.算一算。 42070 125 684 137 6 60 17 91 2.下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？ 6和27 10和35 24和42 30和40 24和42, 30和40，这两组数有公因数2。 2.下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？ 6和27 10和35 24和42 30和40 6和27，这组数有公因数3。 2.下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？ 6和27 10和35 24和42 30和40 10和35, 30和40，这两组数有公因数5。 3.找出每组数的最大公因数。 6和9 10和6 20和30 13和5 6和9的最大公因数是3。 3
4、.找出每组数的最大公因数。 6和9 10和6 20和30 13和5 10和6的最大公因数是2。 3.找出每组数的最大公因数。 6和9 10和6 20和30 13和5 20和30的最大公因数是10。 3.找出每组数的最大公因数。 6和9 10和6 20和30 13和5 13和5的最大公因数是1。 5和15的最大公因数是5； 21和7的最大公因数是7； 11和33的最大公因数是11；60和12的最大公因数是12。 左边每组数中的一个数是另一个数的因数， 它们的最大公因数是其中较小的数。 4.找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。 5和15 21和7 3和5 8和9 11和33
5、60和12 4和15 12和1 3和5的最大公因数是1； 8和9的最大公因数是1； 4和15的最大公因数是1；12和1的最大公因数是1。 右边每组数的公因数只有1，它们的最大公因 数是1。 4.找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。 5和15 21和7 3和5 8和9 11和33 60和12 4和15 12和1 5.直接写出下面每组数的最大公因数。 7和10 4和9 12和24 27和3 7和10的最大公因数是1； 4和9的最大公因数是1； 12和24的最大公因数是12；27和3的最大公因数是3。 1.你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？ 6 18 15 45 9
6、36 13 65 10 70 6和18的最大公因数是6。 2.你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？ 6 18 15 45 9 36 13 65 10 70 15和45的最大公因数是15。 3.你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？ 6 18 15 45 9 36 13 65 10 70 13和65的最大公因数是13。 4.你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？ 6 18 15 45 9 36 13 65 10 70 9和36的最大公因数是9。 5.你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？ 6 18 15 45 9 36 13 65 10 70 10和70的最大公因数是1
7、0。 2.如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1。 3.如果两个数中小数是大数的因数，小数就是它 们的最大公因数。 1.两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它 们的最大公因数。找两个数的公因数和最大公因数时，先分 别写出这两个数的因数，再找其中的公因数和最大公因数。 把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。 如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以 裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答） 15和9的最大公因数是3 （159）（33） 1359 15（个） 答：裁出的正方形边长最大是3厘米， 一共可以裁出15个这样的正方形。
