1、 浙江省温州市新力量联盟浙江省温州市新力量联盟 20182018- -20192019 高一上学期期末考试高一上学期期末考试 数学试题（解析版）数学试题（解析版） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题）小题） 1.设集合2， A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合可看出，是集合M的元素，从而正确 【详解】 ； 故选：C 【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合与集合的关系，属于基础题. 2.已知向量，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平面向量的模长公式计算可得 【详解】因为向量，则； 故选
2、：C 【点睛】本题考查了平面向量的模长计算,属于基础题 3.的值（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 解：因为 sin300 0=-sin600=- ,利用诱导公式可知。选 D 4.设集合，那么下面的 4 个图形中，能表示集合M到集合N 的函数关系的有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可 【详解】图象不满足函数的定义域，不正确； 满足函数的定义域以及函数的值域，正确； 不满足函数的定义， 故选：C 【点睛】本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题 5.函数的零点所在区间是（ ） A. B.
3、C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 通过计算，判断出零点所在的区间. 【详解】由于，故零点在 区间，故选 B. 【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题. 6.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 容易看出，从而得出的大小关系 【详解】，； 故选：D 【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，增函数的定义 7.如图，在中，若，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据可得出，从而得出 【详解】，； ； 故选：C 【点睛】考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算 8.函数的图象可能是( ) A.
4、 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊点的位置排除选项即可 【详解】函数是奇函数，排除选项A，C； 当时，对应点在x轴下方，排除B； 故选：D 【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的 常用方法 9.若要得到函数的图象，可以把函数的图象( ) A. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位 【答案】A 【解析】 【分析】 函数，再由函数的图象变换规律得出结论 【详解】 由于函数， 故要得到函数的图象， 将函数 的图象沿x轴向右平移 个单位即可， 故选：A 【点
5、睛】本题主要考查函数的图象变换规律的应用，属于基础题 10.设函数， 对任意，恒成立， 则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 显然，分当与当两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案 【详解】由得， 整理得：，即恒成立 当时，因为在上无最大值，因此此时不合题意； 当时， 因为在上的最小值为 2， 所以， 即， 解得或舍去 综合可得： 故选：D 【点睛】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问 题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题）小题） 11.已知 2
6、弧度的圆心角所对的弧长为 2，那么这个圆的半径_ 【答案】1 【解析】 【分析】 利用弧长公式即可得出 【详解】由弧长公式， 则， 故答案为： 【点睛】本题考查了弧长公式的应用，属于基础题 12.已知向量，若，则实数x的值是_ 【答案】 【解析】 【分析】 根据即可得出，解出 即可 【详解】； ； 故答案为： 【点睛】考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系两个向量，如 果两个向量平行，则满足，或者.如果两个向量垂直，则满足，或者 .解题时只要根据题目所给的条件，使用对应的表达式，即可求解出所要的结果. 13.已知幂函数的图象过点，则_ 【答案】3 【解析】 【分析】 先利用待定系数法代入点
7、的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值. 【详解】设，由于图象过点, 得， ， ，故答案为 3. 【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握 与应用，属于基础题. 14.已知点在角 的终边上，则_ 【答案】 【解析】 【分析】 先求出原点到点P的距离，依据任意角的三角函数的定义求出和的值，然后代入式子 运算 【详解】点在角 的终边上，则， ， ， 故答案为： 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题 15.已知，求_ 【答案】16 【解析】 【分析】 由 正 余 弦 定 理 可 得由 平 面 向 量 的 数 量 积 公 式 有 ： ，得解 【详解】
8、由余弦定理可得：， 所以， 由正弦定理得：， 所以， 所以， 即， 故答案为：16 【点睛】本题考查了余弦定理、正弦定理及向量的数量积，属简单题 16.已知定义在R上的偶函数满足：， 当时， 则_ 【答案】 【解析】 【分析】 根据条件判断函数的周期性，利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化求解即可 【详解】得，即函数是周期为 8 的周期函数， ， 故答案为： 【点睛】本题主要考查函数值的计算，结合条件求出函数的周期是解决本题的关键形如 ，或的条件，说明的都是函数图像关于对称.形如 ，或的条件，说明的是函数是周期为的周期函数. 17.已知函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是 _ 【答案】
9、 【解析】 【分析】 由二次函数的区间根问题可得：即，由与线性规划有关的问题，作出可行域， 再求最值即可 【详解】由在区间上有两个不同的零点， 得：， 即， 则满足的可行域如为点A，B，C所围成的区域， 目标函数， 由图可知，当直线过点B时，z取最小值，当直线过点A时，z的最 大值趋近 0， 故，即的取值范围是， 故答案为： 【点睛】本题考查了二次函数的区间根问题及与线性规划有关的问题，属难度较大的题型.线 性规划解题主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标 函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界 的位置；最后求出所求的最值.
