第七章不等式推理与证明

1、第七章不等式推理与证明7.2二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题专题1二元一次不等式(组)表示的平面区域问题(2015河南省洛阳市高考数学一模,二元一次不等式(组)表示的平面区域问题,选择题,理11)若直线(3+1)x+(1-)y+6-6=0与不等式组x+y-70,x-3y+10表示的平面区域有公共点,则实数的取值范围是()A.-,-137(9,+)B.-137,1(9,+)C.(1,9)D.-,-137解析:(3+1)x+(1-)y+6-6=0等价为(3x-y-6)+(x+y+6)=0,则3x-y-6=0,x+y+6=0.解得x=0,y=-6,即直线过定点D(0,-6).作出不等式组对应的平面区域如图:其中A(2,1),B(5,2),此时AD的斜率k=-6-10-2=72,BD的斜率k=-。

2、第七章不等式推理与证明7.2二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题专题1二元一次不等式(组)表示的平面区域问题(2015辽宁丹东二模,二元一次不等式(组)表示的平面区域问题,选择题,理5)若x,y满足则下列不等式恒成立的是()A.y1B.x2C.x+2y+20D.2x-y+10解析:由约束条件作出可行域如图,由图可知,平面区域内的点不满足不等式y1,x2,x+2y+20,只有选项D中的不等式2x-y+10对平面区域内的点都成立.答案:D专题2与目标函数有关的最值问题(2015江西宜春奉新一中高考模拟,与目标函数有关的最值问题,选择题,理8)已知实数x,y满足若目标函数z=-mx+y的最大值为。

3、第七章不等式推理与证明7.2二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题专题2与目标函数有关的最值问题(2015沈阳一模,与目标函数有关的最值问题,选择题,理7)已知x,y满足约束条件yx,x+y1,y-1,则z=2x+y的最大值为()A.3B.-3C.1D.32解析:易知可行域为一个三角形,如图.当直线z=2x+y过点A(2,-1)时,z最大是3.答案:A(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,与目标函数有关的最值问题,选择题,理6)设变量x,y满足约束条件x+y-40,x-y-20,x0,则目标函数z=2x+3y的最大值为()A.9B.10C.11D.12解析:作出约束条件对应的平面区域(阴影部分)如图所示,由z=2x+3y,得y=-。

4、第七章不等式推理与证明7.2二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题专题2与目标函数有关的最值问题(2015江西重点中学协作体一模,与目标函数有关的最值问题,填空题,理13)若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则x+2y的最大值为.解析:作出不等式对应的平面区域,由z=x+2y,得y=-x+,平移直线y=-x+,由图象可知当直线y=-x+经过点A时,直线y=-x+的截距最大,此时z最大.由即A(1,2).此时z的最大值为z=1+22=1+4=5.答案:5(2015江西南昌十所省重点中学高考模拟,与目标函数有关的最值问题,选择题,理6)若实数x,y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是()A.10B.11C.1。

5、1 第七章第七章不等式 推理与证明 7.2 二次一次不等式二次一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题 专题 2 与目标函数有关的最值问题 (2015江西重点中学盟校高三第一次联考,与目标函数有关的最值问题,选择题,理 5)实数 x,y 满足若 ty+2x恒成立,则 t的取值范围是( ) A.t13 B.t-5 C.t-13 D.t5 解析:因为(x-2y)(x-2y+6)0,所以-6x-2y0,又 x-y+10,其可行域如图所示,设 z=y+2x,则 y=-2x+z, 由图象可知当 z=y+2x 经过的交点(-2,-1)时,zmin=-5,所以 t-5,故选 B. 答案:B (2015东北三省四市教研联合体高三模拟一,与目标函数有关的。