命题与量词

1、命题？ 答案：要判断一个句子是不是命题，要先看 给出的句子的句型，一般来说，疑问句、祈 使句、感叹句都不是命题，如“三角函数是 周期函数吗？”、“但愿每个三次方程都有 三个实数根！”、“指数函数的图象真漂 亮！”等，都不是命题其次，就要看它是 否符合“能判断真假”这个条件. 一、全称量词与全称命题 概念：短语“所有的”、“任意一个”在逻 辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表 示含有全称量词的命题，叫做全称命题 注意：(1)将含有变量x的语句用p(x)，q(x)， r(x)，表示，变量x的取值范围用M表示， 那么，全称命题“对M中任意一个x，有p(x) 成立”可用符号简记为“xM，p(x)” (2)全称命题就是陈述某集合所有元素都具有 某种性质的命题 (3)要判断一个全称命题是真命题，必须对限 定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要 判断全称命题是假命题，只需举出集合M中 的一个x0，使得p(x0)不成立即可 给出下列命题： 所有的单位向量都相等； 对任意实数x，均有x22x； 不存在实数x，使x22x30 知。

2、自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过 一个命题： 白马非马 对于一般人来说， “白 马是马”就如同说“苹果是水果”一样清楚 明白，怎么可能“白马非马”呢？孔子的六 世孙孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，结果公孙 龙说：“如果白马是马，那么黑马也是马，因此就有白马是黑 马，也就是说白等于黑像你这样黑白不分，我不值得和你辩 论”孔穿几句话就败下阵来公孙龙在这里正是运用了逻辑 推理才将这个错误的命题“证明”了，它的破绽在哪里呢？ 下面的语句是命题吗？ (1)火星存在生命； (2)人类在100年后将定居火星； (3)啊，火星好荒凉！ 答案：(1)(2)是命题(3)不是命题. 一 命题 1命题的定义 能判断真假的语句叫命题一般用一个小写 英文字母表示命题，如p、q、r等 由定义可以看出并不是所有语句都是命题， 只有那些能判断真假的语句才是命题 注意：(1)一般地，疑问句、祈使句、感叹句 都不能判断真假，故都不是命题反诘疑问 句是命题，例如“通道这么说不对吗？” (2)一些表述。

3、全称全称 量词量词 所有所有任意任意一切一切每一个每一个任给任给 等等 符号符号 全称量全称量 词命题词命题 含有含有的命题的命题 形式形式 对集合对集合M中的所有元素中的所有元素x，rx成立成立，可用符，可用符 号简记为号简记为 全称量词。

4、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.21.2.1.1 命题与量词命题与量词 学 科 网 创原家独 如果一个班级中如果一个班级中, ,所有同学组成的集合记为所有同学组成的集合记为S,S,而所有而所有 女同学组成的集合记为女。