题提分讲练

1、专题 28 综合能力提升专题卷 （时间：90 分钟 满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 （2018 福建厦门一中初二期中）化简 2 ( 2)的结果正确的是( ) A2 B2 C 2 D4 【答案】B 【解析】 根据二次根式的性质可得原式=2，故选 B. 2 （2019 黑龙江初三月考）下列等式正确的是（ ） A （3）2=3 B 2 ( 3) =3 C 3 3 =3 D （ 3） 2=3 【答案】A 【解析】 （ 3） 2=3，A 正确； 2 3 =3，B 错误； 3 3 = 27=3 3，C 错误； （- 3） 2=3，D 错误； 故选：A 点睛：本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质： 2 a =|a|是解题的关键。

2、专题 27 函数运用提升专题卷 （时间：90 分钟 满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1（2019 济宁市第十五中学初三月考） 已知函数 y= （m+3） 2 m4m 5 x 是关于 x 的二次函数， 则 m 的值为 （ ） A1 B3 C1 或3 D3 【答案】A 【解析】 由题意得：m2+4m+5=2，m+30， 解得：m=1， 故选：A 【点睛】 本题主要考查二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式形式： 2 yaxbxc（a0）是解题的关键 2 （2020 全国初三课时练习）如图中是抛物线形拱桥，P 处有一照明灯，水面 OA 宽 4m，从 O、A 两处观 测 P 处，仰角分别为 、，且 tan=。

3、专题 26 应用能力专题 （时间：90 分钟 满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1（2020 安徽初三） 某零件长 40 厘米， 若该零件在设计图上的长是 2 毫米， 则这幅设计图的比例尺是 （ ） A1：2000 B1：200 C200：1 D2000：1 【答案】B 【解析】因为 2 毫米=0.2 厘米，则 0.2 厘米：40 厘米=1：200； 所以这幅设计图的比例尺是 1：200故选 B 【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算 2 （2019 广东初二期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为 30cm2和 48cm2的两个小正方形，则余下部 分的面积为（ ）。

4、专题专题 25 推理能力提升专题卷推理能力提升专题卷 （时间：（时间：90 分钟分钟 满分满分 120 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （ （2019 山西太原五中初三月考）如图，在山西太原五中初三月考）如图，在 ABC 中，点 中，点 D 在在 AB 上，上，BD=2AD，DEBC 交交 AC 于于 E，则下，则下 列结论不正确的是（列结论不正确的是（ ） ABC=3DE B BDCE BACA C ADE ABC DS ADE= 1 3 S ABC 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 解：BD=2AD，AB=3AD，DEBC， DEAD BCAB = 1 3 ，BC=3DE，A 结论正确；。

5、专题专题 24 计算能力提升专题卷计算能力提升专题卷 （时间：（时间：90 分钟分钟 满分满分 120 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （ （2019 甘肃中考真题）使得式子甘肃中考真题）使得式子 4 x x 有意义的有意义的 x 的取值范围是（的取值范围是（ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 解：使得式子 4 x x 有意义，则：4x0， 解得：x4 即 x 的取值范围是：x4 故选 D 【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键 2 （ （2019 湖北初二期中）已。

6、专题专题 2323 以圆为背景的证明与计算以圆为背景的证明与计算 考点分析 【例【例 1】（2019 广东中考模拟）已知四边形广东中考模拟）已知四边形 ABCD 是是O 的内接四边形，的内接四边形，AC 是是O 的直径，的直径，DEAB，垂足，垂足 为为 E （1）延长）延长 DE 交交O 于点于点 F，延长，延长 DC，FB 交于点交于点 P，如图，如图 1求证：求证：PC=PB； （2）过点）过点 B 作作 BGAD，垂足为，垂足为 G，BG 交交 DE 于点于点 H，且点，且点 O 和点和点 A 都在都在 DE 的左侧，如图的左侧，如图 2若若 AB= 3 ， ， DH=1，OHD=80，求，求BDE 。

7、专题专题 2222 以特殊的平行四边形为背景的以特殊的平行四边形为背景的 证明与计算证明与计算 考点分析 【例【例 1】（2020 安徽初三） （已知：如图所示的一张矩形纸片安徽初三） （已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（ADAB） ，将纸片折叠一次，使点） ，将纸片折叠一次，使点 A 与与 点点 C 重合，再展开，折痕重合，再展开，折痕 EF 交交 AD 边于点边于点 E，交，交 BC 边于点边于点 F，分别连结，分别连结 AF 和和 CE （1）求证：四边形）求证：四边形 AFCE 是菱形；是菱形； （2）若）若 AE=10cm， ABF 的面积为的面积为 24cm2，求。

8、专题专题 2121 以平行四边形为背景的证明与计算以平行四边形为背景的证明与计算 考点分析 【例【例 1】（2019 重庆中考真题）在重庆中考真题）在ABCD中，中，BE 平分平分ABC交交 AD 于点于点 E （1）如图）如图 1，若，若30D ，AB6，求，求ABE的面积；的面积； （2）如图）如图 2，过点，过点 A 作作AFDC，交，交 DC 的延长线于点的延长线于点 F，分别交，分别交 BE，BC 于点于点 G，H，且，且 ABAF求求 证：证：EDAGFC 【答案】【答案】 （1） 3 2 ； （2）证明见解析. 【解析】【解析】 （1）解：作BOAD于 O，如图 1 所示： 四边形 ABCD。

9、专题专题 2020 以相似三角形为背景的证明与计算以相似三角形为背景的证明与计算 考点分析 【例【例 1】（2019 辽宁中考真题）已知，在辽宁中考真题）已知，在 Rt ABC 中，中，ACB90，D 是是 BC 边上一点，连接边上一点，连接 AD，分别以，分别以 CD 和和 AD 为直角边作为直角边作 Rt CDE 和 和 Rt ADF，使，使DCEADF90，点，点 E，F 在在 BC 下方，连接下方，连接 EF （1）如图）如图 1，当，当 BCAC，CECD，DFAD 时，时， 求证：求证：CADCDF， BDEF； （2）如图）如图 2，当，当 BC2AC，CE2CD，DF2AD 时，猜想时，猜想 BD 和和 EF 之间。

10、专题专题 1919 以三角形为背景的证明与计算以三角形为背景的证明与计算 考点分析 【例【例 1】（2019 山东中考真题）如图，已知等边山东中考真题）如图，已知等边ABC，CDAB于于D，AFAC，E为线段为线段CD上上 一点，且一点，且CEAF，连接，连接BE，BF，EGBF于于G，连接，连接DG （1）求证：）求证：BEBF； （2）试说明）试说明DG与与AF的位置关系和数量关系的位置关系和数量关系 【答案】【答案】 （1）详见解析； （2）2AFGD，/AFDG，理由详见解析 【解析】【解析】 （1）ABC是等边三角形， ABACBC，60BACACBABC， CDAB，ACBC， BDAD，30B。

11、专题专题 1 18 8 二次函数综合题二次函数综合题 考点分析 【例【例 1】（2019 辽宁中考真题）如图辽宁中考真题）如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数，在平面直角坐标系中，一次函数 y 3 4 x+3 的图象与的图象与 x 轴交于点轴交于点 A，与，与 y 轴交于轴交于 B 点，抛物线点，抛物线 yx 2+bx+c 经过 经过 A，B 两点，在第一象限的抛物线上取一点两点，在第一象限的抛物线上取一点 D，过点，过点 D 作作 DCx 轴于点轴于点 C，交直线，交直线 AB 于点于点 E （1）求抛物线的函数表达式）求抛物线的函数表达式 （2）是否存在点）是否存在。

12、专题专题 1 17 7 反比例函数综合题反比例函数综合题 考点分析 【例【例 1】（2018 浙江中考真题）如图浙江中考真题）如图 1，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系 xOy 中，已知中，已知 ABC，ABC=90，顶点，顶点 A 在第在第 一象限，一象限，B，C 在在 x 轴的正半轴上（轴的正半轴上（C 在在 B 的右侧） ，的右侧） ，BC=2，AB=2 3， ， ADC 与与 ABC 关于关于 AC 所在的直线所在的直线 对称对称 （1）当）当 OB=2 时，求点时，求点 D 的坐标；的坐标； （2）若点）若点 A 和点和点 D 在同一个反比例函数的图象上，求在同一个反比例函数的。

13、专题专题 15 概率初步概率初步 必考点必考点 1 确定事件和随机事件。确定事件和随机事件。 （1） “必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。P（A）=1 （2） “不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。P（A）=0 （3） “不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。 P（A） 【典例【典例 1】（2008 吉林中考真题）下列成语所描述的事件是必然发生的是（吉林中考真题）下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） A水中捞月水中捞月 B拔苗助长拔苗助长 C守株待兔守株待兔 D瓮中捉鳖瓮中捉鳖 【答案】【答。

14、专题专题 1616 一次函数综合题一次函数综合题 考点分析 【例【例 1】（2019 浙江中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线浙江中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线 1 4 2 yx 分别交分别交 x 轴、轴、y 轴于点轴于点 B， C，正方形，正方形 AOCD 的顶点的顶点 D 在第二象限内，在第二象限内，E 是是 BC 中点，中点，OF DE 于点于点 F，连结，连结 OE动点动点 P 在在 AO 上从点上从点 A 向终点向终点 O 匀速运动，同时，动点匀速运动，同时，动点 Q 在直线在直线 BC 上从某点上从某点 Q1向终点向终点 Q2匀速运动，它们同时到达终点匀。

15、专题专题 14 统计初步统计初步 知识点知识点 一、总体和样本： 在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。从总体中抽取的一 部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 二、反映数据集中趋势的特征数 1、平均数 （1） n xxxx, 321 的平均数，)( 1 21n xxx n x （2）加权平均数：如果 n 个数据中， 1 x出现 1 f次， 2 x出现 2 f次， k x出现 k f次（这里 nfff k 21 ） ，则)( 1 2211kk fxfxfx n x （3）平均数的简化计算： 当 一 组 数 据 n xxxx, 321 中 各 数 据 的 数 值 较 大 ， 。

16、专题专题 13 投影与视图投影与视图 必考点必考点 1 投影投影 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影 所在平面叫做投影面 2平行投影和中心投影 由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投 影 （1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线） 。当平行光线垂直投影面时叫正 投影。 投影三视图都是正投影。 （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 3正投影 投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影 要点诠释：正投影是平行。

17、专题专题 12 锐角三角函数锐角三角函数 必考点必考点 1 锐角三角函数：在直角三角形 ABC 中，C 是直角， 1、正弦：把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 c a A sin 2、余弦：把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 c b A cos 3、正切：把锐角 A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作 b a A tan 4、余切：把锐角 A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 a b A cot 说明：由定义可以看出 tanAcotAl（或写成 A A cot 1 tan） 5、锐角三角函数：锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做A 的锐角三角函数 说明：锐角三角函数都不能。

18、专题专题 11 相似形相似形 必考点必考点 1 比例线段比例线段 1、比：选用同一长度单位量得两条线段。a、b 的长度分别是 m、n，那么就说这两条线 段的比是 a：bm：n（或 n m b a ） 2、比的前项，比的后项：两条线段的比 a：b 中。a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。 说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。 3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如 d c b a 4、比例外项：在比例 d c b a （或 a：bc：d）中 a、d 叫做比例外项。 5、比例内项：在比例 d c b a （或 a：bc：d）中 b、c 叫做比例内项。 6、第四比例项：在比例。

19、专题专题 09 圆圆 必考点必考点 1 圆的有关性质圆的有关性质 在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周， 另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫 圆，固定的端点 O 叫圆心，线段 OA 叫半径。 由圆的意义可知： 圆上各点到定点（圆心 O）的距离等于定长的点都在圆上。 就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径 的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过 圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。 圆的。

20、专题专题 10 图形变换图形变换 必考点必考点 1 平移平移 平面图形在它所在平面上的平行移动。 决定要素：平移的方向、平移的距离。 【典例【典例 1】（2019 四川中考真题）下列四个图形中，可以由图四川中考真题）下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是（通过平移得到的是（ ） A B C D 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选 D. 【点睛】 本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题. 【举一反三】【举一反三】 1 （ （2019 辽宁中考真题）在平面直角坐标系中。