新编高等数学

1、1导数的概念2函数的求导法则3高阶导数4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数5函数的微分第一节导数的概念第一节导数的概念3从研究常量到研究变量,从研究规则的几何体到研究不规则的几何体,是人类对自然界认识的一大飞跃,在这两个阶段中,不但研究的。

2、1数列的极限2函数的极限3无穷小与无穷大4极限的运算法则5两个重要极限6函数的连续性第一节数列的极限第一节数列的极限3极限的概念是由于求某些问题的精确解而产生的,我们先介绍古代数学家刘徽,魏晋期间伟大的数学家,利用圆的内接正多边形来推算圆的。

3、1定积分的概念及性质2微积分基本公式3定积分的计算4广义积分5定积分的应用第一节定积分的概念及性质第一节定积分的概念及性质3一,定积分问题举例曲边梯形的面积,设函数y,f,在区间a,b上连续,且f,0,则称由直线,a,b,y,0及曲线y,f。

4、1中值定理2洛必达法则3函数的单调性,极值4曲线的凹凸性与拐点5函数图形的描绘第一节中值定理第一节中值定理3导数是刻划函数在一点处变化率的数学模型,反映的是函数在一点处的局部变化性态,中值定理揭示了函数在某区间上的整体性质与该区间内部某一点。

5、1函数及其表示法2函数的特性3初等函数第一节函数及其表示法第一节函数及其表示法3函数的概念是德国数学家狄利克莱在1837年抽象出的,至今仍为人们易于接受,并且较为合理的函数概念,定义设,和y是两个变量,D是一个给定的数集,如果对于每个数,D。

6、1常数项级数及其敛散性2函数项级数与幂级数3傅里叶级数第一节常数项级数及其敛散性第一节常数项级数及其敛散性一,常数项级数及性质121nnnuuuu定义给定一个数列u1,u2,un,则式子称为常数项无穷级数,简称为常数项级数,首项一般项或通项。

7、1微分方程的基本概念2一阶微分方程3二阶微分方程2第一节微分方程的基本概念第一节微分方程的基本概念33例7,1某曲线过点,1,2,且该曲线上任意一点M,y,处的切线的斜率为3,2,求该曲线的方程,解设所求曲线方程为y,y,根据导数的几何意义。

8、1不定积分的概念和性质2第一类换元积分法,凑微分法,3第二类换元积分法4分部积分法5几种特殊类型的不定积分第一节不定积分的概念和性质第一节不定积分的概念和性质3定义定义如果在区间I上,可导函数F,的导数为f,即对于区间上的任何一点,都有一。