1、 一辆汽车在公路上行驶，行驶的 时间和路程如下表。 时间时间/ /时时 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 路程路程/ /千米千米 80 160 240 320 400 48080 160 240 320 400 480 时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480 80 1 =80 160 2 =80 240 3 =80 速度速度 时间时间 路程路程 320 4 =80 这个比值这个比值80表示什么？表示什么？ （一定）（一定） （速度速度） =速度速度（一定）（一定） 时间时间 路程路程 路程和时间是路程和时间是 ， 时
2、间变化，路程也随着变化。时间变化，路程也随着变化。 当当路程路程和和对应时间对应时间的的比的比值比的比值总是总是 一定（也就是速度一定）时，我们就说一定（也就是速度一定）时，我们就说 行驶的行驶的路程路程和和时间时间成正比例，行驶的路成正比例，行驶的路 程和时间是程和时间是 。 两种相关联的量两种相关联的量 成正比例的量成正比例的量 购买一种铅笔的数量和总价如下表。购买一种铅笔的数量和总价如下表。 填写上表，说说总价是随着哪个填写上表，说说总价是随着哪个 数量的变化而变化的？数量的变化而变化的？ 1.61.6 写出几组写出几组对应对应的的总价总价和和数量数量的比，的比， 并比较比值的大小。并比
3、较比值的大小。 2 2 2.42.4 数量数量 单价 单价（一定）（一定） 总价总价 0.40.4 1 1 0.40.4 0.80.8 2 2 0.40.4 1.21.2 3 3 0.40.4 1.61.6 4 4 0.40.4 这个比值这个比值0.40.4表示什么？表示什么？ （单价单价） 你能用式子表示它与总价和数量之你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？间的关系吗？ 1.61.6 2 2 2.42.4 铅笔的总价和数量成正比铅笔的总价和数量成正比 例吗？为什么？例吗？为什么？ 单价单价（一定）（一定） 数量数量 总价总价 总价和数量是总价和数量是 ， 数量变化，总价也随着变化。数量
4、变化，总价也随着变化。 当当总价总价和和对应数量对应数量的的比的比值比的比值总总 是一定（也就是单价一定）时，我们是一定（也就是单价一定）时，我们 就说铅笔的就说铅笔的总价总价和和数量数量成正比例，铅成正比例，铅 笔的总价和数量是笔的总价和数量是成正比例的量成正比例的量。 两种相关联的量两种相关联的量 y y x x k k（一定）（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量相对应的两个 数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例 关系。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量两种量同时扩
5、大，同时缩小，比值不变同时扩大，同时缩小，比值不变。 如果用字母如果用字母y y和和x x表示两种相关联的量，表示两种相关联的量， 用用k k表示它们的比值（一定），正比例关表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用以下关系式表示：系可以用以下关系式表示： 1.1.张师傅生产零件的情况如下表。张师傅生产零件的情况如下表。 生产零件的生产零件的数量数量和和时间时间成正成正 比例吗？为什么？比例吗？为什么？ （1 1）写出几组相对应的生产零件数量和）写出几组相对应的生产零件数量和 时间的比，比较比值的大小。时间的比，比较比值的大小。 5050 2 2 2525 2525 1 1 2525 1001
6、00 4 4 2525 生产效率生产效率（一定）（一定） 时间时间 生产零件数量生产零件数量 因为：因为： 所以：生产零件数量和时间成所以：生产零件数量和时间成 正比例。正比例。 2.2.做同一种服装，做的套数和用布的米做同一种服装，做的套数和用布的米 数如下表：数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 2.2:12.2:12.22.2 4.4:24.4:22.22.2 6.6:36.6:32.22.2 每套用布每套用布（一定）（一定） 用布数量用布数量 用布米数用布米数 因为，因为， 所以，用布米数和用布数量成正比例。所以，用布米数和用布数
7、量成正比例。 1.1.六年级各班订阅六年级各班订阅趣味数学趣味数学杂志的杂志的 情况如下表：情况如下表： 订阅订阅趣味数学趣味数学的总价和数量成正比例的总价和数量成正比例 吗？为什么？吗？为什么？ 180180 6 6 3030 240240 8 8 3030 360360 1212 3030 单价单价（一定）（一定） 订阅数量订阅数量 总价总价 因为，因为， 所以，总价和订阅数量成正比例。所以，总价和订阅数量成正比例。 时间一定，路程和速度时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积长方形的长一定，宽和面积
