1、 目录 序言 期末加油站一 1 盼望着，盼望着，期末加油站来了，期末的气息近了。 期末加油站二 5 不论你是期待着期末一展身手，还是期待着寒假春（hong）节(bao)，在期末之前，都请你利用 期末加油站三 9 好这套期末加油站，查漏补缺，探知题型，有的放矢地规划好数学科目的复习。这次给大家准备了 期末加油站四 13 5 套难度不一的本地化数学模拟卷，而关于这些试卷的使用方法，你可以： 期末加油站五 17 1、找一个天朗气清的周末下午，看着窗外的白云小鸟，把你的小闹钟放在桌前，定时 90 分钟， 做一套加油站，对对答案； 2、把一套加油站分成，填空选择和普通大题，压轴大题三部分去完成，每天做一
2、个部分，三天 期末加油站一答案 21 就能完成一套； 期末加油站二答案 24 3、时间太过紧张的话，选择其中填空选择大题的压轴题去完成，或者等你的老师勾勾题。 期末加油站三答案 28 不论是哪种完成方式，都记得要对答案，纠错，不会请联系你的老师问问问！带着疑问和错误 期末加油站四答案 32 走向期末是大忌。 期末加油站五答案 35 加油吧少年，为了你的梦想，为了家长和老师期待的目光，全力以赴！ 四川天地人教育 期末加油站一 7 （ 3 分）如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 AC = 3 ， CD = 2 ，则 cos A 的值为( ) 一、选择题：（每题 3 分，共
3、 36 分） 1 （ 3 分）如图，该立体图形的俯视图是( ) A 3 4 B 4 3 C 7 3 D 7 4 A B C D 8 （3 分）如图，已知AOB 与 A OB 是以点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为1: 2 ， 点 B 的坐标为 (1, 2) ， 1 1 2 （ 3 分）一元二次方程 (x 2)2 = 0 的根是( ) 则点 B 的坐标为( ) 1 A x = 2 B x1 = x2 = 2 C x1 = 2 ， x2 = 2 D x1 = 0 ， x = 2 2 3 （ 3 分）已知反比例函数 y 12 = 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( ) x A (3,
4、4) B (2, 6) C (2,6) D (3,4) 4 （ 3 分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再 随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( ) A (2,4) B (1,4) C (1, 4) D (4, 2) A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 4 9 （ 3 分）如图，ABCD 的对角线相交于点 O ，且 AB AD ，过点 O 作 OE BD 交 BC 于点 E ，若CDE 的周 长为 10，则ABCD 的周长为( ) 5 （ 3 分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是 ( ) A邻边相等 B四个角都是直角
5、C对角线相等 D对角线互相平分 6 （ 3 分）若ABCDEF ，且ABC 与DEF 的面积比是 9 4 ，则ABC 与DEF 的对应边的比为( ) A14 B16 C20 D18 A 2 3 81 16 B C 9 4 D 3 2 第 1 页，共 37 页 10 （ 3 分）二次函数 y = ax2 + bx + c 与一次函数 y = ax + c ，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( ) 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 13 （ 3 分）若 a b 3 = ，则 4 a b + = b A B 14 （ 3 分）在反比例函数 y 2 = 的图象上有两点 x 1 ( , 2 y
6、 ， 1) (2, y ) ，则 2 y 1 y （填“ ”或“ ” ) 2 15 （3 分）一个长方体木箱沿坡度i =1: 3 坡面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB = 3m ，已知木箱高 BE = 3m ， 则木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF 为 m C D 11 （ 3 分）如图，ABC 中， DE / /BC ， BE 与 CD 交于点 O ， AO 与 DE 、 BC 交于 N 、 M ，则下列式子中错 误的是( ) 16 （ 3 分）已知在正方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别为边 BC 与CD 上的点，且 EAF = 45 ， AE 与 AF 分别交对 角线 BD 于
7、点 M 、 N ，则下列结论正确的是 BAE + DAF = 45 ； AEB = AEF = ANM ； BM + DN = MN ； A DN = AD B AD DE = D AE AO = C DO DE = BM AB AB BC OC BC EC OM BE + DF = EF 12 （ 3 分）已知二次函数 y = ax2 + bx + c(a 0) 的图象如图所示，分析下列四个结论： abc 0 ； 2a b = 0； a + b + c 0) x 23 （ 9 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y = ax2 + bx + c 经过点 A 、 B 、 C ，已知 A(1, 0)
8、 ， B(3, 0) ， C(0,3) 的图象经过OA 的中点 C ，交 AB 于点 D （1）求此抛物线的函数表达式； （1）求反比例函数 y k = 的表达式； x （2）若 P 为线段 BC 上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 D ，当BCD 面积最大时，求点 P 的坐标； （2）求OCD 的面积； （3）点 P 是 x 轴上的一个动点，请直接写出使OCP 为直角三角形的点 P 坐标 1 （3）若 M (m, 0) 是 x 轴上一个动点，请求出CM + MB 的最小值以及此时点 M 的坐标 2 第 4 页，共 37 页 期末加油站二 6 （ 3 分）下列命题中，不正确的是
9、( ) A对角线相等的矩形是正方形 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.） B对角线垂直平分的四边形是菱形 1 （ 3 分）若 a 、 b 、 c 、 d 是成比例线段，其中 a = 5cm ，b = 2.5cm ， c =10cm ，则线段 d 的长为( ) C矩形的对角线平分且相等 A 2cm B 4cm C5cm D 6cm D顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 2 （ 3 分）如图所示的工件，其俯视图是( ) 7 （ 3 分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符 合这一结果的试验最有可能的是( ) A B
10、 C D A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀” B掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数 3 （3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线的交点为 O ， EF 过点 O 且分别交 AB ，CD 于点 E ， F ，则图中阴影部分 C袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 的面积是矩形 ABCD 的面积的( ) D一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃 8 （ 3 分）如图，在ABC 中， DEFGBC ，且 AD : AF : AB =1: 2: 4 ，则 S : S : S 四边形 四边形 等于 ADE DF
11、GE FBCG A 1 5 B 1 4 C 1 3 3 D 10 ( ) 4 （ 3 分）已知反比例函数 A图象经过点 (1,1) y 1 = ，下列结论中不正确的是 ( ) x B图象在第一、三象限 C当 x 1时， 0 y 1 A1: 2 : 4 B1: 4 :16 C1:3:12 D1:3: 7 D当 x 0 时， y 随着 x 的增大而增大 5 （ 3 分）如果 1 是方程 2x2 + bx 4 = 0 的一个根，则方程的另一个根是( ) A 2 B2 C 1 D1 第 5 页，共 37 页 9 （ 3 分）如图，小颖身高为160cm ，在阳光下影长 AB = 240cm ，当她走到距
12、离墙角（点 D)150cm 处时，她的部 分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 DE 的长度为( ) 14 （ 3 分）已知 a b + = a b 7 3 ，则 a b = 15 （ 3 分）如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对角线交点 O 处，折痕为 EF ，若菱形 ABCD 的边长为 2cm ， B = 60，那么 EF = cm A50 B60 C70 D80 10 （ 3 分）已知关于 x 的一元二次方程 (k 2)x2 2x +1= 0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ( ) 16 （ 3 分）如图，直线 y = mx 1交 y 轴于点 B ，交
13、x 轴于点 C ，以 BC 为边的正方形 ABCD 的顶点 A(1,a) 在双 A k 2 B k 3 C k 2 且 k 0 D k 3且 k 2 曲线 2 k y = (x 0) 上，则 k 的值为 x x 11 （3 分）如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似 1 3 比为 ，点 A ， B ， E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 12，则 C 点坐标为( ) A (6, 4) B (6, 2) C (4, 4) D (8, 4) 三、解答题（共 52 分） 17 （ 6 分）解下列方程： 12 （ 3 分）在
14、正方形 ABCD 中， AB = 3 ，点 E 在边CD 上，且 DE =1，将ADE 沿 AE 对折到AFE ，延长 EF （1） x2 + 4x 5 = 0 交边 BC 于点G ，连接 AG ，CF 下列结论，其中正确的有( ) 个 （1）CG = FG （2） EAG = 45 （3） S = EFC 3 5 1 （4）CF = GE 2 A1 B2 C3 D4 （2） (x 3)2 = 2(3 x) 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 13 （ 3 分）一元二次方程 x2 16 = 0 的解是 第 6 页，共 37 页 18 （6 分）深圳国际马拉松赛事设有 A “全程马拉松”，
15、 B “半程马拉松”， C “嘉年华马拉松”三个项目， 20 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 在反 小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组 （1）小智被分配到 A “全程马拉松”项目组的概率为 k 比例函数 y = (x 0) 的图象上，点 D 的坐标为 (4,3) x （2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率 （1）求 k 的值； （2）将这个菱形沿 x 轴正方向平移，当顶点 D 落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离 19 （ 7 分）
16、如图，在矩形 ABCD 中， E 为 AD 边上的一点，过 C 点作 CF CE 交 AB 的延长线于点 F 21 （ 8 分）深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在 2018 年春节长假期间，接待游客达 20 万人次，预计在 2020 （1）求证： CDECBF ； 年五一长假期间，接待游客奖达 28.8 万人次 （2）若 B 为 AF 的中点，CB = 3， DE =1，求CD 的长 一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗 6 元，借鉴经验：若 每碗卖 25 元，平均每天将销售 300 碗，若价格每降低 1 元，则平均每天多销售 30 碗 （1）求出 20
17、18 至 2020 年五一长假期间游客人次的年平均增长率； （2）为了更好地维护深圳城市形象，店家规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗售价定为多少元时，店家 才能实现每天利润 6300 元？ 第 7 页，共 37 页 22 （ 8 分）在ABC 中， ACB = 90 ， AB = 20 ， BC =12 23 （9 分）如图 1，已知点 A(a, 0) ， B(0,b) ，且 a 、b 满足 a +1 + (a + b + 3)2 = 0 ，平行四边形 ABCD 的边 AD 与 y 轴交于点 E ，且 E 为 AD 中点，双曲线 y k = 经过 C 、 D 两点 x （1）如 图 1，
18、折 叠 ABC 使点 A 落在 AC 边上的点 D 处，折痕交 AC 、AB 分别于 Q 、H ， 若 S = 9S ， ABC DHQ 则 HQ = （2）如图 2，折叠ABC 使点 A 落在 BC 边上的点 M 处，折痕交 AC 、 AB 分别于 E 、 F 若 FMAC ， （1） a = ，b = ； 求证：四边形 AEMF 是菱形； （2）求 D 点的坐标； （3）在（1） （2）的条件下，线段CQ 上是否存在点 P ，使得CMP 和HQP 相似？若存在，求出 PQ 的长； （3）点 P 在双曲线 y k = 上，点 Q 在 y 轴上，若以点 A 、 B 、 P 、Q 为顶点的四边形
19、是平行四边形，试求满 x 足要求的所有点Q 的坐标； 若不存在，请说明理由 （4）以线段 AB 为对角线作正方形 AFBH （如图3) ，点T 是边 AF 上一动点，M 是 HT 的中点，MN HT ， 交 AB 于 N ，当T 在 AF 上运动时， MN HT 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其 值，并给出你的证明 第 8 页，共 37 页 期末加油站三 6 （3 分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和 15 个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球
20、的频率稳定在 0.75，则袋中白球有 1 （ 3 分）实数 2sin 45 、 4 cos 60 、 2 、 4 四个数中，最大的数是( ) ( ) A 5 个 B 15 个 C 20 个 D 35 个 A 2sin 45 B 4 cos 60 C 2 D 4 7 （ 3 分）河堤横断面如图所示，堤高 BC = 3m ，迎水坡 AB 的坡比为1: 3 ，则斜坡 AB 的长为( ) 2 （ 3 分）如图是一个零件的示意图，它的俯视图是 ( ) A3m B 3 3m C 6m D12m 8（3 分）如图，EF 过平行四边形 ABCD 的对角线的交点O ， 交 AD 于点 E ， 交 BC 于点 F
21、 ，已知 AB = 4 ，BC = 6 ， A B OE = 3，那么四边形 EFCD 的周长是( ) C D A16 B13 C11 D10 b 3 （ 3 分）若 2b = 3a ，则 = ( ) a A6 B2 C 2 3 D 3 2 9 （ 3 分）关于二次函数 y = x2 + 6x 11的图象与性质，下列结论错误的是( ) A抛物线开口方向向下 B当 x = 3时，函数有最大值 2 4 （ 3 分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) C当 x 3时， y 随 x 的增大而减小 A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 D抛物线可由 y = x2 经过平移得到
22、 5 （ 3 分）关于 x 的一元二次方程 ax2 + 3x 2 = 0有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是( ) A 3 B 2 C 1 D0 第 9 页，共 37 页 10 （ 3 分）如图， RtABC ， BAC = 90 ， AB = 2 ， AC = 3 ，斜边 BC 绕点 B 逆时针方向旋转 90 至 BD 的位 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 置，连接 AD ，则 AD 的长是( ) 13 （ 3 分）方程 2x 4 = 0的解也是关于 x 的方程 x2 + mx + 2 = 0 的一个解，则 m 的值为 14 （ 3 分）若抛物线 y = (m + 2)x2 +
23、 (m2 4)x + m 1的顶点在 y 轴上，则 m = 15 （3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中， E ， F 分别为 BC 、CD 的中点，连接 AE ， BF 交于点 G ，将 BCF 沿 BF 对折，得到BPF ，延长 FP 交 BA 延长线于点Q ，分析下列四个结论： A 2 13 B 29 C5 2 D 26 QB = QF ； 2 5 4 BQP S四边形 = S ，其中正确的是 BG = ； tan = ； 2 ECFG BGE 5 3 11 （ 3 分）如图，在ABC 中， BCx 轴，点 A 在 x 轴上， AB = AC = 5 ，点 M 、 N 分别
24、是线段 BC 与 BA 上两 点（与三角形顶点不重合），当 BMN ACO ， sin 3 BMN = 时，反比例函数 y = (k 0, x 0) 的图象经 5 x k 过点 M ，则 k 的值是( ) 16 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB = 20 ， AD = 30 ，点 E ，F 分别是 AB ，BC 边上的两个动点，且 EF =10 ， 点 G 为 EF 的中点，点 H 为 AD 边上一动点，连接CH 、GH ，则GH + CH 的最小值为 A2 B3 C4 D6 12 （ 3 分）如图，已知二次函数 y = ax2 + bx + c(a 0) 的图象如图所示，对称轴为直线
25、 x =1 分析下列 5 个结论： 2c 3b ；若 0 x 0 ； (a + c)2 b2 ； a(k2 +1)2 + b(k2 +1) 2) 在直线 AB 上运动， PMx 轴交双曲线于 M ， PNy 轴交双曲线于 N ，直线 MN 分 别交 x 轴， y 轴于 E ， D ，求 3OE 3 的值 OD t D D A H O B A H O B x x （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点 M ，使得 3 S = S ？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由； ACD MAB 8 （3）若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点（点 P 与顶点 C 不重合）， PQ
26、 AC 于点 Q ，当PCQ 与ACH 相似时，求点 P 的坐标 第 12 页，共 37 页 期末加油站四 6 （ 3 分）如图，在 O 中， AB 是直径， AC 是弦，连接OC ，若 ACO = 30 ，则 BOC 的度数是 ( ) 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分） 1 （ 3 分）若反比例函数 y k = 图象经过点 (5,1) ，该函数图象在 ( ) x A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 A30 B 45 C55 D 60 2 （ 3 分）下列四个几何体中，左视图为圆的是 ( ) 7 （ 3 分）如图，O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的
27、中点， M 是 AD 的中点，若 BC = 8， OB = 5 ，则OM 的长为 ( ) A B C D 3（3 分）如图，路灯距离地面 8 米，若身高 1.6 米的小明在距离路灯的底部（点O)20 米的 A 处，则小明的影子 AM 的长为 ( ) A1 B2 C3 D4 8 （ 3 分）如图， PA 、 PB 是 O 的切线，切点分别为 A 、 B ，若OA = 2 ， P = 60，则 AB 的长为 ( ) A1.25 米 B5 米 C6 米 D4 米 4 （ 3 分）若将抛物线 y = 5x2 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的新抛物线的表达式为( ) A y = 5
28、(x 2)2 +1 B y = 5(x + 2)2 +1 C y = 5(x 2)2 1 D y = 5(x + 2)2 1 A 2 B C 4 D 3 3 5 3 5 （ 3 分）布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得 到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是 ( ) 9 （ 3 分）若 m 是方程 x2 + x 1= 0 的根，则 2m2 + 2m + 2018的值为 ( ) A 1 6 B 2 9 C 1 3 D 2 3 A2022 B2020 C2018 D2016 第 13 页，共 37 页 10 （ 3 分）在同一平面直角坐标系中，
29、函数 y = ax + b 与 y = ax2 bx 的图象可能是 ( ) 12 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交 AD 于点 E 、F ，连 结 BD 、 DP ， BD 与CF 相交于点 H 给出下列结论，其中正确结论的个数是( ) BDEDPE ； FP FH 2 3 = ； 3 A B DP2 = PHPB ； tanDBE = 2 3 C D 11 （ 3 分）如图，抛物线 y = ax2 + bx + c 的对称轴为 x = 1，且过点 (1 ,0) 2 ( ) ，有下列结论：其中正确的结论是 A4 个 B3 个 C2 个
30、D1 个 abc 0 ； a 2b + 4c 0 ； 2a + b = 0 ； 3b + 2c 0 二、填空题（共 4 小题，共 12 分） 13 （ 3 分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试 验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 20% ， 则袋中有 个红球 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A(1.5, 0) ，D(4.5,0) ，ABC 与 DEF 位似，原点 O 是位似中心若 DE = 7.5 ，则 AB = A B C D 15 （ 3 分）如图，已知ABC
31、 的三个顶点均在格点上，则 cos A 的值为 第 14 页，共 37 页 k 16 （ 3 分）如图，已知直线 l : y = x + 4 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A ， B ，双曲线 y = (k 0, x 0) 与直线l 不相 x 19 （ 6 分）如图，线段 AB 、CD 分别表示甲、乙两建筑物的高， BA AD ，CD DA，垂足分别为 A 、 D 从 D 点测到 B 点的仰角 为 60，从 C 点测得 B 点的仰角 为 30 ，甲建筑物的高 AB = 30 米 交， E 为双曲线上一动点，过点 E 作 EG x 轴于点G ， EF y 轴于点 F ，分别与直线l 交于点 C
32、 ， D ，且 （1）求甲、乙两建筑物之间的距离 AD COD = 45，则 k = （2）求乙建筑物的高CD 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分） 17 （ 5 分）计算： 4 cos 30 3tan 60 + 2sin 45cos 45 20如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE DC ，垂足为 E ，连 接 BE ，F 为 BE 上一点，且 AFE = D 18 （ 6 分）解方程： （1）求证：ABFBEC ； （1） (3x + 2)2 = 25 ； （2）若 AD = 5， AB = 8 ，sin 4 D = ，求 AF 的长 5 （2） x2 7x +10
33、 = 0 第 15 页，共 37 页 21 （ 10 分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且获利不高于30% 试销售期间发现，当销售单价定为 44 元时，每天可售出 300 本，销售单价每上涨 1 23 （ 15 分）在平面直角坐标系中，我们定义直线 y = ax a 为抛物线 y = ax2 + bx + c(a 、 b 、 c 为常数， a 0) 的 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售设每天销售量为 y 本，销售单价为 x 元 “梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y 轴上的三角形为其“梦想三角
34、形” （1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大？最大利润是多少元？ 已知抛物线 2 3 2 4 3 2 3 y = x x + 与其“梦想直线”交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 x 轴负半 3 3 轴交于点C 22 （ 10 分）如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点C 的直线与 AB 的延长线交于点 P ， AC = PC ， COB = 2PCB （1）求证： PC 是 O 的切线； 1 （2）求证： BC = AB ； 2 （3）点
35、M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N ，若 AB = 8 ，求 MNMC 的值 （1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ； （2）如图，点 M 为线段 CB 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折，点 C 的对称点为 N ，若 AMN 为该抛物线的“梦想三角形”，求点 N 的坐标； （3）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点 F ，使得以点 A 、C 、 E 、 F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E 、 F 的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页，共 37 页 期
36、末加油站五 5 （3 分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h = 3.5t 4.9t2 (t 的单位：s ，h 的单位：m) 可 一、选择题（共 12 小题，共 36 分） 1 （ 3 分）下列计算正确的是 ( ) 以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) A a2 + a2 = 2a4 B (a1)2 = a2 C (2a4 )4 =16a8 D a5 a2 = a10 2 （ 3 分）定义 A* B 、 B *C 、 C * D 、 D * B ，分别对应图形 1、2、3、4，那么图形（1） 、（ 2） 、 （ 3） 、 （ 4）中， 可表
37、示 A* D 、 A*C 的分别为 ( ) A 0.71s B 0.70s C 0.63s D 0.36s 6 （ 3 分）下列四种说法： 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； A （1） ，（ 2） B （ 2） ，（ 4） C （ 2） ，（ 3） D （1） ，（ 4） 3 （3 分）如图，A ，B 是函数 y 1 = 的图象上关于原点O 的任意一对对称点， AC 平行于 y 轴，BC 平行于 x 轴， x 1 1 1 4 1 5 将 2020 减去它的 ，再减去剩下的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 依次减下去，一直到减去余下 2 3 1 的 ，结果是 1； 2
38、020 实验的次数越多，频率越靠近理论概率； 对于任何实数 x 、 y ，多项式 x2 + y2 4x 2y + 7 的值不小于 2其中正确的个数是 ( ) ABC 的面积为 S ，则 ( ) A1 B2 C3 D4 7 （ 3 分）某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件 的左视图是( ) A S =1 B S = 2 C1 S 2 4 （ 3 分）如图， O 是 ABC 的外接圆， AD 是 O 的直径，若 O 的半径为 3 2 ， AC = 2 ，则sin B 的值是 ( ) A B C D A 2 3 B 3 2 C 3 4 D 4 3
39、第 17 页，共 37 页 8 （ 3 分）同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形， 12 （3 分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温 ( C) 与时间（时) 之间的 白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块 32 块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为 关系如图所示若 y( C) 表示 0 时到t 时内骆驼体温的温差（即 0 时到t 时最高温度与最低温度的差）则 y 与t ( ) 之间的函数关系用图象表示，大致正确的是( ) A16 块、16 块 B8 块、24 块 C20 块、12 块 D12 块
40、、20 块 9 （ 3 分）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，3 人的测试成绩如下表则甲、乙、丙 3 名运 动员测试成绩最稳定的是( ) 丙的成绩 乙的成绩 甲的成绩 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4 A甲 B乙 C丙 D3 人成绩稳定情况相同 A B 10 （ 3 分）如图，ADC 中， AD = AC ，延长CD 至 B ，使 BD = CD ， ED BC 交 AB 于 E ， EC 交 AD 于 F ， 下列四个结论： EB = EC : BC = 2AD ； A
41、BCFCD ； C D 若 AC = 6，则 DF = 3 其中正确的个数有( ) 一、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13 （ 3 分） x 台拖拉机，每天工作 x 小时， x 天耕地 x 亩，则 y 台拖拉机，每天工作 y 小时， y 天耕地 亩 A1 B2 C3 D4 14 （ 3 分）将一块弧长为 2 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为 11 （3 分）如图，是由一些相同的小正方体围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是 ( ) 15 （ 3 分）一颗参天大树，树干周长为 3 米，地上有一根常青藤恰好绕了它 5 圈，藤尖离地面
42、 20 米高那么， 这根常青藤至少有 米 A4 B6 C9 D12 16 （ 3 分）已知方程 2x2 + kx 2k +1= 0的两个实数根的平方和为 29 4 ，则 k 的值为 第 18 页，共 37 页 二、解答题（共 7 小题，共 52 分） 20 （ 7 分）节日里，姐妹两人在 50 米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹 x 1 17 （ 6 分）当 x = 12 +1，求 (x ) (1+ ) 的值 x 1 x 1 + 2 离终点还差 3 米，已知姐妹两人的平均速度分别为 a 米 / 秒、b 米 / 秒 （1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退 3
43、 米，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求 出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点 （2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置？请你设计两种方案 18 （ 6 分）将 A ， B ， C ， D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人 （1） A 在甲组的概率是多少？ （2） A ， B 都在甲组的概率是多少？ 21 （ 8 分）如图， AB 是半圆O 的直径， AD 为弦， DBC = A （1）求证： BC 是半圆O 的切线； （2）若OCAD ， OC 交 BD 于 E ， BD = 6 ， CE = 4，求 AD 的长 19 （7 分）一次函数
44、k y = k x + b 和反比例函数 y = 2 的图象相交于点 P(m 1,n +1) ，点Q(0,a) 在函数 1 x y = k x + b 的 1 图象上，且 m ， n 是关于 x 的方程 ax2 (3a +1)x + 2(a +1) = 0 的两个不相等的整数根（其中 a 为整数），求一次 函数和反比例函数的解析式 第 19 页，共 37 页 22 （ 8 分）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为 40 元，经销过程中测出 23 （10 分）如图，在ABC 中，ACB = 90 ，B = 30 ，AC =1，D 为 AB 的中点，EF 为ACD 的
45、中位线， 销售量 y （万件）与销售单价 x （元 ) 存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支 z （万元） 四边形 EFGH 为ACD 的内接矩形（矩形的四个顶点均在ACD 的边上） （不含进价）与年销量 y （万件）存在函数关系 z =10y + 42.5 （1）计算矩形 EFGH 的面积； （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）将矩形 EFGH 沿 AB 向右平移，F 落在 BC 上时停止移动在平移过程中，当矩形与CBD 重叠部分的 （2）写出该公司销售该种产品年获利 w（万元）关于销售单价 x （元 ) 的函数关系式；（年获利 = 年销售总金 额年销售产品的总进价
46、年总开支金额）当销售单价 x 为何值时，年获利最大？最大值是多少？ 面积为 3 16 时，求矩形平移的距离； （3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于 57.5 万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定 这种产品的销售单价的范围在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ （3）如图，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形 E FG H ，将矩形 E FG H 绕 G 点按顺时针方 1 1 1 1 1 1 1 1 1 向旋转，当 H 落在 CD 上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形 E F G H ，设旋转角为 ，求 cos 的值 1 2 2 1 2 第 20 页
47、，共 37 页 期末加油站一答案 （3）列表如下： 乙 B B B B 一、选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C D D A A C A D B 甲 甲、乙 甲、 B 甲、 B 甲、 B 甲、 B A A 、乙 A 、 B A 、 B A 、 B A 、 B 二、填空 A A 、乙 A 、 B A 、 B A 、 B A 、 B 13 14 15 16 三、解答题 7 4 3 所有等可能的结果有 15 种，同时选中甲和乙的情况有 1 种， 1 所以同时选中甲和乙的概率为 15 17（1） 2 4 3 20 （1）证明： BE / /CD ，CE / /BD ， 18 x =1或x =1.5 四边形 BECD 是平行四边形， 19解：（1）根据题意得： 3 15% = 20（人 ) ， 4 表示“ D 等级”的扇形的圆心角为 360 = 72； 20 中点 D 是 AB 中点， Rt ABC CD = BD ， C 级所占的百分比为 8 20 100% = 40% ， 四边形 BECD 是菱形； 故 m = 40 ， 故答案为：20，72，40 （2）解： Rt
