1、用字母表示数 数学西师大版 五年级下 新知导入新知导入 下面的这三道题，怎样计算简便呢？ 45+32+68+55 3625+3675 1252532 加法交换律和结合律 =(45+55)+(32+68) =100+100 =200 乘法分配律 =36(25+75) =36100 =3600 乘法交换律和结合律 =（1258）(254) =1000100 =100000 新知导入新知导入 我们过去学习运算律时用到了字母表示数，回忆一下，完成下表。 加法交换律 a+b=b+c 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （a+b）+c=a+（b+c） ab=ba （ab）c=a（bc） （a+
2、b）c=ac+bc 新知导入新知导入 议一议：生活中还有哪些地方用到了字母表示数？ 中国工商银行 肯德基 江苏省无锡的车牌 新知讲解新知讲解 1只青蛙4条腿，2只青蛙 8条腿， 你还能编吗？ 3只青蛙12条腿， 4只青蛙16条腿， 5只青蛙20条腿， x只青蛙几条腿？ 新知讲解新知讲解 x只青蛙几条腿？ 谁表示的合理呢？ x只青蛙4x条腿。 x只青蛙a条腿。 新知讲解新知讲解 青蛙只数（只） 腿的条数（条） 1 4 1个4 2 8 2个4 x只青蛙呢？ x 4x x个4 新知讲解新知讲解 x只青蛙4x条腿。 x只青蛙a条腿。 谁表示的合理呢？ 4x表示了腿数是青 蛙只数的4倍。 合理 x只青蛙
3、a条腿，看不出来 腿数是青蛙只数的4倍。 不合理 新知讲解新知讲解 4x 像4x这样含有字母的式 子我们称之为字母式。 在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号 可以记作“”，也可以不写，数通常写在字母的前面戒直接去 掉乘号。 如：4x 写作4x戒者4x 新知讲解新知讲解 试一试 1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼y只青蛙_只眼。 2y 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿； 4只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿； x只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿。 3 6 12 4 8 16 x 2x 4x 新知讲解新知讲解 字母式不仅可以表示具体
4、的一个数，还可以 表示一种数量关系。 新知讲解新知讲解 我今年11岁。 我比你大2岁。 小强 小丽 小丽的年龄=小强的年龄+2 （1）当小强9岁、10岁时，小丽多少岁？ 小强 小丽 9岁 9+2=11（岁） 10岁 10+2=12（岁） a岁 a+2（岁） 新知讲解新知讲解 我今年11岁。 我比你大2岁。 小强 小丽 a+2 一般情况下，字母表示数是有一定范围的。 小丽的年龄 小丽永远比小强大2岁 新知讲解新知讲解 （2）当小强15岁时，小丽多少岁？ 小丽的年龄是 （a+2）岁。 a等于15。 小丽的年龄是a+2 =15+2 =17（岁） 新知讲解新知讲解 我今年11岁。 我比你大2岁。 小强
5、 小丽 （3）如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的 数量可以表示为： _ 小强的年龄=b-2 新知讲解新知讲解 试一试 你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？ 一支铅笔0.5元，买b支铅 笔0.5b元。 妈妈比我大28岁，我a岁时，妈 妈的年龄是a+28岁。 新知讲解新知讲解 a a a 正方体的底面积=棱长棱长 正方体的体积=棱长棱长棱长 S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。 S=aa。 V=aaa。 新知讲解新知讲解 “a a”表示两个a相乘，可以写成a2，读作：“a 的平方”。 同样，“a a a”可以写成a3，读作：“a的三次方” 戒“a的立方”。 新知讲解新知讲
6、解 用字母表示我们学过的一些计算公式。 试一试 正方形 长方形 平行四边形 三角形 梯形 长方体 周长C 面积S 体积V C=4a 底面积S= S=a2 C=2（a+b） S=ab S=ah S=ah2 S=（a+b)h2 ab V=abh 新知讲解新知讲解 你知道吗？ 你知道最早有意识地系统使用字母来表示数 的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生 致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成 为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用 字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了 很多古代的复杂问题。 课堂活动课堂活动 你说我答。 火车的速度是汽车的2倍， 如果用v表示汽车的速度。 火车的速
7、度就是 2v。 课堂活动课堂活动 说一说。 钢笔 铅笔 钢笔a支，比铅笔少10 支。 铅笔支数是a+10支。 简写。 m5=（ ） x2y=（ ） 3+a6=（ ） 1x=（ ） 5aaa=（ ） n1+a2=（ ） 5m 2xy 3+6a x 5a3 n+2a 字母与1相乘，1省略不写， 只写字母本身。 课堂练习课堂练习 水果批发市场运来a车橘子，每车装160箱，b天卖完。 （1）用含有字母的式子表示共运来橘子多少箱；当a=8时，利用公式 求出运来橘子的箱数。 运来橘子的箱数：160a箱 当a=8时，160a=1608=1080（箱） 答：a=8时，共运来橘子1080箱。 课堂练习课堂练习
8、水果批发市场运来a车橘子，每车装160箱，b天卖完。 （2）用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱；当a=5，b=8时， 利用式子求出平均每天卖出的箱数。 平均每天卖出的箱数：160ab箱 当a=5，b=8时，160ab=16058=100（箱） 答：当a=5，b=8时，平均每天卖出100箱。 摆一个需要（ ）根小棒；摆两个需要（ ）根小棒； 摆n个需要（ ）根小棒。 拓展提高拓展提高 4 7 1+3n 课堂总结课堂总结 我的收获是： 字母可以表示数、数量关系、运算律和计算公式。 在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的 乘号可以记作“”，也可以不写。 aa=a2 aaa=a3 板书设计板书设计 用字母表示数 加法交换律：a+b=b+a 表示运算律 x 只青蛙 4x 条腿 表示数 表示数量之间的关系 4x=4x=4x 乘法简写：省略乘号，数字在字母的前面。 S=aa=a2 V=aaa=a3 表示计算公式 作业布置作业布置 完成练习二十一第1、3题。
