1、合数、质数 西师大版 五年级下 新知导入新知导入 我们每个人都有一个属于自己的学号，谁能 用学过的知识说说你对学号的认识。 我的学号是5，它是一个 奇数，还是5的倍数。 我的学号是12，它是一个偶数 ，也是2和3的倍数。 新知导入新知导入 你能找出你学号的全部因数吗？ 找一个数的因数， 可以利用乘法算式，按 因数从小到大的顺序一 组一组地找。 一个数的因数的个 数是有限的，最小的因 数是1，最大的因数是 它本身。 新知讲解新知讲解 写出下面每个数的所有因数。 1的因数：_ 2的因数：_ 4的因数：_ 9的因数：_ 11的因数：_ 12的因数：_ 15的因数：_ 29的因数：_ 1 1 2 1
2、2 4 1 3 9 1 11 1 2 3 4 12 1 3 5 15 1 29 新知讲解新知讲解 1的因数：_ 2的因数：_ 4的因数：_ 9的因数：_ 11的因数：_ 12的因数：_ 15的因数：_ 29的因数：_ 1 1 2 1 2 4 1 3 9 1 11 1 2 3 4 12 1 3 5 15 1 29 每个因数的最大因 数是它本身。 你能发现什么？ 它们都有因数1。 新知讲解新知讲解 1的因数：_ 2的因数：_ 4的因数：_ 9的因数：_ 11的因数：_ 12的因数：_ 15的因数：_ 29的因数：_ 1 1 2 1 2 4 1 3 9 1 11 1 2 3 4 12 1 3 5 1
3、5 1 29 你能发现什么？ 我发现1的因数只有 1个。 我发现2，11，29的因数 都只有两个。 1和本身 新知讲解新知讲解 如果按照因数的个数分这些数的话，你们准 备分成哪几类呢？ 第一类：1 （只有因数1） 第二类：2，11，29 （只有1和它本身两 个因数） 第三类：4，9，12，15 （除了1和它本身还有 其它因数） 新知讲解新知讲解 自 学 请翻开书，自己阅读教材“议一议”这一部分的内容。 新知讲解新知讲解 像2，11，29只有1和它本身两个因数的数，叫做质 数（戒素数）。 像4，9，12，15除1和它本身还有别的因数，叫做 合数。 1既不是质数也不是合数。 新知讲解新知讲解 按照
4、因数的个数来分的话， 自然数可依分成两类。 （因数个数） 新知讲解新知讲解 下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。 3 5 6 7 10 13 25 72 质数 合数 3 5 7 13 6 10 25 72 新知讲解新知讲解 在判断一个数是否是质数时，只要找到能除了1和 本身外，如果有第三个因数就可以证明这个数是合数了 ，如果找不到第三个因数，那么这个数就是质数了。 新知讲解新知讲解 你能把42写成几个因数相乘的形式吗？ 42=67 6=23 我是这样做的。 42 6 7 2 3 42=237 2，3，7既是42的因数，它 们又是质数，我们把2，3， 7就叫做42的质因数。
5、 新知讲解新知讲解 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做 分解质因数。 新知讲解新知讲解 把42写成质数相乘的形式。 用质数做除数，除 到商是质数为止。 4 2 2 2 1 3 7 42=237 用短除法分解质因数一般从最小的质数开始 除起，除到商是质数为止，注意：除数和商 必须是质数。 新知讲解新知讲解 把8，30写成质数相乘的形式。 8 2 4 2 2 8=222 3 0 2 1 5 3 5 30=235 先划去2的倍数，再依次划去3，5，7的倍数（2，3，5，7本身不划去）。 课堂课堂活动活动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6、12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 把下面没有划去的数由小到大写下来，看看它们是什么数。 课堂活动课堂活动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2 3 5
7、7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 都是质数。 课堂练习课堂练习 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 一百以内质数表，二十五个要记牢。 二三和五七，十一十三和十七， 十九二三二十九，三一三七四十一， 四三四七五十三，五九六一六十七， 七一七三七十九，八三八九九十七。 课堂练习课堂练习 判断。 所有的奇数都是质数。 （ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 自然数分为质数和合数两类。 （ ） 15分解质因数是15=135。 （ ） 一个合数至少有三个因数。 （
8、） 18分解质因数是332=18。 （ ） 课堂练习课堂练习 猜一猜：你能猜出这个密码吗？ 从左边起： 既不是质数也不是合数。 比最小的质数多1。 10以内最大的质数。 10以内最大的合数。 最小的合数。 既是偶数又是质数。 1 3 7 9 4 2 这个密码是137942。 拓展练习拓展练习 （1）两个质数，它们的乘积是6，和是5，这两个数是多少？ （2）两个质数的和是30，这两个质数可能是多少？ 2+3=5 23=6 答：这两个数是2和3。 30=11+19=7+23=13+17 答：这两个质数可能是11和19，7和23，13和17。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 知道质数与合数的意义。 按照因数个数分，自然数分为质数、合数、1。 会用短除法分解质因数。 板书设计板书设计 合数、质数 质数：只有2个因数。 合数：至少有3个因数。 1既不是质数也不是合数。 42=237 4 2 2 2 1 3 7 自然数 （因数的个数） 作业布置作业布置 完成教材练习三第1、2、4题。
