1、. “124”专项练专项练 7 1.已知全集 UR，Ay|y2x1，Bx|ln x0，则(?UA)B 等于( ) A.? B.x|1 2x1 C.x|x1 D.x|0x1 答案 D 2.设 a，bR，且 i(ai)bi，则 ab 等于( ) A.2 B.1 C.0 D.2 答案 C 3.命题“?nN*，f(n)N*且 f(n)n”的否定形式是( ) A.?nN*，f(n)N*且 f(n)n B.?nN*，f(n)?N*且 f(n)n C.?n0N*，f(n0)N*或 f(n0)n0 D.?n0N*，f(n0)?N*或 f(n0)n0 答案 D 4.(2016 四川)为了得到函数 ysin? ?
2、 ? ? 2x 3 的图象，只需把函数 ysin 2x 的图象上所有的点 ( ) A.向左平行移动 3个单位长度 B.向右平行移动 3个单位长度 C.向左平行移动 6个单位长度 D.向右平行移动 6个单位长度 答案 D 解析 由题可知，ysin? ? ? ? 2x 3 sin? ? ? ? 2? ? ? ? x 6 ，则只需把 ysin 2x 的图象向右平移 6个单 位，故选 D. 5.下列结论错误的是( ) A.命题“若 p，则 q”与命题“若綈 q，则綈 p”互为逆否命题 B.命题 p： “?x0， 1， 1exe(e 是自然对数的底数)， 命题 q： “?x0R， x20x013，S8
3、满足 S6，则 S862，n213； n3 不满足 n3，S2 不满足 S6，则 S2S224，n314； n4 满足 n3，输出 S4.故选 B. 10.设点(x，y)在不等式组 ? ? ? ? ? x1， y1， xy40 所表示的平面区域上，若对 b0，1时，不等式 axbyb 恒成立，则实数 a 的取值范围是( ) A.(2 3，4) B.( 2 3，) C.(4，) D.(2，) 答案 C 解析 作出不等式组对应的平面区域， 如图所示， 当 b0 时， ax0， 所以 a0； 当 b0 时， y0 时，B(1，3)在 y4b，因为 04，故选 C. 11.甲、乙两人约定在 6 时到
4、7 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟， 过时即可离去. 则两人能会面的概率为( ) . A.11 36 B. 25 36 C. 7 16 D. 9 16 答案 C 解析 以 x 和 y 分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能会面的充要条件是|x y|15.在平面上建立直角坐标系如图所示，则(x，y)的所有可能结果是边长为 60 的正方形， 而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示，所以 P60 2452 602 7 16，故选 C. 12.已知 t 为常数，函数 f(x)x2tln(x1)有两个极值点 a，b(a12ln 2 4 C.f(b)32ln 2 8 D.f(b
5、)0，所以 g(x)在区间( 1 2，0)上单调递增，所以对任意 b( 1 2，0)， 有 g(b)g(1 2) 12ln 2 4 ，所以 f(b)g(b)12ln 2 4 ，故选 B. 13.在周长为 10 的ABC 中，AB2，则CA CB的最小值是_. 答案 14 解析 设 CAm，CBn，则 mn8， 所以借助余弦定理可得 CA CBmncos Cm 2n24 2 ?mn? 22mn4 2 8 242mn 2 30mn， 又因为 mn(mn 2 )216， . 所以CA CB301614. 14.若? ? 1 m(2x1)dx6，则二项式(12x)3m的展开式各项系数和为_. 答案 1
6、 解析 ? ? 1 m(2x1)dx(x2x)|m 1m 2m6，m3(m2 舍去)，令 x1，则(121)9 1，即为所求系数和. 15.数列an满足 a13a232a3?3n 1a nn 2，前 n 项和为 Sn，则 Sn_. 答案 3 4(1 1 3n) 解析 因为 a13a232a3?3n 1a nn 2，所以当 n2 时有 a13a23 2a 3?3 n2a n1 n1 2 ，两式作差得 3n 1a n1 2，所以 an 1 2 1 3n 1，又因为当 n1 时，a11 2适合此式，所以 数列an的通项公式为 an1 2 1 3n 1，所以 Sn 1 2?1 1 3n? 11 3 3
7、 4(1 1 3n). 16.已知双曲线 x2y 2 31 上存在两点 M，N 关于直线 yxm 对称，且 MN 的中点在抛物线 y218x 上，则实数 m 的值为_. 答案 0 或8 解析 因为点 M，N 关于直线 yxm 对称，所以 MN 的垂直平分线为 yxm，所以直线 MN 的斜率为1.设线段 MN 的中点 P(x0，x0m)， 直线 MN 的方程为 yxb， 则 x0mx0b，所以 b2x0m. 由 ? ? ? ? ? yxb， x2y 2 31 得 2x22bxb230， 所以 xMxNb，所以 x0b 2，所以 b m 2， 所以 P(m 4， 3 4m). 因为 MN 的中点在抛物线 y218x 上， 所以 9 16m 29 2m， 解得 m0 或 m8.
