1、. “124”专项练专项练 8 1已知集合 Ax|(x4)(x2)0 成立”的否定为 ( ) A?x0R，使 log2x00 成立 B?x0R，使 log2x00 成立 C?xR，都有 log2x0 成立 D?xR，都有 log2x0 成立 答案 A 4已知 p：x1，y1，q：xy2，xy1，则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 5如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据计算该几何体的表面积为( ) A37 B35 C33 D31 答案 C 解析 由三视图可知，该几何体是由一个倒立的圆锥和一个半球组合而成，其中半球和圆锥
2、. 的底面半径为 3，圆锥的母线长为 5，则几何体的表面积 S2R2Rl181533.故选 C. 6将函数 f(x)sin(2x 4)的图象向左平移 (0)个单位后，得到的函数图象关于 y 轴对称， 则 的最小值为( ) A.5 8 B.3 8 C. 4 D. 8 答案 D 解析 将函数 f(x)sin(2x 4)的图象向左平移 (0)个单位后，可得函数 f(x)sin2(x) 4sin(2x2 4)的图象再根据得到的函数图象关于 y 轴对称，可得 2 4的最小正值 为 2， 8，故选 D. 7已知an为等差数列，且 a64，则 a4a7的最大值为( ) A8 B10 C18 D36 答案 C
3、 解析 设等差数列的公差为 d， 则 a4a7(a62d)(a6d)(42d)(4d)2(d1)218，即 a4a7的最大值为 18. 8如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，ACB90 ，AA12，ACBC1，则异面直线 A1B 与 AC 所成角的余弦值是 ( ) A. 6 5 B. 6 4 C. 6 6 D. 6 3 答案 C 解析 连接 BC1，如图，由 ACA1C1可得异面直线 A1B 与 AC 所成角为BA1C1，在BA1C1 中，A1C11，BC1 5，A1B 6， . 由余弦定理可得 cosBA1C1A1B 2A 1C 2 1BC 2 1 2A1B A1C1 6 6 . 9(2
4、016 浙江)函数 ysin x2的图象是( ) 答案 D 解析 ysin x2为偶函数，其图象关于 y 轴对称，排除 A、C.又当 x2 2，即 x 2时， ymax1，排除 B，故选 D. 10在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.若 c2(ab)26，C 3，则ABC 的面积是( ) A3 B.9 3 2 C.3 3 2 D3 3 答案 C 解析 c2(ab)26， c2a2b22ab6. C 3， c2a2b22abcos 3a 2b2ab. 由得ab60，即 ab6. SABC1 2absin C 1 26 3 2 3 3 2 . . 11已知实数 x，y 满足
5、 ? ? ? ? ? x3y60， y2x4， 2x3y120， 直线(1)x(12)y3120 (R)过定 点 A(x0，y0)，则 zyy0 xx0的取值范围为( ) A(，1 57，) B1 5，7 C(，1 75，) D1 7，5 答案 D 解析 由直线(1)x(12)y3120 可得 xy12(x2y3)，可知 ? ? ? ? x2y30， xy120， 解得 ? ? ? ? x7， y5， 即定点 A(7,5)，故 zy5 x7，由不等式组作出可行域如图， 目标函数可视为点 A 与可行域中的点连线的斜率，则由图可知分别取点 P，Q 时，z 取得最 小、最大值，又 P(0,4)，Q(
6、6,0)， 故 zmin1 7，zmax5， 故 z 的取值范围为1 7，5. 12(2016 天津)已知双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的焦距为 2 5，且双曲线的一条渐近线与直 线 2xy0 垂直，则双曲线的方程为( ) A.x 2 4y 21 Bx2y 2 41 C.3x 2 20 3y2 5 1 D.3x 2 5 3y 2 201 答案 A 解析 由焦距为 2 5得 c 5.因为双曲线的一条渐近线与直线 2xy0 垂直，所以b a 1 2. 又 c2a2b2，解得 a2，b1， . 所以双曲线的方程为x 2 4y 21. 13已知 x、y 的取值如表所示： x 0 1 3
7、 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y 与 x 线性相关，且y 0.95xa ，则a _. 答案 2.6 解析 根据表中数据得 x 2， y 4.5，又由线性回归方程知其斜率为 0.95， 截距 a4.50.9522.6. 14(2016 课标全国乙)设向量 a(x，x1)，b(1,2)，且 ab，则 x_. 答案 2 3 解析 由题意，得 a b0?x2(x1)0?x2 3. 15已知 F1，F2是椭圆 C：x 2 a2 y2 b21(ab0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且PF1 PF2 . 若PF1F2的面积为 9，则 b_. 答案 3 解析 由PF1 PF2
8、知F1PF290 ， 则由题意，得 ? ? ? ? ? |PF1|PF2|2a， 1 2|PF1| |PF2|9， |PF1|2|PF2|24c2， 可得 4c2364a2，即 a2c29，所以 b3. 16在平面直角坐标系中，半径为 r，以点(x0，y0)为圆心的圆的标准方程为(xx0)2(yy0)2 r2；则类似地，在空间直角坐标系中，半径为 R，以(x0，y0，z0)为球心的球的标准方程为 _ 答案 (xx0)2(yy0)2(zz0)2R2 解析 在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时， 一般为： 由平面几何中圆的性质， 类比推理空间几何中球的性质；故由“以半径为 r，以点(x0，y0)为圆心的圆的方程为(xx0)2 (yy0)2r2”，类比到空间可得的结论是：以点(x0，y0，z0)为球心，R 为半径的球的方程 为(xx0)2(yy0)2(zz0)2R2.
