1、 第 1 页（共 37 页） 2018 年江西省中考数学试卷年江西省中考数学试卷(解析版解析版) 一、选择题（本大共一、选择题（本大共 6 分，每小题分，每小题 3 分，共分，共 18 分。每小题只有一个正确选项）分。每小题只有一个正确选项） 1 （3.00 分） （2018?江西）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C1 2 D 1 2 2 （3.00 分） （2018?江西）计算（a）2? ? ?2的结果为（ ） Ab Bb Cab D? ? 3 （3.00 分） （2018?江西）如图所示的几何体的左视图为（ ） A B C D 4 （3.00 分） （2018?江西）某班组织了针对全班同
2、学关于“你最喜欢的一项体育 活动”的问卷调查后， 绘制出频数分布直方图， 由图可知， 下列结论正确的是 （ ） A最喜欢篮球的人数最多 B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C全班共有 50 名学生 D最喜欢田径的人数占总人数的 10% 5 （3.00 分） （2018?江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发 现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正 第 2 页（共 37 页） 方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作， 平移后的正方形顶点也在格点上， 则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ） A3 个 B4 个 C5 个
3、D无数个 6 （3.00 分） （2018?江西）在平面直角坐标系中，分别过点 A（m，0） ，B（m+2， 0）作 x 轴的垂线 l1和 l2，探究直线 l1，直线 l2与双曲线 y=3 ?的关系，下列结论错 误的是（ ） A两直线中总有一条与双曲线相交 B当 m=1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C当2m0 时，两直线与双曲线的交点在 y 轴两侧 D当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7 （3.00 分） （2018?江西）若分式 1 ?1有意义，则 x
4、的取值范围为 8 （3.00 分） （2018?江西）2018 年 5 月 13 口，中国首艘国产航空母舰首次执行 海上试航任务， 共排水量超过6万吨， 将数60000用科学记数法表示应为 9 （3.00 分） （2018?江西） 中国的 九章算术 是世界现代数学的两大源泉之一， 其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛羊 各直金几何？”译文：今有牛 5 头，羊 2 头，共值金 10 两；牛 2 头，羊 5 头，共 值金 8 两 问牛、 羊每头各值金多少？设牛、 羊每头各值金 x 两、 y 两， 依题意， 可列出方程组为 第 3 页（共 37 页） 10 （3.00
5、分） （2018?江西）如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE=FF，则 AB 的 长为 11 （3.00 分） （2018?江西）一元二次方程 x24x+2=0 的两根为 x1，x2则 x12 4x1+2x1x2的值为 12 （3.00 分） （2018?江西）在正方形 ABCD 中，AB=6，连接 AC，BD，P 是正方 形边上或对角线上一点，若 PD=2AP，则 AP 的长为 三、 （本大题共三、 （本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13 （6
6、.00 分） （2018?江西） （1）计算： （a+1） （a1）（a2）2； （2）解不等式：x1?2 2 +3 14 （6.00 分） （2018?江西）如图，在ABC 中，AB=8，BC=4，CA=6，CDAB， BD 是ABC 的平分线，BD 交 AC 于点 E，求 AE 的长 15 （6.00 分） （2018?江西）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=2CD，E 为 第 4 页（共 37 页） AB 的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹） （1）在图 1 中，画出ABD 的 BD 边上的中线； （2）在图 2 中，若 BA=BD，画出ABD 的 AD
7、 边上的高 16 （6.00 分） （2018?江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委 组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小惠、小 艳和小倩）中通过抽签方式确定 2 名女生去参加抽签规则：将 4 名女班干部姓 名分别写在 4 张完全相同的卡片正面， 把四张卡片背面朝上， 洗匀后放在桌面上， 梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第 二张，记下姓名 （1） 该班男生“小刚被抽中”是 事件， “小悦被抽中”是 事件 （填“不 可能”或“必然”或“随机”） ；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； （2）试用画树状图或列
8、表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被 抽中”的概率 17 （6.00 分） （2018?江西）如图，反比例函数 y=? ?（k0）的图象与正比例函 第 5 页（共 37 页） 数 y=2x 的图象相交于 A （1， a） ， B 两点， 点 C 在第四象限， CAy 轴， ABC=90 （1）求 k 的值及点 B 的坐标； （2）求 tanC 的值 四、 （本大题共四、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18 （8.00 分） （2018?江西）4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书 可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，
9、让人漱养浩然之气”某校响应号 召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽 样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 数据收集：从全校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查， 数据如下（单位：min） 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间 x（min） 0x40 40x80 80x120 120x160 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据：补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数
10、 众数 80 得出结论： （1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级 第 6 页（共 37 页） 为 ； （2）如果该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有多少名？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计 量估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读多少本课外书？ 19 （8.00 分） （2018?江西）图 1 是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的 活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关图 2 是其俯视简化示意图，已知轨道 AB=120cm，两扇活页门的宽 OC=OB=60m，点 B 固
11、定，当点 C 在 AB 上左右运动时，OC 与 OB 的长度不变 （所有的结果保留小 数点后一位） （1）若OBC=50，求 AC 的长； （2）当点 C 从点 A 向右运动 60cm 时，求点 O 在此过程中运动的路径长 参考数据：sn500.77cos500.64，tan501.19， 取 3.14 20 （8.00 分） （2018?江西）如图，在ABC 中，O 为 AC 上一点，以点 O 为圆 第 7 页（共 37 页） 心，OC 为半径做圆，与 BC 相切于点 C，过点 A 作 ADBO 交 BO 的廷长线于点 D，且AOD=BAD （1）求证：AB 为O 的切线； （2）若 BC=
12、6，tanABC=4 3，求 AD 的长 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21 （9.00 分） （2018?江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植 某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为 8 元/千克，投入市场销售 时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 y（千克）与销售 单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多 少？ （3） 某农户今年共采摘蜜柚 4800
13、 千克， 该品种蜜柚的保质期为 40 天， 根据 （2） 中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由 22 （9.00 分） （2018?江西）在菱形 ABCD 中，ABC=60，点 P 是射线 BD 上一 第 8 页（共 37 页） 动点， 以 AP 为边向右侧作等边APE， 点 E 的位置随着点 P 的位置变化而变化 （1）如图 1，当点 E 在菱形 ABCD 内部或边上时，连接 CE，BP 与 CE 的数量关 系是 ，CE 与 AD 的位置关系是 ； （2）当点 E 在菱形 ABCD 外部时， （1）中的结论是否还成立？若成立，请予以 证明；若不成立，请说明理由（选择图
14、 2，图 3 中的一种情况予以证明或说理） ； （3）如图 4，当点 P 在线段 BD 的延长线上时，连接 BE，若 AB=23，BE=219， 求四边形 ADPE 的面积 六、 （本大题共六、 （本大题共 12 分分） 第 9 页（共 37 页） 23 （12.00 分） （2018?江西）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如 下过程： 求解体验： （1） 已知抛物线y=x2+bx3经过点 （1， 0） ， 则b= ， 顶点坐标为 ， 该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是 抽象感悟： 我们定义：对于抛物线 y=ax2+bx+c（a0） ，以 y 轴上的点 M（0，m）为
15、中心， 作该抛物线关于点 M 对称的抛物线 y，则我们又称抛物线 y为抛物线 y 的“衍生 抛物线”，点 M 为“衍生中心” （2）已知抛物线 y=x22x+5 关于点（0，m）的衍生抛物线为 y，若这两条抛 物线有交点，求 m 的取值范围 问题解决： （1）已知抛物线 y=ax2+2axb（a0） 若抛物线 y 的衍生抛物线为 y=bx22bx+a2（b0） ，两个抛物线有两个交点， 且恰好是它们的顶点，求 a、b 的值及衍生中心的坐标； 若抛物线 y 关于点（0，k+12）的衍生抛物线为 y1；其顶点为 A1；关于点（0， k+22）的衍生抛物线为 y2，其顶点为 A2；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为 yn；其顶点为 An（n 为正整数）求 AnAn+1的长（用含 n 的式子表示） 第 10 页（共 37 页） 2018 年江西省中考数学试卷年江西省中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大共一、选择题（本大共 6 分，每小题分，每小题 3 分，共分，共 18 分。每小题只有
