1、1 2018-2019 学年第二学期最新人教版八年级期末质量检测学年第二学期最新人教版八年级期末质量检测 数学试题（一）数学试题（一） （总分（总分 100100 分分 考试时间考试时间 9090 分钟）分钟） 姓名：姓名： 一、选择题（本大题共 12 小题，满分 36 分） 1.下列式子为最简二次根式的是（ ） A. 5 x B.8 C.9 2 ?x D.1 . 0 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的是( ) A.4，5，6 B.8，15，17 &
2、nbsp; C.6，8，10 D.5，12，13 3下列命题正确的是（ ） A一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 4. 函数? 1 25 ? ?xxy中自变量x的取值范围是（ ） A5?x B25?xx且 C D25?xx且 5. 下列四个等式：；（） 2=16；（ ） 2=4； . 其中正确的是( ) A. B. C.
3、 D. 6设一次函数ymx?-1 的图象经过点?3 ,mA，且y的值随x的增大而减小， 则m? ( ) A2 B. 4 C. -2 D. -4 7如图，在ABCD 中，已知 DE 平分ADC 交 BC 边于点 E，且 2AD-2AB=8 cm 则 BE 等于（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 8等边三角形的
4、边长为 a，则该三角形的面积为( ) A. 2 4 3 a B. 2 2 3 a C. 2 3a D. 2 34a 9. 样本方差的计算式 ? ? ? ? ? ? ? ?303030 2021 20 1 222 2 xxxs ? 中， 数字 20 和 30 分别表示样本中的（ ） A众数、中位数 B方差、标准差 5?x 4)4( 2 ?444)4( 2 ? A B C D 第 7 题图 E 2 C样本容量、平均数 &nb
5、sp; D样本容量、中位数 10. 如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的 点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 O，下列结论：AE=BF； AEBF；AO=OE； AOBDEOF SS ? ? 四边形 中正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度 v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中， 正确的是（ ） A B
6、 C D 12.如图，直线2 3 3 ?xy与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点，把 AOB 沿着直线 AB 翻折后得到AO B，则点 O 的坐标是（ ) A （3，3） B （3，3） C （2，32） D （32，4） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13若直角三角形的两边长为 3 和 5，则第三边长为 _ _. 14函数44
7、2yxx?,则xy的立方根是 15某校篮球班 21 名同学的身高如下表： 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球班 21 名同学身高的中位数是_cm 16.把直线 y=2x+1 沿 y 轴向上右移 2 个单位，所得直线的函数关系式为_ 17 .如图，一根长 8 米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部 4 米则折断处离地面的高度是 米. 18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上） ，
8、折叠后顶点 D F （第 10 题 A B C D O E 第 17 题图 第 18 题图 11 题图 A B O O x y 12 题图 3 恰好落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为(10,8） ，则点 E 的坐标为 . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 46 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19. （10 分） （1）计算： ? 3 1 12 3 3 1223 1 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）如图，已知 CD=3，AD=4，BC=12， AB=13，ADC=90，试求阴影部分的
9、面积. 20.（满分 10 分） （1）已知直线 ykxb? 经过点M，N 求此直线与x轴，y轴的所围成的面积 （2）已知，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E， DFAB 交 AC 于点 F求证：四边形 AEDF 是菱形 21、 （满分 6 分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试 中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86
10、 90 96 92 乙 92 88 95 93 （1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？ 第 21 题图 ykxb? y x O M 1 1 2? 20 题图 N 3? 第 19 题（2）图 4 （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 1：3：4：2 的比确定， 请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 22.（满分 6 分）某公司在推
11、销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法： 方式 A：每推销 1 千克新产品，可获 20 元推销费； 方式 B：公司付给推销员 300 元的基本工资，并且每推销 1 千克新产品，还可获 10 元推销费设推销产品 数量为x（千克） ，推销员按方式 A 获取的推销费为 A y（元） ，推销员按方式 B 获取的推销费为 B y（元） （1）分别写出 A y（元） 、 B y（元）与x（千克）的函数关系式； （2）根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？ 23 （满分 6 分）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6，
12、直线 BC 与 x 轴交于点 B， 直线 BA 与直线 OC 相交于点 A （1）当 x 取何值时 y1y2？ （2）当直线 BA 平分BOC 的面积时，求点 A 的坐标 24.（满分 8 分） 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 BC 的中点，AEF=90，EF 交正方形外角的平分 线 CF 于 F （1）求证：AE=EF （2）当点 E 是线段 BC 上（B，C 除外）任意一点时(其它条件不变)，结论 AE=EF 是否成立.请画出图形，并 证明。 5 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
13、0 11 12 答案 C A D D D C A A C C B A 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 134 或34； 142； 15187； 1652?XY； 173； 18.（10，3） 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19、(本题满分本题满分 10 分分) （1） 3-6-313-2?解：原式 (2)解：在 RtACD 中，AC= 22 345? 在ACB 中， 222
14、169ACBCAB? ACB 为直角三角形 SABC= 1 5 1230 2 ? ?， SACD= 1 3 46 2 ? ? 阴影部分面积为 30-6=24 20、(本题满分本题满分 10 分分) (1)解：由图象可知，点 M(-2，1)，N（0，-3）在直线 y=kx+b 上， 21 3 kb b ? ? ? ? ? 解得： 2 3 k b ? ? ? ? ? ? 直线的解析式为 y=-2x-3 令 y=0，得 3 2 x ? ? 令 x=0，得3y ? ?所围成三角形的面积为 139 3 224 S ? ? (2)证明：DEAC，DFAB， 四边形 AEDF 是平行四边形， EDA=FAD
15、， AD 是ABC 的角平分线， 6 EAD=FAD， EAD=EDA， EA=ED， 四边形 AEDF 为菱形 21、(本题满分本题满分 6 分分) （1）则甲的平均成绩为 86909692 91 4 ? ? 乙的平均成绩为 92889593 92 4 ? ? 显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙 （2）形体、口才、专业水平、创新能力按照 1：3：4：2 的比确定 则甲的平均成绩为 86 1 90 396 492 2 92.4 1 234 ? ? ? ? ? ? ? 乙的平均成绩为 92 1 88 395 493 2 92.2 1 234 ? ? ? ? ? ? ? 显然甲的成绩比乙的高，所
16、以应该录取甲 22、(本题满分本题满分 6 分分) （1）由题意得出：y A =20x，y B =300+10x； （2）当 y A = y B 时 即 20x=300+10x， 解得：x=30， 故当推销 30 千克时，两种方式推销费相同， 当超过 30 千克时，方式 A 合算， 当低于 30 千克时，方式 B 合算 23、(本题满分本题满分 6 分分) （1）依题意得 解方程组 26 yx yx ? ? ? ? ? 解得 2 2 x y ? ? ? ? C 点坐标为（2，2）；根据图示知，当 x2 时，y1y2； （2）如图，过 C 作 CNx 轴于点 N，AMx 轴于点 M 则 N（2，0）， SAOB 1 2 SABC， 7 而 1 2 OBAM 11 22 ?OBCN AM 1 2 CN， AM 1 21 2 ? 把 y=1 代入 y=x 中，x=1 A（1，1） 24、(本题满分本题满分 8 分分) 证明：如图 1，取 AB 的中点 M，连接 EM AEF=90 FEC+AEB=90 又EAM+AEB=90 EAM=FEC &
