1、20202021 学年学年第第一一学期学期期期中中考试考试卷卷 高高一数学一数学 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分） 1设集合设集合 1A ，2，3， 2B ，3，4，则，则AB （ ） A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4 2函数函数 1 2 3 f xx x 的定义域是（的定义域是（ ） A2,B3, C 2,33, D 2,33, 3下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） ） Ayx1 Byx2 Cyx3 D 1 y x 4下列函数中与函数下
2、列函数中与函数y x 为同一函数的是（为同一函数的是（ ） A 2 yx B 2 x y x C 2 yx D 33 yx 5指数函数指数函数 x ya的图像经过点（的图像经过点（3,27） ，则） ，则 a 的值是（的值是（ ） A3 B9 C 1 3 D 1 9 6函数函数 1 3 x ya （0a，且，且1a ）的图象一定经过的点是（）的图象一定经过的点是（ ） A0, 2 B 1, 3 C0, 3 D1, 2 7 定义在定义在R上的函数上的函数 f x对任意两个不相等的实数对任意两个不相等的实数a，b， 总有， 总有 0 f af b ab ， 则必有 （， 则必有 （ ） A函数函数
3、 f x先增后减先增后减 B函数函数 f x是是R上的增函数上的增函数 C函数函数 f x先减后增先减后增 D函数函数 f x是是R上的减函数上的减函数 8若若 1 2 0.5a ， 1 3 0.5b ， 1 4 0.5c ，则，则 a、b、c的大小关系是（的大小关系是（ ） Aabc Babc Cacb Dbca 9函数函数 1 1 y x 在区间在区间 1,2上的最大值为（ 上的最大值为（ ）. A 1 3 B 1 2 C1 D不存在不存在 10设函数设函数 2 ( )2(4)2f xxa x在区间在区间( ,3上是减函数，则实数上是减函数，则实数 a的取值范围是（的取值范围是（ ） A7
4、a B7a C3a D7a 11已知偶函数已知偶函数 f x在在0,上单调递减，且上单调递减，且 10f，则满足，则满足23fx的的x的取值范围是的取值范围是 （）（） A1,2 B 2 +， C,12, D0 2， 12已知函数已知函数 f x对任意实数对任意实数x都满足都满足 0fxf x，且当，且当0,)x时都有时都有 1221 0 xxf xf x 成立，令成立，令 1af， 1 2 bf ， 2cf，则（，则（ ） Aabc Bcab Cbca Dbac 二、二、填空题填空题( (本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) ) 13已知函数已知函数
5、 f(x) 3 0 20 x xx x ， ， ，则，则 ff(1)等于等于_ 14计算计算 21 2 32 927 ( )()(1.5) 48 得得_ 15函数函数 2 ( )2f xxx 的单调递增区间为的单调递增区间为_ 16已知函数已知函数 3 4f xaxbx，其中，其中a，b为常数，若为常数，若22f ，则，则 2f_. . 三、三、解答题解答题( (本大题共本大题共 4 小题，共小题，共 40 分分) ) 1717( (本题满分本题满分 1 10 0 分分) ) 设设 Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3. （1）求）求 a，b的值及的值及 A，B； （2
6、）求）求(AB)C 1818( (本题满分本题满分 1 10 0 分分) ) 已知已知 yf x是定义在是定义在R上的偶函数，当上的偶函数，当0 x时，函数时，函数 2 ( )2f xxx （1）求当）求当0 x时，时， f x的解析式；的解析式； （2）当）当0 x时，指出函数时，指出函数 2 ( )2f xxx单调区间单调区间. 1919( (本题满分本题满分 1 10 0 分分) ) 已知函数已知函数 x f xa0a ，且且1a 的图象经过点的图象经过点2 4， （1）求）求a的值；的值； （2）若）若 2131xx aa ，求，求x的取值范围的取值范围 20.20.( (本题满分本题
7、满分 1 10 0 分分) ) 已知函数已知函数( ) 1 x f x x ( (1 1) )求求( (3)f f的值；的值； ( (2) )判断函数在判断函数在(1)，上单调性，并用定义加以证明上单调性，并用定义加以证明 20202021 学年度第一学期期中试卷答案学年度第一学期期中试卷答案 高一数学高一数学 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D A D B B A B A D 二、填空题填空题( (本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题
8、 5 分，共分，共 20 分分) )132 14 3 2 15( ,1 16-10 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 4 小题，共小题，共 40 分分) ) 17 （1）AB2，42a120， 即 a8，462b0，即 b5， Ax|x28x1202，6，Bx|x23x1002，5.5 分 （2）AB5，2，6，C2，3，(AB)C2.10 分 18 （1）设0 x，则0 x ， 0 x时， 2 ( )2f xxx. 22 ()()2 ()2fxxxxx ( )yf x 是R上的偶函数 2 ( )()2yf xfxxx ;6 分 （2）函数的单调递增区间为 1 ， ；单调递减区间为
9、0,1 10 分 19 （1） x f xa0a ，且1a 的图象经过点2 4， 2 4a ,由0a ，且 1a 可得 2a 3 分 （2）由（1）得2a 若 2131xx aa ,代入2a 可得 2131 22 xx 由指数函数的单调性可知满足2131xx 解得 2x ,即 2,x 10 分 20.20.(1) 3 ( (3)( )3 2 f ff2 分 (2)函数在(1)，上单调递减3 分 证明： 设 21,x x是), 1 ( 上的任意两个实数，且 21 xx ，则4 分 0 21 xxx ) 1)(1(1 1 1 1 1 1)()( 21 12 21 21 xx xx xx xfxfy6 分 由), 1 (, 21 xx，得0) 1)(1( 21 xx，且0 12 xxx 于是0y 所以， 1 )( x x xf在), 1 ( 上是减函数10 分
