1、10.1轴对称,一、温故（一）,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。,那我们就能得到第一个结论：,这条直线叫这个图形的对称轴。,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,议一议,D D1,那我们就能得到第二个结论：,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,区别：,轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形， 是对一个
2、图形说的。,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,联系：,两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合,轴对称与轴对称图形的基本特征,显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以,轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。,二、温故（二）,结论,(2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.,(1) 线段是轴对称图形.,注: 线段的垂直平分线是一条直线.,新知探究,请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？,结论,（1）角是轴对称图形,
3、A,O,B,M,（2）对称轴是它的角平分线所在的直线,情境导入,当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？,这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合,画图形的对称轴的方法：,（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴,小 结,如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,通过以上的操作，我们有下面的结论：,三、如何画轴对称图形？,引入,如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？,试一试,请同学们尝试解决以下问题: 如图
4、(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。,(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?,做一做 1,如图，已知点 A 和 直线l ，试画出点A关于直线l的对称点A并写出画法。,.,.,A,A,l,o,作法：1.画AO l于O, 2.延长AO到 A , 使AO = AO, 则点A即为所求。,做一做 2,.,.,A,A0,l,B,B0,画法： (1) 作点A的对称点A0 ， (2) 作点B的对称点B0， (3) 连结线段A0B0 . 则线段A0B0即为所求。,如图，已知线段 AB 和 直线l ，
5、试画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。,做一做 3,.,.,A1,l,A,B,C,C1,B1,已知ABC，直线l，画出ABC关于直线 l 对称的图形.,归纳总结,通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?,第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点.,试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,E,L,L,四、练习,练一练：,如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB 。,A,A,B,C,图形变式：,A ,A ,已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。,巩固练习：,1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A和A。,2、画出所示图形关于直线L的对称图形。, A,L,在方格纸上画出轴对称图形的另一半。,再 见,
