2020~2021北京市各区九年级初三上学期期末数学试卷及答案（10个区）.zip

北京市东城区 20202021 学年第一学期期末统一测试 初初 三三 数数 学学2021. .11 北京市丰台区 2020-2021 学年度第一学期期末试卷 初三数学 2021.01 考 生 须 知 1本试卷共8 页，共三道大题， 25 道小题，满分100 分。考试时间120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔 作答。 5考试结束，将本试卷、和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 函数的最小值是 2 12yx（） A1B1C2D2 2.下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中 心对称图形的是 A B C D 3. 若一个扇形的圆心角为 90，半径为 6，则该扇形的面积为 A B C D 3 2 9 4. 点，是反比例函数图象上的三个点，则 1 1Ay（，） 2 1By（，） 3 2Cy（，） 2 y x 的大小关系是 123 yyy， ABCD 321 yyy 132 yyy 231 yyy 312 yyy 5直径为 10 分米的圆柱形排水管，截面如图所示若管内有积水（阴影部分） ， 水面宽 AB 为 8 分米，则积水的最大深度 CD 为 A2 分米B3 分米 C4 分米D5 分米 6. 二次函数（）的图象是抛物线 G，自变量 x 与函数 y 的部分对应 2+ +yaxbx c0a 值如下表： x 543210 2 y 4022 04 下列说法正确的是 A抛物线 G 的开口向下 B抛物线 G 的对称轴是直线2x C抛物线 G 与 y 轴的交点坐标为（0，4） D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大 7如图，点 O 为线段 AB 的中点，点 B，C，D 到点 O 的距离相等，连接 AC，BD. 则下面结论不一定成立的是 A.ACB=90 B.BDC=BAC C. AC 平分BAD D. BCD+BAD=180 8. 函数的图象如图所示，若点，是该函数图象上的任意 2 11 + 2 y x 111 P xy（，） 222 P xy（，） 两点,下列结论中错误的是 A. ， 1 0 x 2 0 x B. ， 1 1 2 y 2 1 2 y C. 若，则 12 yy 12 | |xx D. 若，则 12 yy 12 xx 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9将抛物线 yx2向下平移 2 个单位长度，所得新抛物线的解析式是 10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点在边上，交于点，EAD，ACBEO 若，则= . :1:2AE ED : AOECOB SS 11. 某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下表： 根据以上数据，估计该种苹果幼树在此条件下移植成活的概率为 . 3 12. 抛物线与 x 轴有且只有 1 个公共点，则 b= . 2+ 4yxbx 13. 如图，O 是ABC 的外接圆， D 是的中点，连接 AD， BD，BD 与 AC A AC 交于点 E，请写出图中所有与ADE 相似的三角形 . 第 13 题图 第 14 题图 14. 如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部 5m 的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退 1m 时，正好在镜中 看见树的顶端.小英估计自己的眼睛到地面的距离为 1.6m，则大树的高度是 ________m 15. 如图，ABC 是O 的内接三角形，ODBC 于点 D. 下面是借助直尺，画出ABC 中BAC 的平分线的步骤： 延长 OD 交于点 M； A BC 连接 AM 交 BC 于点 N 所以BAN=CAN. 即线段 AN 为所求ABC 中BAC 的平分线 请回答，得到BAN=CAN 的依据是______ 16. 2020 年 3 月 14 日是全球首个国际圆周率日（ Day） 历史上求圆周率 的方法有 多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似数学家阿尔 卡西的计算方法是：当正 整数 n 充分大时，计算某个圆的内接正 6n 边形的周长和外切正 6n 边形 各边均与圆 ( 相切的正 6n 边形 的周长，再将它们的平均数作为 2 的近似值 ) 当 n=1 时，右图是O 及它的内接正六边形和外切正六边形 （1）若O 的半径为 1，则O 的内接正六边形的边长 移植棵数 n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 00030 000 成活棵数 m8651 3562 2203 5007 05613 17017 58026 430 成活频率 m n 0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881 4 是 ； （2）按照阿尔 卡西的方法，计算 n=1 时 的近似值是 . （结果保留两位小数） （参考数据：2）31.73 三、解答题（本题共 52 分，17-21 题每小题 5 分，22 题每小题 6 分，23-25 题每小题 7 分） 17. 已知二次函数. 2 4 +3yxx （1）求二次函数图象的顶点坐标； 2 4 +3yxx （2）在平面直角坐标系 xOy 中，画出二次函数的图象； 2 4 +3yxx （3）当时，结合函数图象，直接写出 y 的取值范围14x 18如图，在ABC中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，连接 DE，且 .AD ABAE AC （1）求证：ADEACB； （2）若B=55，ADE =75，求A 的度数. 19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AOB的顶点坐标分别是 A(1，0)， O（0，0） ，B(2，2) （1）画出A1OB1，使A1OB1与AOB 关于点 O 中心对称； （2）以点 O 为位似中心，将AOB 放大为原来的 2 倍，得到A2OB2， 画出一个满足条件的A2OB2 5 x y M ND O C B A 图 6 O E D C B A 20. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（4，0） ， C（0，2） 点 D 是矩形 OABC 对角线的交 点已知反比例函数（）在第一象限的图象经过点 D，交 BC 于点 M， k y x 0k 交 AB 于点 N （1）求点 D 的坐标和 k 的值； （2）反比例函数图象在点 M 到点 N 之间的部分 （包含 M， N 两点）记为图形， 求图形上点的横坐标 x 的取值范围. 21. 如图， AC 与O 相切于点 C， AB 经过O 上的点 D，BC 交O 于点 E， DEOA，CE 是O 的直径 （1）求证：AB 是O 的切线； （2）若 BD4，CE6，求 AC 的长 6 22. 在倡议“绿色环保，公交出行”的活动中，学生小志对公交车的计价方式进行了研 究他发现北京公交集团的公交车站牌中都写有：“10 公里以内（含）票价 2 元， 每增加 5 公里以内（含）加价 1 元” ，如下图 小志 查阅 了相关资料，了解到北京公交车的票价按照乘客乘坐公交车的里程 （公里）数计算，乘客可以按照如下方法计算票价： 站牌中每一站上面标注的数字表示该站的站位号，乘客可以通过计算上、下车 站的站位号的差，得到乘车的大致里程数，然后按照下面具体标准得出票价： 若里程数在 0 至 10 之间(含 0 和 10，下同)，则票价为 2 元；若里程数在 11 至 15 之间，则票价为 3 元；若里程数在 16 至 20 之间，则票价为 4 元，以此 类推 为了鼓励市民绿色出行，北京公交集团制定了票价优惠政策：使用市政公交一 卡通刷卡，普通卡打 5 折，学生卡打 2.5 折 请根据上述信息，回答下列问题： （1）学生甲想去抗战雕塑园参观，他乘坐 339 路公交车从云岗站上车，到抗战雕 塑园站下车，那么原票价应为元，他使用学生卡实际支付元； （2）学生乙使用学生卡乘 339 路公交车去北京西站，若下车刷卡时实际支付了 1 元，则他在佃起村上车的概率为 7 23. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线（）过点(4,0) 2+ yaxbx0a （1）用含 a 的代数式表示 b； （2）已知点 A（0，a） ，将点 A 绕原点 O 顺时针旋转 90得到点 B，再将点 B 向 右平移 2 个单位长度得到点 C，求点 C 的坐标（用含 a 的代数式表示） ； （3）在（2）的条件下，若线段 AC 与抛物线有公共点，求 a 的取值范围. 24. 已知正方形 ABCD，点 E 是 CB 延长线上一点，位置如图所示，连接 AE，过点 C 作 CFAE 于点 F，连接 BF. （1）求证：； FABBCF （2）作点 B 关于直线 AE 的对称点 M，连接 BM，FM. 依据题意补全图形； 用等式表示线段 CF，AF，BM 之间的数量关系，并证明. 25对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和图形 M，给出如下定义：若在图形 M 上存在 点 Q，使得 OQ=kOP，k 为正数，则称点 P 为图形 M 的 k 倍等距点 已知点 A（2，2） ，B（2，2） （1）在点 C（1，0） ，D（0，-2） ，E（1，1）中，线段 AB 的 2 倍等距点是 ； （2）画出线段 AB 的所有 2 倍等距点形成的图形（用阴影表示） ，并求该图形的面 积； （3）已知直线y=x+b 与 x 轴，y 轴 的交点分别为点 F， G，若线段 FG 上存在线段 AB 的 2 倍等距 点，直接写出b 的取值范围 8 丰台区丰台区 20202021 学年第一学期期末试卷学年第一学期期末试卷 初三数学评分标准及参考答案初三数学评分标准及参考答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题号12345678 答案BADBACCD 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9. y=x2-210. 19 11. 0.881 12. 4b 13. BDA，BCE 14. 8 15. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等16. 1；3.23 三、三、解答题（本题共解答题（本题共 52 分，分，17-21 题每小题题每小题 5 分，分，22 题题 6 分，分，23-25 题每小题题每小题 7 分）分） 9 17. 解： （1） ， 22 43(2)1yxxx 该二次函数图象顶点坐标为(2，-1). 2 分 （2） 如图： 4 分 （3） -1y0 时， 抛物线 y=ax2-4ax 开口向上，与 x 轴交于两点(0，0)，(4，0). 若线段 AC 与抛物线有公共点（如图 1） ，只需满足： ，解得：.5 分 0 24 a a 2a 图 1 （ii）当 a0 时， 抛物线 y=ax2-4ax 开口向下，与 x 轴交于两点(0，0)，(4，0). 若线段 AC 与抛物线有公共点（如图 2） ，只需满足： ，解得：. 6 分 0 20 a a 2a 13 图 2 综上所述，a 的取值范围为或.2a2a 7 分 24. （1）证明： CFAE，=90，EFC 四边形 ABCD 是正方形， =90，ABC =90，ABE =，EFCABE 又，AEBCEF .2 分 FABBCF （2）如图： 3 分 AF+BM = CF. 4 分 证明：在 CF 上截取点 N，使得 CN=AF，连接 BN. 14 四边形 ABCD 是正方形， AB=CB. 在AFB 和CNB 中， AFCN FABNCB ABCB AFBCNB， 5 分 ABF=CBN，FB=NB， FBN=ABC=90， FBN 是等腰直角三角形， BFN=45. 点 B 关于直线 AE 的对称点是点 M， FM=FB， CFAE，BFN=45， BFE=45， BFM=90， BFM=FBN， FM/NB. FM=FB，FB=NB， FM=NB， 四边形 FMBN 为平行四边形， 6 分 BM=NF， AF+BM = CF. 7 分 （其它方法酌情给分） 25. 解： （1）点 C 和点 E； 2 分 15 （2）线段 AB 的所有 2 倍等距点形成的图形为以点 O 为圆心，以 1 和为半径的圆2 围成的区域（包括边界） ，如图所示： 4 分 该区域的面积为： . 22 ( 2)1S 5 分 （3）或.7 分21b12b初三数学参考答案及评分标准 第 1 页（共 7 页） 大兴区 20202021 学年度第一学期期末检测 初三数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C A B D B C D B 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9. 0m ； 10. =； 11. （2，-4） ； 12. 2； 13. 4 3 ； 14. 答案不唯一，例如：yx； 15. ； 16. 1m5. 三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题，每小题 5 分，第 22 题 6 分，第 23-25 题,每小题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.解: 2 22 131 2 -原式 4 分 22 13 1- - 2 23- 5 分 18.解： （1）抛物线 2+ yxbxc经过点（1，-4） ， （0，-3） ， 1+4 3 bc c . 2 分 解得 -2 -3 b c . 2-2 -3 yxx 3 分 （2）令 y=0, 2-2 -3 0 xx. 解得: 12 1,3xx . 抛物线与 x 轴的交点坐标是（-1,0） ， （3,0）. 5 分 初三数学参考答案及评分标准 第 2 页（共 7 页） 19. 解: （1）补全的图形如图所示： 2 分 （2）60. 3 分 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半5 分 20.解: 作 DEAC，垂足为 E， 在 RtCED 中，sinC ED CD ， C=30, CD=20, DE10. 1 分 cosC CE CD ， 3 240 CE . CE10 3 . 2 分 ADB 是ACD 的外角， ADB=75,C=30， CAD45. 在 RtADE 中，tanEAD1 ED AE ， AE10. 3 分 ACAE+CE10+10 3 . 4 分 在 RtABC 中，sinC AB AC ， AB5+5 3 . 答: 这棵树 AB 的高度是(5+5 3 )米. 5 分 20 初三数学参考答案及评分标准 第 3 页（共 7 页） 21.解： （1）将点A（1，2）代入 1(0)ykxk 中得k=1. 1分 将点A（1，2）代入0 m ym x 得m=2. 2分 （2）当点 P 在点 A 下方时, 过点 A 作 AGx 轴，交直线 PQ 于点 H， PQ 平行于 x 轴， APQ ACB PQ B A AC S SAG 2 1 4 AH SAG 1 2 AH AG 点 A（1，2） ， 点 P 纵坐标为 1. 2m， 2 y x . P 点坐标为（2，1）. 4 分 当点 P 在点 A 上方时， 过点 A 作 AGx 轴，交直线 PQ 于点 H. PQ 平行于 x 轴， APQ ACB. PQ B A AC S SAG 2 1 4 AH SAG 1 2 AH AG 点 A（1，2） ， P 点纵坐标为 3. 代入 2 y x 得， 2 3 x P 点坐标为 2 3 3 , . 5 分 P 点坐标为（2，1）或（ 2 3 ，3）. 2 AC AP 2 AC AP 初三数学参考答案及评分标准 第 4 页（共 7 页） 22. (1)证明：连接 OF. OC=OF， OCFOFC. 四边形 ABCD 是矩形， BD=DCB=90. 又DAFBAC， AFD=ACB. 1 分 ACBACD90， AFDOFC90. AFO90. OFAF 于 F. 直线 AF 与O 相切2 分 (2) 解： tanDAF 2 2 ，DAFBAC， tanBAC 2 2 . B =90， tanBAC AB BC 2 2 . AB4， BC2 2. 3 分 22 2 6ACABBC. 又四边形 ABCD 是矩形， BC=AD=2 2. 又D90，tanDAF 2 2 ， DFADtanDAF2 2 2 2 2. 4 分 AF2 3. 设O 的半径为 r，在 RtAFO 中，AFO90. 初三数学参考答案及评分标准 第 5 页（共 7 页） OA2OF2AF2. 即(2 6r)2r212. 5 分 解得 r 2 6 . O 的半径为 2 6 . 6 分 23.解： （1）1 2 b a ， 2ba. 1 分 （2）把 b=-2a 代入 y=ax2+bx+a+1 得： y=ax2-2ax+a+1. 配方得：y=a（x-1） 2+1 . 顶点 M（1，1）. 2 分 （3） 1 个. 3 分 由得，1a时，区域 W 内有 1 个整点. （）当抛物线过（-1，0）时，区域 W 内恰有 3 个整点. 将（-1，0）代入 y=ax2-2ax+a+1, 得 1 4 a . 4 分 结合图象可得- 1 -1 4 a . 5 分 （）当抛物线过（0，-2）时，区域 W 内恰有 3 个整点. 将（0，-2）代入 y=ax2-2ax+a+1, 得 3a. 综上所述，a 的值范围是 1 1 4 a -或 3a.7 分 初三数学参考答案及评分标准 第 6 页（共 7 页） 24. （1） AE = BE. 1 分 （2）依题意补全图形 2 分 AE = BE. 3 分 如图，作 EMAB 于 M. DBC = ABC + ABD = 60+ ABD， EBM = EBD + ABD = 60+ ABD， DBC = EBM. 在DBC 与EBM 中， DBCEBM CEMB BDBE DBC EBM. BC = BM. 在ABC 中，C = 90，BAC = 30， 1 2 BCAB. 1 2 BMAB. EM 垂直平分 AB. AE = BE. AE = BD. 5 分 222 1 4 CDABAE. 7 分 初三数学参考答案及评分标准 第 7 页（共 7 页） 25.解： （1） C(4，0)，E(1，5) 2 分 （）当点（4，0）在直线 y=kx+3 上时，4k+3=0，k= 3 4 - （）当点（3，1）在直线 y=kx+3 上时，3k+3=1，k= 2 3 - （）当点（2，2）在直线 y=kx+3 上时，2k+3=2，k= 1 2 - （） （） （） 结合图象可得 31 42 k 且 2 3 k 5 分 （2）3 33t 7 分学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 密 封 线 内 不 能 答 题 北京市房山区 2020-2021 学年度第一学期期末检测试卷 九年级数学 本试卷共 6 页，共 100 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 AAAA选择题（本题共选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 第第 1-81-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. . 1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 2的值等于sin30 （A） （B） （C） （D） 1 2 2 2 3 2 1 3如图，在中，若，则等于ABCDEBC2AD 3AB AE AC （A） （B） 1 4 1 3 （C） （D） 1 2 2 3 4如图，是的半径，若，OAOBO50AOB 则的度数是ACB （A） （B） 2550 （C） （D）75100 5.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为290 （A） （B） （C） （D） 4 3 2 6若点，都在反比例函数的图象上，则 1 (1)A x， 2 ()B x ，2 3 (3)C x ， 6 y x 123 xxx， 的大小关系是 （A） （B） 123 xxx 132 xxx （C） （D） 231 xxx 312 xxx 7.在中， ，则的长为ABC2BC 2 3AC 30AAB （A） （B） （C）或 （D）或 323424 8.如图，二次函数的图象经过， 2 (0)yaxbxc a(01)A，(2)B，-1(45)C， 三点，下面四个结论中正确的是 （A）抛物线开口向下； （B）当时，取最小值； 2x y1 （C）当时，一元二次方程 1m 2 axbxcm 必有两个不相等实根； （D）直线经过点，(0)ykxc kAC 当时，的取值范围是. 2 kxcaxbxcx04x 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 9.已知，则__________ 1 3 x y xy x 10.请写出一个过点的函数表达式：__________(1 1)， 11.四边形内接于，若，则的度数为__________ ABCDO70BD 12.函数的图象向下平移 3 个单位，得到函数图象的表达式是__________ 2 yx E D C B A C B A O C B A 32112345 1 1 2 3 4 5 6 Ox y 密 封 线 内 不 能 答 题 13.如图，点，分别在的，边上.DEABCABAC 只需添加一个条件即可证明，ADEACB 这个条件可以是__________(写出一个即可) 14.如图，为的直径，弦于点，若，ABOCDABH10AB 8CD 则的长为 . OH 第 14 题图 第 15 题图 15如图所示的网格是边长为 1 的正方形网格，是网格线交点， ABC 则__________cosABC 16我们将满足等式的每组，的值在平面直角坐标系中画出， 22 1xyx y xy 便会得到如图所示的“心形”图形.下面四个结论中， “心形”图形是轴对称图形； “心形”图形所围成的面积小于 3 ； “心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过；2 “心形”图形恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）. 所有正确结论的序号是 . 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，第分，第 17-2117-21 题，每小题题，每小题 5 5 分，第分，第 2222 题题 6 6 分，第分，第 23-2523-25 题，题， 每小题每小题 7 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. . 17如图，已知，. ABCD ABAD DCDE 求证：.BC 18已知二次函数. 2 23yxx （1）求它的图象的顶点坐标和对称轴； （2）画出它的图象.并结合图象，当时，0 x 则的取值范围是__________y 19.已知: 线段.ac， 求作: ，使其斜边，一条直角边RtABCABcBCa 作法: 作线段；ABc 分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，AB 1 2 AB 两弧相交于，两点，作直线交于点；DEDEABO 以为圆心，长为半径作；OOAO 以点为圆心，线段的长为半径作弧交于点，BaOC 连接CACB， 就是所求作的直角三角形ABC （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)； （2）完成下面的证明. 证明: 点在线段的垂直平分线上，OAB 点为线段的中点，为的半径.OABOAO 为的直径.ABO 点在上，CO __________ ， （__________） （填推理的依据）. ACB B C A CB A E D C B A OH D C BA c a E D O BA E D CB A 43211234 4 3 2 1 1 2 3 4 Ox y 学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 密 封 线 内 不 能 答 题 为直角三角形 .ABC 20.在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥 的 长度如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB 的上方的点处悬停，此时测得桥两端，两点的俯角分别为和AB90mCAB30 ，求桥的长度 （结果精确到. 参考数据：，）45AB1m21.4131.73 21.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数 1 2ykxx( 2 0)B ， 的图象交于点 2 (0) m yx x (1)Aa， （1）求的值；m （2）点为轴上一动点若的面积是，CxABC6 请直接写出点的坐标C 22如图，为的直径，过的中点，垂足为点.ABOOACDDEBCE （1）求证：与相切；DEO （2）若，. 求的长 . 3 tan= 4 A=5BCDE 23. 已知抛物线经过点 2 0yaxbx a4 4A， （1）当抛物线与轴交于点时，求抛物线的表达式；x2 0B， （2）设抛物线与轴两交点之间的距离为当时，求的取值范围xd2d a 24.如图，已知是矩形的一条对角线，点在的延长线上，且.BDABCDEBAAEAD 连接，与相交于点，与相交于点.ECADFBDG （1）依题意补全图形； （2）若，解答下列问题：AFAB 判断与的位置关系，并说明理由；ECBD 连接,用等式表示线段，之间的AGAGEGDG 数量关系，并证明. 25.定义：在平面直角坐标系中，点为图形上一点，点为图形上一点.xOyPMQN 若存在，则称图形与图形关于原点“平衡”.OPOQMNO （1）如图，已知是以为圆心，2 为半径的圆，点，A01，0C -1， ，1D -2， .2E 3， 在点，中，与关于原点“平衡”的点是__________；CDEAO 点为直线上一点，若点与关于原点“平衡” ，Hyx HAO 求点的横坐标的取值范围；H （2）如图，已知图形是以原点为中心，边长为 2 的正方形的圆心在轴上，GOKx 半径为 2.若与图形关于原点“平衡” ，请直接写出圆心的横坐标的取KGOK 值 范围 B A Ox y 43211234 3 2 1 1 2 3 4 Ox y E D CA 43211234 3 2 1 1 2 3 4 Ox y C A D B 4530 AB C C B A 密 封 线 内 不 能 答 题 北京市房山区北京市房山区 2020202020212021 学年度第一学期期末检测试卷答案学年度第一学期期末检测试卷答案 九年级数学九年级数学 2021.1.212021.1.21 一、选择题（一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号12345678 答案CA D ADBD C 二、填空题（二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9.4 10.或或（答案不唯一）yx 2 yx 1 y x 11.110 12. 2 3yx 13.或或（答案不唯一）ADEC AEDB ADAE ACAB 14. 3 15. 4 5 16. 注：16 题写对一个给 1 分. 三、解答题三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题，每小题 5 分，第 22 题 6 分，第 23-25 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. . 17 证明： ，ABCD . .2ACDE 分 ， ABAD DCDE . .4ABDDCE 分 . .5BC 分 18. 解:（1） 2 23yxx 2 (1)4x 二次函数的图象的顶点坐标为. .2 2 23yxx(14)， 分对称轴为:直线. 1x .3 分 （2）二次函数图象如下图 .4 分 y=x22x 3 43211234 4 3 2 1 1 2 3 4 Ox y 学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 密 封 线 内 不 能 答 题 当时，则的取值范围是. .50 x y1y 分 19解：（1）补全的图形如图所示： .2 分 （2）90； .3 分 直径所对的圆周角是直角. .5 分 20. 解：过点作，垂足为. .1CCDABD 分 .90ADCBDC 在中RtBDC ，45B90CD . .390BDCD 分 在中RtADC ，30A90CD .60ACD . .4tan6090 3ADCD 分 m. 90 390246ABADBD 答：桥的长度约为 246m. .5AB 分 21. 解：（1）一次函数的图象与轴交于点， 1 2ykxx( 2 0)B ， .220k . .11k 分 . 1 2yx 一次函数的图象与反比例函数的图 1 2ykx 2 (0) m yx x 象交于点，(1)Aa， . .21 23a 分 把代入，得. (1 3)A ， 2 m y x 3m .3 分 （2）或. ( 6 0)C ，(2 0)C， .5 分 22.（1）证明：连接.OD 为中点，是的中点， OABDAC O E D C B A E D O C BA C BA 3045 D 密 封 线 内 不 能 答 题 是的中位线.ODABC /. .1 分ODBC .ODEDEC ，DEBC . 90DEC90ODE . .2ODDE 分 过的中点，OACD 与相切. .3DEO 分 （2）连接.BD 是的直径，ABO . BDAC 是的中点，DAC .ABBC . .4AC 分 tantanAC 在中RtBDC ， 3 tantan 4 CA=5BC ，. =3DB=4CD .5 分 11 = 22 BC DEBD DC . .6 12 = 5 DE 分 23.（1）解：由题意得， 1644 420. ab ab ， . .2 1 1 2 ab ， 分 抛物线的表达式为. .3 2 1 2 yxx 分 （2）解: 抛物线经过点， 2 0yaxbx a4 4A， .1644ab . .41 4ba 分 令. 22 (1 4 )0yaxbxaxa x . 2 (1 4 )0axa x .(41)0 x axa ，0a ，. 1 0 x 2 1 4x a ，2d O E D C B A 学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 密 封 线 内 不 能 答 题 或. 1 42 a 1 42 a 即或. 1 2 a 1 6 a 当时，或. .6 分0a 1 0 6 a 1 2 a 当时，恒成立. 0a 1 2 a 0a 综上所述，或. .70a 1 0 6 a 1 2 a 分 24.（1）补全的图形如图所示： .2 分 （2） 解：. .3ECBD 分 理由如下：由矩形性质知，90DAB .90EAF 在与中，AEFADB . AEAD EADB AFAB ， ， . .4AEFADB 分 .EADB .AFEDFG .90DGFEAF .5ECBD 分 线段，之间的数量关系：.AGEGDG2EGDGAG 证法一：如图，在线段上取点，使得，连接.EGPEPDGAP 在与中，AEPADG . AEAD EADG EPDG ， ， .AEPADG ，. .6APAGEAPDAG 分 .90PAGPADDAGPADEAPDAE 为等腰直角三角形.PAG .2PGAG . .72EGDGEGEPPGAG G F E DC BA P G F E DC BA 密 封 线 内 不 能 答 题 分 证法二：如图，过点作的垂线，与的延长线交于点，连接，AAGDBQAQ .BQ 在与中，AEGADQ 90. EADQ AEAD EAGDAGDAQ ， ， AEGADQ ，. .6EGDQAGAQ 分 为等腰直角三角形.GAQ .2GQAG . .72EGDGDQDGGQAG 分 25 （1）点，； .2CD 分 解：若点可以与关于原点“平衡” ，则.HAO13OH 点横坐标的取值范围是或； .5H 3 22 22 H x 23 2 22 H x 分 （2）圆心的横坐标的取值范围或.7K22x2-2+222x-2- 分 E D CA 43211234 3 2 1 1 2 3 4 Ox y H1 H y=-x 43211234 4 3 2 1 1 2 3 4 Ox y KK 43211234 3 2 1 1 2 3 4 Ox y KK 43211234 3 2 1 1 2 3 4 Ox y Q G F E C A D B昌平区 2020-2021 学年第一学期初三年级期末水平测试 第 1 页 （共 5 页） 北京市昌平区北京市昌平区 2020-2021 学年第一学期初三年级期末水平测试学年第一学期初三年级期末水平测试 数数 学学 试试 卷卷 20211 本试卷共 5 页，共 100 分，考试时长 120 分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 1、选择题（共选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.如图，以点 P 为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线 l 相切的是 （A）PA （B）PB （C）PC （D）PD 2. 已知 3x=4y（y0） ，那么下列比例式中成立的是 （A） （B） （C） （D） 34 xy4 3 x y 3 4 x y43 xy 3.抛物线的顶点坐标是 2 (3) +1yx （A） （3,1） （B） （C） （D）(3, 1)( 3,1)( 3, 1) 4. 如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果ACD=36， 那么BAD 等于 （A） 36 （B） 44 （C） 54 （D） 56 5已知二次函数，若点 A和 B在此函数图象上，则与的大小关系 2 21（）yx 1 (0)y， 2 (3)，y 1 y 2 y 是 （A） （B） （C） （D）无法确定 12 yy 12 yy 12 yy 6.小英家在学校的北偏东 40 度的位置上，那么学校在小英家的方向是 （A）南偏东 40 度 （B）南偏西 40 度 （C）北偏东 50 度 （D） 北偏西 50 度 7.如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则 tanACB 的值为 （A） （B） （C） （D） 1 3 3 5 2 3 1 2 BCD P l A B C D O A C BA 昌平区 2020-2021 学年第一学期初三年级期末水平测试 第 2 页 （共 5 页） 8.如图，点 M 坐标为（0,2） ，点 A 坐标为（2,0） ，以点 M 为圆心，MA 为半径作M， 与 x 轴的另一个交点为 B，点 C 是M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD，当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为 （A） （0，） （B） （1，）1+ 21+ 2 （C） （2，2） （D） （2，4） 二、填空题（共二、填空题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9.请写出一个开口向上且过点的抛物线表达式为______________________(0, 2) 10.点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是 1 (2,)Ay 2 (3,)By 6 y x 1 y 2 y ______（填“”，“”或“=”） 1 y 2 y 11.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，O 的半径为 6，则的长为__________ A AB 12.如图，ABCD 中，延长 AD 至点 E，使 DE=AD，连接 BE，交 CD 于点 F，若DEF 的面积为 2，A 1 2 则CBF 的面积为__________ 13. 如图，AB