1、八年级数学试卷 第 1 页（共 6 页） 北京市朝阳区 20202021 学年度第一学期期末检测 八八年级年级数学试卷数学试卷 （选用）（选用） 2021.1 （考试时间 90 分钟 满分 100 分） 学校 班级 姓名 考号_ 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，26 道小题 2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）
2、 下面下面 1- -8 题均有四个选项，其中符合题意的选项题均有四个选项，其中符合题意的选项只有只有 一个一个 1新版北京市生活垃圾管理条例于 2020 年 5 月 1 日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、 可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器下图为某小区分类垃圾桶 上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列计算正确的是 A 235 aaa B 3 25 ()aa C 2 336 (2)6aba b D. 22 3 34 4 aaa 3一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，这个多边形是 A三角形 B四边形 C五边
3、形 D六边形 4下列因式分解变形正确的是 A 22 242(2 )aaaa B 22 21(1)aaa C 2 4(2)(2)aaa D 2 56(2)(3)aaaa 八年级数学试卷 第 2 页（共 6 页） 5把分式方程 11 1 22 x xx 化为整式方程正确的是 A1 (1)1x B1(1)1x C1 (1)2xx D1 (1)2xx 6如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的两点 C，D， 使 BC=CD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A，C 在一条直线上，可得ABCEDC，这时测 得 DE 的长就是 AB 的长判定ABCED
4、C 最直接的依据是 AHL BSAS CASA DSSS 7如图，在 3 3 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形， 图中的ABC 为格点三角形，在图中与ABC 成轴对称的格点三角形可以画出 A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 8n m ， 1 mn ，1 n 都有意义， 下列等式 2 2 nn mm ； 111 mnmn ； 2 2 nn mm ； 2 2 nn mm 中一定不 成立 的是 A B C D 二二、填空题填空题（本题共（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9分解因式： 3 28xx 10若分式 2 1x 有意义，则 x 的取值
5、范围是 11若02ba，且0b，则分式 ba ba 的值为 八年级数学试卷 第 3 页（共 6 页） 12如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式 为 13借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC=CD=DE，点 D，E 可在槽中 滑动若BDE=75 ，则CDE= 14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为（2，0），若点 A 在第一象限内，且 AB=OB， A=60，则点 A 到 y 轴的距离为 15对于一个四边形的四个内角
6、，下面四个结论中， 可以四个角都是锐角； 至少有两个角是锐角； 至少有一个角是钝角； 最多有三个角是钝角； 所有正确结论的序号是 16 一个三角形的三条高的长都是整数， 若其中两条高的长分别为 4 和 12， 则第三条高的长为 三三、解答题解答题（本题共（本题共 52 分，第分，第 17- -25 题题，每小题每小题 5 分，第分，第 26 题题 7 分）分） 17计算： 32 32 ()aaaa . 18计算： 2 12 11 x xx . 19解分式方程： 3 1 (1)(2)1 x xxx . 第 12 题图 第 14 题图 第 13 题图 八年级数学试卷 第 4 页（共 6 页） 20
7、已知 2 277xx，求代数式 2 (23)(3)(21)xxx的值 21如图，在ABC 中，ABACBC，P为 BC上一点（不与 B，C 重合）在 AB 上找一点 M， 在 AC上找一点 N，使得AMN 与PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法 甲：连接 AP，作线段 AP 的垂直平分线，分别交 AB，AC 于 M，N 两 点，则 M，N 两点即为所求； 乙：过点 P 作 PMAC，交 AB 于点 M，过点 P 作 PNAB，交 AC 于 点 N，则 M，N 两点即为所求 （1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 ； A两人都正确 B甲正确，乙错误 C甲错误，乙正确 （2）选择一种你认为
8、正确的作法，补全图形并证明 22如图，在ABC 中，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 AB 于点 E 求证：E 为 AB 的中点 232020 年 12 月 17 日， 中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球， 在接近大气层时， 它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的 112 倍如果以第二宇宙速度 飞行 560 千米所用时间比该列高铁全速行驶 10 千米所用时间少 50 秒，那么第二宇宙速度是每 秒多少千米？ 八年级数学试卷 第 5 页（共 6 页） 24已知 22 amn， 2 bm，cmn，且 mn0 （1）比较 a，b，c 的大
9、小； （2）请说明以 a，b，c 为边长的三角形一定存在 25在ABC 中，C=90 ，AC=BC=2，直线 BC 上有一点 P，M，N 分别为点 P 关于直线 AB，AC 的对称点，连接 AM，AN，BM （1）如图 1，当点 P 在线段 BC 上时，求MAN 和MBC 的度数； （2）如图 2，当点 P 在线段 BC 的延长线上时， 依题意补全图 2； 探究是否存在点 P，使得3 BM BN ，若存在，直接写出满足条件时 CP 的长度；若不存 在，说明理由 图 1 图 2 八年级数学试卷 第 6 页（共 6 页） 26在学习了“等边对等角”定理后，某数学兴趣小组的同学继续探究了 同一个三角
10、形中边与角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在同 一个三角形中，较长的边所对的角较大”，简称：“在同一个三角形 中，大边对大角”即，如图：当 ABAC 时，CB 该兴趣小组的同学在此基础上对等腰三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进行了深入的 探究，请你补充完整： （1）在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线 如图 1，若 AB=AC，则BAD=CAD； 如图 2，若 ABAC，当 ABAC 时， BAD CAD（填“”，“”，“0， 2 0n ab 2 分 2 ()bcmmnm mn mn0， ()0m mn 八年级数学试卷 第 10 页（共 6 页） bc 3 分 cba （2）cb
11、n0， ()0n mn b+ca 以 a， b， c 为边长的三角形一定存在 5 分 25解：（1）如图，连接 AP C=90，AC=BC， CAB=CBA=451 分 M，N 分别为点 P 关于直线 AB，AC 的对称点， MBA=PBA=45，MAB=PAB，PAC=NAC MBC=90，MAN=2CAB=902 分 （2）补全图形如图所示 3 分 CP=1 或 CP=4 5 分 26 （1） BAD CAD 1 分 CB （在同一个三角形中， 大边对大角） 2 分 八年级数学试卷 第 11 页（共 6 页） BAD CAD （2）BAD CAD 3 分 证明：如图，延长 AD 至点 E，使得 DE=DA，连接 BE4 分 AD 是 BC 边上的中线， DB=DC 在EDB 和ADC 中， , , . DBDC EDBADC DEDA EDBADC5 分 EB=AC，E=CAD6 分 ABAC， ABEB EBAD 7 分 CADBAD 即BADCAD 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 祝各位祝各位老师老师寒寒假愉快！假愉快！
