1、学考考前必备学考考前必备 1必记公式必记公式 1.集合的三种基本运算集合的三种基本运算 文字语言文字语言 图形表示图形表示 符号语言符号语言 集合的集合的 并集并集 所有属于集合所有属于集合A或者属于或者属于 集合集合B的元素构成的集合的元素构成的集合 ABx|xA，或，或 x B 集合的集合的 交集交集 所有属于集合所有属于集合A且属于集且属于集 合合 B 的元素构成的集合的元素构成的集合 ABx|xA，且，且 x B 集合的集合的 补集补集 全集全集U中不属于集合中不属于集合A的的 所有元素构成的集合所有元素构成的集合 UAx|xU，且，且 x A 2.两个重要的不等式 (1)a2b22a
2、b(a，bR)，当且仅当 ab 时取等号. (2)ab 2 ) 2 ( ba+ (a，bR)，当且仅当 ab 时取等号. 3.有理指数幂的运算性质：arasar+s；(ar)sars；(ab)rarbr 4.对数的性质、换底公式与运算性质 (1)对数的性质：alogaNN；logaabb(a0，且 a1). (2)对数的运算法则 如果 a0 且 a1，M0，N0，那么 loga(MN)logaMlogaN； loga M N logaMlogaN； logaMnnlogaM(nR)； logamMn n m logaM(m，nR，且 m0). (3)换底公式：logbN log log a a
3、 N b (a，b 均大于零且不等于 1). 5.弧度制公式 角 的弧度数公式 | l r (弧长用 l 表示) 角度与弧度的换算 1 180 rad；1 rad180 弧长公式 弧长 l|r 扇形面积公式 S 1 2 lr 1 2 |r2 6.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 22 sin sincos1 tan = cos += 7.诱导公式诱导公式 公式一：sin(2 )sin()kkZ+= cos(2 )cos ()kkZ+= tan(2 )tan ()kkZ+= 公式二：sin()sin cos( + )=cos tan( + )=tan += 公式三：sin()si
4、n cos()=cos tan()=tan= 公式四：sin()sin cos()=cos tan()=tan= 公式五：sincos cossin 22 = 8.两角和与差的正弦、余弦和正切两角和与差的正弦、余弦和正切 ():sin( )sin cos +cos sinS + += ():sin( )sin coscos sinS = ():cos( )cos cossin sinC + += ():cos( )cos cossin sinC = () tantan :tan() 1 tantan T + + += () tantan :tan() 1 tantan T = + 9.辅助角公
5、式辅助角公式 22 2222 sincossincos ab axbxabxx abab +=+ + = 22 (sincoscossin )abxx+ 22 sin()tan b abx a =+= 其中 10.二倍角公式二倍角公式 （1） 2 :sin22sincosS = 2222 2 :cos2cossin1 2sin2cos1C = = 2 2 2tan :tan2 1tan Ta = （2）降次公式： 2 1 cos211 sincos2 222 = + 2 1 cos211 coscos2 222 + =+ 11.函数 yAsin(x)的有关概念 yAsin(x)(A0，0)，
6、x0， )表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相 A T 2 f 1 T 2 x 12.解三角形解三角形 （1）三角形面积公式：SABC 111 sin sin B=sin 222 abCacbcA= （2）正弦定理：2 sinsinsin abc R ABC = 用角表示边：2 sin b=2Rsin B c=2RsinCaRA= （3）余弦定理： 222222 2cos b =a +c2cosabcbcAacB=+ 222 2coscababC=+ 求角： 222222222 cos cosB= cosC= 222 bcaacbabc A bcacab + = 13.三角函数三角函
7、数 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 sinyx= R 1，1 T=2 奇函数 cosyx= R 1，1 T=2 偶函数 函数 递增区间 递减区间 sinyx= 2,2() 22 kkkZ + 3 2,2() 22 kkkZ + cosyx= (21) ,2()kkkZ 2,(21)()kkkZ+ 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 sin()yAx=+ R A，A A 2 | T = 14.多面体和旋转体的面积、体积公式多面体和旋转体的面积、体积公式 设 h 为高，h为斜高，c 为底面的周长，l 为母线长，r 为圆柱、圆锥的底面半径，R 为球的半径 名称 直棱柱 正棱锥 圆柱 圆锥 球 面
8、积 S侧ch S侧 1 2 ch S侧=2rh S侧rl S球面=4R2 体积 VS底h V= 1 3 Sh 底 V=r2h V= 1 3 r2h V= 3 4 3 R 15.向量的长度公式、夹角公式向量的长度公式、夹角公式 （1）向量的长度：设( , )ax y=，则 22222 |,|;axyaxy=+=+若 11 ( ,)A x y， 22 (,)B xy，则 22 2121 ()() .ABxxyy=+ （2）两个向 量的夹角： 设, a b都是非零向量， 1122 ( ,),(,)ax ybxy=，夹角为，则 1212 2222 1122 cos | x xy ya b a bxyxy + = + 16.16.方差方差 s2 1 n (x1x)2(x2x)2(xnx)2 17.古典概型古典概型计算公式：计算公式： P(A) 基本事件的总数 包含的基本事件的个数A 独立事件的概率公式 (1)若事件 A，B 相互独立，则 P(AB)P(A)P(B)； (2)若事件 A1，A2，An相互独立，则 P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)
