1、高一数学 1 2020-2021 学年第一学期阶段测试卷学年第一学期阶段测试卷 高一数学参考答案高一数学参考答案 1.解析：40|xxA，31|xxB, 4 , 1BA ,选 D 2.解析：,327,3 3 cabcba， 选择 B 3.解析： 8 1 1 8 1 4 1 2 1 aa a aaa ，选 A 4.解析：1352 2 aa解得 2 1 2aa， （舍） ，选 B 5.解析： 32, 1 12 1 0 12 1 2 12 32 1 yy xxx x ， 选 C. 6.解析：满足函数 1)( 2 mxmxxf 值域为 ), 0 ，则 4m ,是 m4 必要不充分条件，选择 B 7.C
2、 8.解析: , 3 13 3 13 ),()( aa xfxf x x x x 解得 a=1, 2 13 13 )( x x xf ， 100)33)(13( , 0 13 33 0 13 13 2 x xx x x x x ， ，选择 B 9.解析： a a a 3 ， 5 . 0 42 aa 所以选 AB 10.解析： abbaab213 即 10123ababab， 2 2 331 ba abba即 04)(4)(3 2 baba 解得 2ba ，选择 BC 11.BCD 12 解析：不等式0 2 cbxax的解集) 3 , 1(说明 3 31 0 a c a b a 即 ac ab
3、a 3 2 0 0cbx即 2 3 032xaax， , 0 2 baxcx， 即023 2 aaxax，即023 2 xx ,解集是,1 3 2 | xxx或 1x 属于 1 3 2 |xxx或 ，所以0bac，即cba所以选择 BCD 13.)2 , 2( 14. 解析： 42 1 2 2 1 2 1 x xxx ，2 2 1 2 1 xx 高一数学 2 15.解析：3 2 axxt单调减区间为 ), 2 a ， 6, 3 2 a a 16.解析：024aa xx 在），（ 0 x上恒成立， 12 4 4) 12( x x xx aa， 44 4 1 2 11 1 11 1 1 ,4 ,
4、1 1 0 , 1,2 2 2 2 2 a t tt t t yt t tt xx 令 17.解：221001010100,2510, 4100 2 ba bababa ，.5 分 3252525 3 32 .10 分 18【解答】解： （1）函数 416 16 )( a a xf ，01a， 1 416 16 416 16 )1 ()( 1 1 a a a a afaf .6 分 （2） )(af(1)1fa， 1011) 2023 2022 (.) 2023 3 () 2023 2 () 2023 1 (ffff .12 分 19. 【解答】解： （1）函数 ( )f x为 R 上的奇函数
5、， 101)0(kkf， ；.4 分 经检验， xx xf 33)(是奇函数； （2）0) 1 ()( fxf可化为 0 3 8 33 xx .6 分 0331330338330 3 8 33 2 xxxxxx .10 分 1, 3 1 3x x .12 分 也可用先证明单调性单调递增.9 分， 然后) 1() 1 ()(ffxf得到 1x.12 分 20.【解答】（1）因为休闲区的长为x米，休闲区 1111 A BC D的面积为 1000 平方米， 所以休闲区的宽为 x 1000米；从而矩形 ABCD的长与宽分别为16x米， 10 1000 x 米， .2 分 因此矩形ABCD所占面积)0(
6、),10 1000 )(16(x x xS； .4 分 （2） )0( ,1160 1600 10)10 1000 )(16( x x x x xS ，. 8 分 当且仅当 x x 1600 ，即 x=40 时取等号，此时 25 40 1000 .11 分 因此要使公园所占面积最小 1960 平方米，休闲区 1111 A BC D的长和宽应分别为 40 米，25 米.12 分 21.【解答】解（1） ：函数(|)yfx的图象如下：.2 分 公众号：潍坊高中数学 高一数学 3 由图可知，单调递增区间为 1 ，0和1， )，单调递减区间为 (，1和0，1 .4 分 （2） )0( , 32 )0(
7、 , 32 )( 2 2 xxx xxx xfy ， , 2ttx ， 当1t时， (|)yfx 在 , 2ttx 单调递减， 故 32)( 2 tttg ；.6 分 当11t时， 4)(tg ；.8 分 当121t时，即31t时， 4)(tg .10 分 在 t-21，t3,(|)yfx在 , 2ttx 上单调递增， 56)2()( 2 tttftg ，.11 分 ）（ ）（ ），（ 故 3, 56 31, 4 132 )( 2 2 ttt t ttt tg .12 分 22. 【解析】 , 1)0()0()0()00() 1 (ffff， .2 分 （2）假设1)(0, 0 xfxx，则, 1)(0 )( 1 )()()()0( xf xf xfxfxff， ， 综上0)(,xfRx恒有时，.6 分 （3）设 1)( )( )( , 21 2 1 21 xxf xf xf xx则 ，所以)(xf在 R 上单调递增.9 分 不等式)0()2(1)2()(fxxfxfxf，解得 1, 022xx .12 分
