1、课 题 排列问题 备课人学情分析二年级和三年级两册教材中都编入了“排列组合”的内容，但教学要求是有所不同的。二年级只是让学生通过动手操作的方式让学生排一排，初步感受排列组合的思想和方法，所用的材料数量也比较少，例如，用 3 张数字卡片能摆出多少个两位数，2 件衣服和 2条裤子有多少种搭配。本册的教学重点则是让学生用不同的方式（如学具操作，画简图、文字形式、字母形式）把排列组合的结果罗列出来，使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。更为重要的是通过以上过程，引导学生思考如何搭配才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，发展学生有序思考的意识和能力。所用的材料数量也有所增加，如，3
2、件衣服和 2 条裤子有多少种搭配，用 3 张数字卡片能摆出多少个三位数。在教学过程中，要联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。知识与技能 学会找出简单事物的排列数，有序全面地思考数学问题；过程与方法1.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。 2.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。教学目标情感态度与价值观培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重难点重点：利用已有经验认识和了解简单的
3、“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。难点：尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题教学准备 课件教学节数 1 节一、情景导入1.故事引导我们家乡还有个传说。说是有个懒婆娘,她老公要出远门,蒸了几十个馒头,挂在她的脖子上,过了半月回来,发现这懒婆娘早已经饿死了。原来这婆娘咬馒头只咬头一节。传说都是假的?不,有真的。章太炎老先生就是这样吃馒头的。那回他骂了袁世凯,老袁有点搓火,把他弄到北京龙泉寺里软禁起来,但给他的待遇可不差:每月生活费 500 元,雇厨子一名,听差两名。太炎先生每餐鸡鸭鱼肉,山珍海味,可他既不喜欢伸长筷子,也不喜欢转动转盘,他只吃排列靠前的菜肴。于是两位听
4、差每次都把萝卜白菜搁在太炎先生眼前,把鲍鱼熊掌摆在对面。自此,太炎先生每餐吃素,两位听差每餐吃荤。排列问题真是门学问哪。清朝的太监就非常精通这种排列术。每到晚间,皇上找哪个妃子侍寝?他不搞抽签,也不搞选美,搞的是排名。太监把人名牌子放在金盘之上,供皇上老爷选。乱花迷眼,皇上懒得挑选,常常随手拿起最前面的那块人名牌。所以,皇上那些婆娘们,就争相向太监花银子,买的就是这个排名靠前。2.问题引导1、十位上是“2“的两位数共有多少个？2、个位上是“0“的两位数共有多少个？3、拿出准备好的数字卡片 7、3、9.二、探究新知1、探究搭配方法 老师：今天是聪聪小朋友的生日，家人为她准备了生日晚会，但是她遇到
5、了一个难题，你们愿意帮助她吗？我们一起来看： 聪聪有 2 件上衣，3 件下装，有不同的搭配方法呢？ 同学：进行交流 老师：把同学分组老师：用 2 件上衣和 3 条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？动手利用学具摆一摆。 老师：把你的想法在小组内交流。教师巡视，参与指导小组活动。 老师：现在哪组来汇报？你们是怎么想的？用什么方法记录的？请同学到前面来展示。老师总结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配 3 天下，第二件衣服又可以配3 天下装，一共有 6 种搭配方法；另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配 2 件衣服，第二条
6、下装也可以配 2 件衣服，同样地第三条下装又可以配 2 件衣服，一共也是 6 种搭配方法。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。 2、掌握方法： 看来有顺序地连一连、排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时要做到不遗漏、不重复就一定要有顺序地排列。（板书：有顺序地排列） 老师：老师特地为大家介绍三位数字朋友，分别是数字：9、7、3 我们可以用它们摆出多少个不同的三位数？ 请同学们运用手中的卡片，动手做做看，师巡视，并参与小组活动。 交流：你是怎样排列的？ 老师：交流过后，谁能到前面展示一下，并说明你是怎样做到不遗漏、不重复的？
7、3、解决简单的组合问题 老师：2002 年世界杯足球赛 c 组球队如下：如果每 2 个队踢一场，一共要踢多少场？ 老师：如果将四个小图标摆成一个正方形怎样连线？如果将四个小图标一字排开怎样连线？巩固深化一、自学检测1、用 0、2、4、6 能组成多少个没有重复数字的两位数？2、用数字 1、2、3 能摆出多少个没有重复数字的两位数？请写出来： 3、用数字 0、1、2 能摆出多少个没有重复数字的两位数？请写出来： 认真自学课本 101 页的例 1，回答下面的问题。4、理解题意：例 1 中要解决的问题是什么？问题里面“没有重复数字”是什么意思？给家长说一说。5、请你先尝试写出能组成的两位数：6、我们来
8、学习书上的方法：先选一个数字写在十位上，选数字时要按顺序，可以按“从小到大”的顺序选择数字。十位上不能是（ ），我们先选数字 1 写在十位上。如果 1 写在十位，组成的两位数有（ ） ； 如果 3 写在十位，组成的两位数有（ ） ；如果 5 写在十位，组成的两位数有（ ） ； 所以：能组成（ ）个没有重复数字的两位数。二、巩固练习1、用 1、3、0、4 能组成多少个没有重复数字的两位数？2、用 5、0、8 能组成多少个没有重复数字的三位数？3、用 2、4、7、9 能组成多少个“个位是双数”的没有重复数字的两位数？三、课堂检测课本第 104 页的第 1 题。1.用数字 0、2、4、6 可以组成多
9、少个没有重复数字的两位数？请写出来： 2.用 2、5、7、9 能组成多少个“个位是单数”的没有重复数字的两位数？请写出来： 四、拓展练习课本第 101 页的第 2 题。板 书 设 计排列问题一、有顺序地排列二、排列方法固定十位法 固定个位法20 24 26 20 40 6040 42 46 42 62 4660 62 64 24 64 26 教 学 反 思教与学都以“做”为中心，“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学，感悟数学。本节课设计了让学生动手用卡片来摆一摆、连一连、画一画、算一算，通过这些实践活动，让学生学会清晰、有条理的有顺序的思考问题，体会有序思考的好处不重复、不遗漏。同时有助
10、于提高学生的学习兴趣和主动性，激发求知欲，在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐，培养学生的观察能力，操作能力和分析推理能力。通过衣服、早点的搭配、路线图、参观顺序等情境创设，引导学生从生活经验和已有的知识出发，学习有序思考问题的方法，注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既加深对数学知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。希望通过本单元的相关讲解，能够充分发挥学生的主体地位，让学生亲历了发现知识、获取知识的过程，使学生真正成为学习的主人，学到方法。学生对于数学广角的内容比较感兴趣，学生通过小组讨论观察思考，找出了自己的找次品的方法。
