1、1 2018 年春八年级年春八年级数学数学期末试卷及答案（新人教版）期末试卷及答案（新人教版） 一、选择题（本题共 10 小题，满分共 30 分） 1 二次根式 2 1 、 12 、 30 、 x+2 、 2 40x、 22 yx 中， 最简二次根式有 （ ） 个。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2.若式子 2 3 x x 有意义，则 x 的取值范围为（ ）. A、x2 B、x3 C、x2 或 x3 D、x2 且 x3 3如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A7，24，25 B 111 3,4,5 222 C3，4， 5 D 11 4,7,8
2、 22 4、在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形 ABCD 中，B80 ，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AE 于点 F，则1（ ） 1 F E D CB A A40 B50 C60 D80 6、表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 ymnx(m、n 是常数且 mn0)图象是（ ） 7.如图所示，函数xy 1 和 3 4 3 1 2 xy的图象相交于（1，1）
3、 ， （2，2）两点当 21 yy 时， x 的取值范围是（ ） Ax1 B1x2 Cx2 D x1 或 x2 8、 在方差公式 22 2 2 1 2 1 xxxxxx n S n 中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x是样本个体 （1，1） 1 y （2，2） 2 y x y O （第 7 题） 2 BC AD O C. x是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年 18 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本） ，绘制了如 图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A）极差是 47 （B）众数是 42 （C）中位数是 58 （D）每月阅
4、读数量超过 40 的有 4 个月 10、如上右图，在ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为【 】 A 5 4 B 5 2 C 5 3 D 6 5 二、填空题（本题共 10 小题，满分共 30 分） 1148- 1 3 3 +) 13(3-30 -23 = 12边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2，则 S1+S2的值 为（ ） 13. 平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC、BD 相交于点 O，若BOC 的周长比AOB 的 周长大 2
5、cm，则 CD cm。 14.在直角三角形 ABC 中，C=90，CD 是 AB 边上的中线，A=30，AC=5 3，则ADC 的周长 为 _。 AB= 15、如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O， 5 ，AC=6，DB=8 则四边形 ABCD 是的周长为 。 16.在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若AOB=60，AC=10，则 AB= 17. 某一次函数的图象经过点（1，3） ，且函数 y 随 x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的 0 0 1010 2020 3030 4040 5050 6060 7070 8080 9090 123
6、45678 某班学生 18 月课外阅读数量 折线统计图 36 70 5858 42 28 75 83 本数 月份 （第 9 题） 12345678 M P F E CB A （第 12 题） （第 10 题） 3 函数解析式_ 18)某市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温(单位:)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高 气温的平均值是_ 19.为备战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦 的训练，他们在相同条件下各 10 次划艇成绩的平均数相同，方差分 别为 0.23,0.20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲
7、”或“乙） 20.如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB=60连结对角线 AC， 以 AC 为边作第二个菱形 ACEF，使FAC=60连结 AE，再以 AE 为 边作第三个菱形 AEGH 使HAE=60按此规律所作的第 n 个菱形的 边长是 . 三解答题： 21. （7 分）已知 6 9 6 9 x x x x ，且x为偶数， 求 1 12 )1 ( 2 2 x xx x的值 22. （7 分）在ABC 中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求 BC 的长. 23. （9 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90 ，AGCD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别 为
8、 AG、CD 的中点，连接 DE、FG （1）求证：四边形 DEGF 是平行四边形； （2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形 DEGF 是菱形 （第 20 题） A CB （第 22 题） 4 24. （9 分） 小颖和小亮上山游玩， 小颖乘会缆车， 小亮步行， 两人相约在山顶的缆车终点会合 已 知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘 上缆车，缆车的平均速度为 180 m/min设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m图中的折线 表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min
9、当 50x80 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 25、 （10 分） 如图， 直线6ykx与 x 轴分别交于 E、 F 点 E 坐标为 （-8， 0） ， 点 A 的坐标为 （-6， 0） （1）求 k 的值； （2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出三角 形 OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 30 50 1950 3000 80 x/min y/m O (第 24 题) （第 23 题） 5 （3）探究：当 P 运动到什么位置时，三角形 OPA 的面积
10、为 27 8 ，并说明理由 26. （8 分）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选 择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为 10 分)： 方案 1：所有评委所给分的平均数， 方案 2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的 l 平均 数 方案 3：所有评委所给分的中位效 方案 4：所有评委所给分的众数。 为了探究上述方案的合理性先对 某个同学的演讲成绩进行了统计实验 右面是这个同学的得分统计图： (1)分别按上述 4 个方案计算这个 同学演讲的最后得分； (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台
11、作为这个同学演讲的最后得分，并 给出该同学的最后得分 y F E A O x （第 25 题） （第 26 题） 6 27. （10 分）如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB 的 平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F （1）求证：OE=OF； （2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长； （3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 二、填空题 11. 33 , 12. 17， 13
12、. 4 ， 14. 3510， 15. 20 ， 16. 5， 17. 答案不唯一 18. 29， 19. 乙， 20. .)3( 1n 三、解答题（本题共 8 小题，满分共 60 分） 21.解：由题意得 06 09 x x ， 6 9 x x ，96 x x为偶数，8x. （第 27 题） 7 ) 1)(1 ( 1 1 )1 ( 1 1 )1 ( ) 1)(1( ) 1( )1 ( 1 12 )1 ( 2 2 2 xx x x x x x x xx x x x xx x原式 当8x时，原式7379 22.BC=325 23. 证明： （1）AGDC，ADBC， 四边形 AGCD 是平行四边
13、形， AG=DC， E、F 分别为 AG、DC 的中点， GE= AG，DF= DC，即 GE=DF，GEDF， 四边形 DEGF 是平行四边形； （2）连接 DG， 四边形 AGCD 是平行四边形，AD=CG， G 为 BC 中点，BG=CG=AD， ADBG，四边形 ABGD 是平行四边形，ABDG， B=90 ，DGC=B=90 ， F 为 CD 中点，GF=DF=CF， 即 GF=DF， 四边形 DEGF 是平行四边形，四边形 DEGF 是菱形 24. 解：3600，20 当5080x时，设 y 与 x 的函数关系式为ykxb 根据题意，当50x 时，1950y ；当80x ， 360
14、0y 所以，y与x的函数关系式为55800yx 缆车到山顶的路线长为 36002=1800（m） ， 缆车到达终点所需时间为 18001800（min） 小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060（min） 把60x 代入55800yx，得 y=5560800=2500 所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（m） 25.（1） 3 4 k ； （2） 9 18 4 sx（-8x0） ； （3）P（ 13 9 , 2 8 ） 8 26. 27.解 答： （1）证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F， 2=5，4=6， MNBC，1=5，3=6， 1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF； （2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90， CE=12，CF=5，EF=13， OC=EF=6.5； （3）答：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形 证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO， EO=FO， 四边形 AECF 是平行四边形， ECF=90， 平行四边形 AECF 是矩形
