1、数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（ 浙江卷 ） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分 .全卷共 6页 ,选择题部分 1至 3页 ,非选择题部分4 至 6 页 .满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 . 选择题 部分 （共 50 分） 注意事项 ： 1. 答题前 ,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上 . 2. 每小题选出答案后 ,用 2B 铅笔把答
2、题纸上对应题目的答案标号涂黑 ,如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号 .不能答在试题卷上 . 参考公式 ： 球的表面积公式 柱体的体积公式 24SR? V Sh? 球的体积公式 其中 S 表示柱体的底面积 ,h 表示柱体的高 343VR? 台体的体积公式 其中 R 表示球的半径 1 1 2 21 ()3V h S S S S? ? ?锥体的体积公式 其中 1S , 2S 分别表示台体的上、下底面积 , 13V Sh? h 表示台体的高 其中 S 表示锥体的底面积 ,h 表示锥体的高 如果事件 A,B 互斥 ,那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? 一、选择
3、题 ： 本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 设全集 1,2,3,4,5,6U ? ,集合 1,2,3,4P? , 3,4,5,6Q? ,则 ()UPQ? （ ） A. 1,2,3,4,6 B. 1,2,3,4,5 C. 1,2,5 D. 1,2 2. 已知 i 是虚数单位 ,则 3i1i? （ ） A. 12i? B. 2i? C. 2i? D. 12i? 3. 已知 某三棱锥的三视图（ 单位 ： cm ） 如图 所示 ,则 该 三棱锥的体积是 （ ） A. 1 3cm B. 2 3cm C. 3 3cm D
4、. 6 3cm 4. 设 a?R ,则“ 1a? ”是“直线 1l ： 2 1 0ax y? ? ? 与直线 2l ： 2 4 0xy? ? ? 平行”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设 l 是直线 ,? ,? 是两个不同的平面 （ ） A. 若 l ? ,l ? ,则 a? B. 若 l ? ,l ? ,则 ? C. 若 ? ,l ? ,则 l ? D. 若 ? ,l ? ,则 l ? 6. 把函数 cos2 1yx?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ,然后向左平移 1 个单位长度 ,再向下
5、平移 1 个单位长度 ,得到的图象是 （ ） A. B. C. D. 7. 设 a ,b 是两个非零向量 （ ） A. 若 ? ? ?|a b| |a | |b|,则 ab B. 若 ab,则 ? ? ?|a b| |a | |b| C. 若 ? ? ?|a b| |a | |b|,则存在实数 ,使得 ?ba D. 若存在实数 ,使得 ?ba,则 ? ? ?|a b| |a | |b| 8. 如图 ,中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点 ,M,N 是双曲线的两顶点 .若 M,O,N将椭圆长轴四等分 ,则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （ ） A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 9. 若
6、正数 x,y 满足 35x y xy? ,则 34xy? 的最小值是 （ ） A. 245 B. 285 C. 5 D. 6 10. 设 0a? , 0b? ,e 是 自然对数的底数 , （ ） A. 若 e 2 e 3abab? ,则 ab? B. 若 e 2 e 3abab? ,则 ab? C. 若 e 2 e 3abab? ,则 ab? D. 若 e 2 e 3abab? ,则 ab? 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效- 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 非选择题 部分 （共 100 分） 注意事项 ： 1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上
7、,不能答在试题卷上 . 2. 在答题纸上作图 ,可先使用 2B 铅笔 ,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 . 二、填空题 ： 本大题共 7 小题 ,每小题 4 分 ,共 28 分 . 11. 某个年级有男生 560 人 ,女生 420 人 ,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本 ,则此样本中男生人数为 _. 12. 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中 ,随机（等可能）取两点 ,则该两点间的距离为 22 的概率是 _. 13. 若某程序框图如图所示 ,则该程序运行后输出的值是_. 14. 设 2z x y? ,其中实数 x,y 满足1 0,2 0,0,
8、0,xyxyxy? ?则 z 的取值范围是 _. 15. 在 ABC 中 ,M是 BC 的中点 , 3AM? , 10BC? ,则AB AC?uuur uuurg _. 16. 设函数 ()fx是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数 ,当 0,1x? 时 , ()fx? 1x? ,则 3()2f ? _. 17. 定义 ： 曲线 C上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C到直线 l 的距离 .已知曲线 1C ：2y x a?到直线 l ： yx? 的距离等于曲线 2C ： 22( 4) 2xy? ? ? 到直线 l ： yx? 的距离 ,则实数 a? _. 三、解答题 ： 本大题 共 5
9、小题 ,共 72 分 .解答 应写出文字说明、证明过程 ,或演算步骤 . 18.（本小题满分 14 分） 在 ABC 中 ,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 sin 3 cosb A a B? . （）求角 B 的大小 ； （）若 3b? ,sin 2sinCA? ,求 a,c 的值 . 19.（本小题满分 14 分） 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ,且 22nS n n?, *n?N ,数列 nb 满足 24log 3nnab? + ,*n?N . （）求 na ,nb ； （）求数列 nnab的 前 n 项和 nT . 20.（本小题满分 15 分） 如图 ,在侧棱
10、 垂直 底面 的 四棱柱 1 1 1 1ABCD A BC D? 中 ,AD BC ,AD AB? , 2AB? ,2AD? , 4BC? , 1 2AA? ,E 是 1DD 的中点 ,F 是平面 11BCE 与直线 1AA 的交点 . （）证明 ： （ ） 1EF DA ； （ ） 1BA? 平面 11BCEF ； （）求 1BC 与平面 11BCEF 所成的角的正弦值 . 21.（本小题满分 15 分） 已知 a?R ,函数 3( ) 4 2f x x ax a? ? ?. （）求 ()fx的 单调区间 ； （） 证明 ： 当 01x 时 , | 2 |) 0(fx a? . 22.（本小
11、题满分 14 分） 在直角坐标系 xOy 中 ,点 1(1, )2P 到抛物线 C： 2 2 ( 0)y px p?的准线的距离为 54 .点, 1Mt（ ） 是 C 上的定点 ,A,B 是 C 上的两动点 ,且线段 AB 被直线 OM 平分 . （）求 p,t 的值 ； （） 求 ABP 面积的最大值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】数学试卷 第 7 页（共 9 页） 数学试卷 第 8 页（共 9 页） 数学试卷 第 9 页（共 9 页） 就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
