1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 (安徽卷 ) 数学 (文科 ) 本试卷 分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分 .第 卷第 1 至第 3 页，第 卷第 4至第 6 页 .全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 考生注意事项： 1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致 .务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位 . 2. 答第 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
2、 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 3. 答第 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在 答题卡上 书写，要求字体工整、笔迹清晰 .作图题可先用铅笔在 答题卡 规定的 位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚 .必须在题号所指示的答题区域作答， 超出答题区域书写的答案无 效，在答题卷、草稿纸上答题无效 . 4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交 . 第 卷 (选择题 共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设 i 是虚数单位，则复数 (1 i)
3、(1 2i)? ? ? （ ） A. 33i? B. 1 3i? C. 3i? D. 1i? 2. 设全集 1,2,3,4,5,6U ? ， 1,2A? ， 2,3,4B? ，则 ()UAB? （ ） A. 1,2,5,6 B. 1 C. 2 D. 1,2,3,4 3. 设 3px?： ， 13qx? ? ?： ，则 p 是 q 成立的 （ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，既是偶函数又 存在零点的是 （ ） A. lnyx? B. 2 1yx? C. sinyx? D. cosyx? 5. 已知 x， y 满足约
4、束条件 0,4 0,1,xyxyy?则 2z x y? ? 的最大值是 （ ） A. 1? B. 2? C. 5? D. 1 6. 下列双曲线中，渐近线方程为 2yx? 的是 （ ） A. 22 14yx ? B. 2 2 14x y? C. 22 12yx ? D. 2 2 12x y? 7. 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的 n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 直线 34x y b?与圆 22 2 2 1 0x y x y? ? ? ? ?相切，则 b 的值是 （ ） A. 2? 或 12 B. 2 或 12? C. 2? 或 12? D. 2 或 1
5、2 9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 （ ） A. 13? B. 1 2 2? C. 23? D. 22 10. 函数 32()f x ax bx cx d? ? ? ?的图象如图所示，则下列结论成立的是 （ ） A. 0a? ， 0b? ， 0c? ， 0d? B. 0a? ， 0b? ， 0c? ， 0d? C. 0a? ， 0b? ， 0c? ， 0d? D. 0a? ， 0b? ， 0c? ， 0d? 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学 试卷 第 4 页 （ 共 9 页） 数学 试卷 第 5 页 （ 共 9 页） 数学 试卷 第 6 页 （
6、 共 9 页） 第 卷 (非选择题 共 100 分 ) 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 .把答案 填在题中的横线上 . 11. 151lg 2 lg 2 ( )22? ? ?_. 12. 在 ABC 中， 6AB? ， 75A? ， 45B? ，则 AC? _. 13. 已知数列 na 中， 1 1a? ，1 1 ( 2)2nna a n? ，则数列 na 的前 9 项和等于 _. 14. 在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 2ya? 与函数 | | 1y x a? ? ? 的图象只有一个交点，则 a 的值为 _. 15. ABC 是边长为 2 的等边三角形，已
7、知向量 a， b 满足 AB? 2a， AC? 2a+b，则下列结论正确的是 _（写出所有正确结论的编号） . a 为单位向量； b 为单位向量； a b； b BC ； (4a? b) BC . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 .解答应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) ( s in c o s ) c o s 2f x x x x? ? ? （）求 ()fx的最小正周期； （）求 ()fx在区间 0,2?上的最大值和最小值 . 17.（本小题满分 12 分） 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问
8、50 名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：40,50) ， 50,60) ， ， 80,90) ， 90,100 . （）求频率分布直方图中 a 的值； （）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率； （ ）从评分在 40,60) 的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人的评分都在 40,50) 的概率 . 18.（本小题满分 12 分） 已知数列 na 是递增的等比数列，且 149aa?， 238aa? . （）求数列 na 的通项公式； （）设 nS 为数列 na 的前 n 项和， 11nnnnab SS?，求数列
9、nb 的前 n 项和 nT . 19.（本小题满分 13 分） 如图，三棱锥 P-ABC 中， PA ? 平面 ABC， 1PA? ， 1AB? ， 2AC? ， 60BAC?. （ ）求三棱锥 P-ABC 的体积； （ ）证明：在线段 PC 上存在点 M，使得 AC? BM，并求 PMMC 的值 . 20.（本小题满分 13 分） 设椭圆 E 的方程为 22 10xy abab? ? ? ?（ ），点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为 ( 0)a， ，点 B 的坐标为 (0)b， ，点 M 在线段 AB 上，满足 | | 2| |BM MA? ，直线 OM 的斜率为510 . （ ）求 E
10、的离心率 e ； （ ）设点 C 的坐标为 (0 )b?， ， N 为线段 AC 的中点，证明： MN? AB. 21.（本小题满分 13 分） 已知函数2( ) ( 0 , 0 )()axf x a rxr? ? ?. （ ）求 ()fx的定义域，并讨论 ()fx的单调性； （ ）若 400ar? ，求 ()fx在 (0, )? 内的极值 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
