1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考 试 （ 江西 卷 ） 文科 数学 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .第 卷第 1 至 2 页 ,第 卷第 3 至第 4 页 .满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 考生注意 ： 1.答题前 ,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上 .考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致 . 2.第 卷每小题选出答案后 ,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其他答案
2、标号 .第 卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 ,若 在试题卷上作答 ,答案无效 . 3.考试结束 ,监考员将 试题卷、答题卡一并收回 . 参考公式 ： 锥体体积公式 13V Sh? ,其中 S 为底面积 ,h 为高 第 卷 一、选择题 ： 本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.若复数 =1+iz （ i 为虚数单位） ,z 是 z 的共轭复数 ,则 2z + 2z 的虚部为 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.-2 2.若全集 2 | 4U x x?R ,则集合 | +1 | 1A x x?
3、R 的补集 UCA为 ( ) A.| | 0 2 |xx?R B.| | 0 2 |xx?R C.| | 0 2 |xx?R D.| | 0 2 |xx?R 3.设函数 2 11() 2,1xxfxxx? ?, ,则 ( (3)ff? ( ) A.15 B.3 C.23 D.139 4.若 sin cos 1sin cos 2? ? ,则 tan2? = ( ) A. 34? B.34 C. 43? D.43 5.观察下列事实 | |+| |=1xy的不同整数解 (),xy 的个数为 4,| |+| |=2xy的不同整数解(),xy 的个数为 8,| |+| |=3xy的不同整数解 (),xy
4、 的个数为 12,? ,则 | | +| | =20xy 的不同整数解 (),xy 的个数为 ( ) A.76 B.80 C.86 D.92 6.小波一星期的总开支分布如图 1 所示 ,一星期的食品开支如图 2 所示 ,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 ( ) A.30 B.10 C.3 D.不能确定 7.若一个几何体的三视图如右图所示 ,则此几何体的体积为 ( ) A.112 B.5 C.92 D.4 8.椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1,F2.若 1|AF , 12|FF , 1|FB 成等比数列 ,则此椭圆的离心
5、率为 ( ) A.14 B. 55 C.12 D. 52? 9.已知 2 ( ) sin ( )4f x x?.若 (lg5)af? , 1(lg )5bf? 则 ( ) A. 0ab? B. 0ab? C. 1ab? D. 1ab? 10.如右图 ,|2OA? （单位 ： m ） ,|1OB? (单位： m ),OA与 OB 的夹角为 6 ,以 A为圆心 ,AB 为半径作圆弧 BDC 与线段 OA 延长线交于点 C.甲 、 乙两质点同时从点 O 出发 ,-在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考证号_ 数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页） 甲先以速率 1
6、（单位 ： ms）沿线段 OB 行至点 B ,再以速率 3（单位 ： ms）沿圆弧BDC 行至点 C 后停止 ； 乙以速率 2（单位 ： ms）沿线段 OA 行至 A 点后停止 .设 t 时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为 St()S 00S ?() ) ,则函数 y St?() 的图像大致是 ( ) A B C D 第 卷 注意事项 ： 第 卷共 2 页 ,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 .在试题卷上作答 ,答案无效 . 二、填空题 ： 本大题共 5 小题 ,每小题 5 分 ,共 25 分 . 11.不等式 2 9 02xx ? 的解集是 . 12.设单位向量
7、 ( , )xy?m , (2, 1)?b .若 ?mb,则 | +2 |xy= . 13.等比数列 na 的前 n 项和为 nS ,公比不为 1.若 1 1a? ,且对任意的 n?+N 都有2120n n na a a? ,则 5S = . 14.过直线 2 2=0xy? 上点 P 作圆 221xy?的两条切线 ,若两条切线的夹角是 60 ,则点 P 的坐标是 . 15.下图为某算法的程序框图 ,则程序运行后输出的结果是 . 三、 解答题 ： 本大题共 6 小题 ,共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分） 在 ABC 中 ,角 ,ABC 的对
8、边分别为 ,abc.已知 3 c o s ( ) 1 6 c o s c o sB C B C? . （ ） 求 cosA ； （ ） 若 3a? , ABC 的面积为 22,求 ,bc. 17.（本小题满分 12 分） 已知数列 | |na 的前 n 项和 nnS kc k?（其中 ,ck为常数） ,且 2 6 34, 8a a a?. （ ） 求 na ； （ ） 求数列 |nna 的前 n 项和 nT . 18.（本题满分 12 分） 如图 ,从 1(1,0,0)A , 2(2,0,0)A , 1(0,1,0)B , 2(0,2,0)B , 1(0,0,1)C , 2(0,0,2)C 这
9、 6 个点中随机选取 3 个点 . （ ） 求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率 ； （ ） 求这 3 点与原点 O 共面的概率 . 19.（本题满分 12 分） 如图 ,在梯形 ABCD 中 , AB CD , E , F 是线段 AB 上的两点 ,且 DE AB? ,CF AB? , 12AB? , 5AD? , 42BC? , 4DE? .现将 ADE , CFB 分别沿DE ,CF 折起 ,使 ,AB两点重合与点 G,得到多面体 CDEFG. （ ） 求证 ： 平面 DEG平面 CFG； （ ） 求多面体 CDEFG 的体积 . 20.（本题满分 13 分） 已知三点
10、 (0,0)O , ( 2,1)A? , (2,1)B ,曲线 C 上任意一点 ( , )Mxy 满足| | ( ) 2M A M B O M O A O B? ? ? ?. zyxA2A1B2B1C2C1O提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ （ ） 求曲线 C 的方程 ； （ ） 点 0 0 0( , )( 2 2)Q x y x? ? ?是曲线 C 上的动点 ,曲线 C 在点 Q 处的切线为 l ,点 P 的坐标是 (0,-1) ,l 与 PA ,PB 分别交于点 D ,E ,求 QAB 与 PDE 的面积之比 . 21.（本小题满分 14 分） 已知函数 2( ) ( )e xf x a x b x c? ? ?在 0,1 上单调递减且满足 (0) 1f ? , (1) 0f ? . （ ） 求 a 的取值范围 ； （ ） 设 ( ) ( ) ( )g x f x f x?,求 ()gx在 0,1 上的最大值和最小值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
