1、【 ;百万教育资源文库 】 绝密 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3考试 结束后 ， 将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 学 科网 1 ? ?i 2 3i? A 32i? B 32i? C 3 2i? D 3 2i? 2 已知集合 ? ?1,3,5,7A? ， ? ?2,3,4,5B? ，则 AB? A ?3 B ?5 C ? ?
2、3,5 D ? ?1,2,3,4,5,7 3 函数 ? ?2eexxfx x ? 的图 像 大致 为 4已知向量 a ， b 满足 | | 1?a ， 1? ?ab ，则 (2 )? ? ?a a b A 4 B 3 C 2 D 0 5从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的 2人都是女同学的概率为 A 0.6 B 0.5 C 0.4 D 0.3 6双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 A 2yx? B 3yx? C 22yx? D 32yx?7在 ABC 中， 5cos25C?， 1BC? ， 5AC? ，则
3、 AB? A 42 B 30 C 29 D 25 【 ;百万教育资源文库 】 8为计算 1 1 1 1 112 3 4 9 9 1 0 0S ? ? ? ? ? ? ?，设计了 如图 的程序框图，则在空白框中应填入 A 1ii? B 2ii? C 3ii? D 4ii? 9在 正 方体 1 1 1 1ABCD ABC D? 中， E 为棱 1CC 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为 A 22B 32C 52D 7210若 ( ) cos sinf x x x?在 0, a 是减函数，则 a 的最大值是 A 4B 2C 34D 11已知 1F ， 2F 是椭圆 C 的两个焦点，
4、 P 是 C 上的一点， 若 12PF PF? ，且 21 60PFF? ? ? ，则 C 的离心率为 A 312?B 23? C 312?D 31? 12已知 ()fx是定义域为 ( , )? 的奇函数，满足 (1 ) (1 )f x f x? ? ? 若 (1) 2f ? ，则 (1) (2) (3)f f f?(50)f? ? ? A 50? B 0 C 2 D 50 二、 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 曲线 2lnyx? 在点 (1,0) 处的切线方程为 _ 14 若 ,xy满足约束条件 2 5 0,2 3 0,5 0,xyxyx?则 z x y? 的
5、最大值为 _ 15 已知 5 1tan( )45?， 则 tan? _ 16 已知圆锥的顶点为 S ， 母线 SA， SB 互相垂直， SA与圆锥底面所成角为 30? ，若 SAB 的面积为 8 ， 则开 始0 , 0N T? ?S N T? ?S输 出1i ?1 0 0i ?1N Ni? ?11T Ti? ?结 束是 否【 ;百万教育资源文库 】 该圆锥的 体积为 _ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、 23 为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17（ 12分） 记 nS 为
6、等差数列 na 的前 n 项和，已知 1 7a? ， 3 15S? （ 1）求 na 的通项公式； （ 2）求 nS ，并求 nS 的最小值 18（ 12分） 下图是某地区 2000年至 2016年环境基础设施投资额 y （单位：亿元）的折线图 为了预测该地区 2018年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型根据 2000年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1,2, ,17 ）建立模型 ： ? 30.4 13.5yt? ? ；根据 2010 年至 2016年的数据（时间变量 t 的值依次为 1,2, ,7 ）建立模型 ： ? 99 17.5yt?
7、（ 1）分别利用这两个模型，求该地区 2018年的环境基础设施投资额的预测值； （ 2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由 19（ 12分） 如图，在三棱锥 P ABC? 中， 22AB BC?， 4PA PB PC AC? ? ? ?， O 为 AC 的中点 【 ;百万教育资源文库 】 （ 1）证明： PO? 平面 ABC ； （ 2）若点 M 在棱 BC 上，且 2MC MB? ，求点 C 到平面 POM 的距离 20（ 12分） 设抛物线 2 4C y x?： 的焦点为 F ，过 F 且斜率为 ( 0)kk? 的直线 l 与 C 交于 A ， B 两点， | | 8AB? （
8、 1）求 l 的方程； （ 2）求过点 A ， B 且与 C 的准线相切的圆的方程 21（ 12分） 已知函数 ? ? ? ?321 13f x x a x x? ? ? ? （ 1）若 3a? ，求 ()fx的单调区间； （ 2）证明： ()fx只有一个零点 （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22 选修 4 4：坐标系与参数方程 （ 10分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 2cos ,4sinx y ? ?（ 为参数），直线 l 的参数方程为 1 cos ,2 sinxtyt? ?（ t 为参数） （
9、 1）求 C 和 l 的直角坐标方程； （ 2）若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 (1,2) ，求 l 的斜率 23 选修 4 5：不等式选讲 （ 10分） 设函数 ( ) 5 | | | 2 |f x x a x? ? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求不等式 ( ) 0fx 的解集； （ 2）若 ( ) 1fx ，求 a 的取值范围 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得【 ;百万教育资源文库 】 结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
