1、第三章第三章 相互作用相互作用力力 4力的合成和分解力的合成和分解 目标体系构建目标体系构建 课前预习反馈课前预习反馈 课内互动探究课内互动探究 核心素养提升核心素养提升 素养脉络构建素养脉络构建 课堂达标检测课堂达标检测 夯基提能作业夯基提能作业 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 目标体系构建目标体系构建 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 【学习目标学习目标】 1知道合力和分力的概念知道合力和分力的概念。 2知道力的合成和分解的概念知道力的合成和分解的概念，知道力的分解与合成互为逆运算知道力的分解与合成互为逆运算。 3理解平行四边形定则理解平行四边形定
2、则，会用图解法和计算法进行力的合成和分会用图解法和计算法进行力的合成和分 解解。 4知道矢量和标量的概念及其区别知道矢量和标量的概念及其区别。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 【思维脉络思维脉络】 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 课前预习反馈课前预习反馈 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 1共点力共点力 几 个 力 如 果 都 作 用 在 物 体 的几 个 力 如 果 都 作 用 在 物 体 的 _ ， 或 者 它 们 的 作 用 线或 者 它 们 的 作 用 线 _，这几个力叫作共点力这几个力叫作共点力。 2合力与分力合力与分力
3、 假设一个力单独作用的假设一个力单独作用的_跟某几个力共同作用的跟某几个力共同作用的_相相 同同，这个力就叫作那几个力的这个力就叫作那几个力的_，这几个力叫作那个力的这几个力叫作那个力的 _。 知识点知识点 1 合力和分力合力和分力 同一点同一点 相交于一点相交于一点 效果效果 效果效果 合力合力 分力分力 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 3合力与分力的关系合力与分力的关系 合力与分力之间是一种合力与分力之间是一种_的关系的关系，合力作用的合力作用的_与与 分力分力_相同相同。 等效替代等效替代 效果效果 共同作用的效果共同作用的效果 返回导航 第三章 相互作用力 物理必
4、修 第一册 RJ 1力的合成：力的合成：求求_的过程的过程。 2力的分解：力的分解：求求_的过程的过程。 3平行四边形定则：平行四边形定则：在两个力合成时在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段以表示这两个力的有向线段 为为_作平行四边形作平行四边形，这两个邻边之间的这两个邻边之间的_就代表合力的大就代表合力的大 小和方向小和方向，如图所示如图所示，_表示表示F1与与F2的合力的合力。 知识点知识点 2 力的合成和分解力的合成和分解 几个力的合力几个力的合力 一个力的分力一个力的分力 邻边邻边 对角线对角线 F 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 4如果没有限制如果没有限制，
5、同一个力同一个力F可以分解为可以分解为_对大小对大小、方向不同方向不同 的分力的分力。 5两个以上共点力的合力的求法：两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力先求出任意两个力的合力，再求再求 出这个合力与第三个力的合力出这个合力与第三个力的合力，直到把直到把_都合成进去都合成进去，最后得最后得 到的结果就是这些力的合力到的结果就是这些力的合力。 无数无数 所有的力所有的力 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 1矢量：矢量：既有大小又有方向既有大小又有方向，相加时遵从相加时遵从_的物的物 理量理量。 2标量：标量：只有大小只有大小，没有方向没有方向，相加时遵从相加时遵
6、从_的物理的物理 量量。 知识点知识点 3 矢量和标量矢量和标量 平行四边形定则平行四边形定则 算术法则算术法则 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 判一判判一判 (1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和两个力的合力一定等于这两个力的代数和。( ) (2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。( ) (3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。( ) (4)分力与合力是同时作用在物体上的分力与合力是同时作用在物体上的。( ) (5)将一个已知力进行分解将一个已知力进行分解，得
7、到的分力是唯一的得到的分力是唯一的。( ) (6)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。( ) 预习自测预习自测 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 选一选选一选 如图所示如图所示，吊环运动员在体操比赛过程的四个静止动吊环运动员在体操比赛过程的四个静止动 作中作中，两侧吊绳所受拉力最小的是两侧吊绳所受拉力最小的是( ) 解析：解析：两侧拉力的合力大小等于人的重力，由力的合成法则知，两两侧拉力的合力大小等于人的重力，由力的合成法则知，两 侧绳的夹角越小，其吊绳所受拉力越小，故选侧绳的夹角越小，其吊绳所受拉力越小，故选D。 D 返回导航
8、 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 想一想想一想 我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半， 但若我们使用斧子但若我们使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开就很容易将圆木向两边劈开 (如图如图)。仔细观察你会发现仔细观察你会发现，斧子的横截面就像是斧子的横截面就像是 两个背靠背黏合在一起的斜面两个背靠背黏合在一起的斜面。斧子这种独特的形斧子这种独特的形 状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力。想想 一想一想，这是什么原因呢这是什么原因呢？ 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：当合力
9、一定时当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变 而改变而改变。两个分力间的夹角越大两个分力间的夹角越大，分力也就越大分力也就越大(如图如图)。 刀刀、斧等工具斧等工具 正是利用了这一道理正是利用了这一道理。将刀斧的刃做薄将刀斧的刃做薄，使其锋利；将其背适当做厚使其锋利；将其背适当做厚， 使劈开物体的分力之间的夹角较大使劈开物体的分力之间的夹角较大，产生的分力也就越大产生的分力也就越大。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 课内互动探究课内互动探究 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 如图所示是大家都很熟悉的如
10、图所示是大家都很熟悉的“曹冲曹冲 称象称象”的故事的故事。 图中曹冲根据什么得到大象和船上图中曹冲根据什么得到大象和船上 石头的重力相等石头的重力相等？其中包含什么思想方其中包含什么思想方 法法？请你结合生活经验再举一个相似的请你结合生活经验再举一个相似的 例子例子。 一一 合力与分力合力与分力 情境导入情境导入 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 提示：提示：在船的吃水线相同的情况下在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的一头大象的重力与一堆石头的 重力相当重力相当。其中包含了等效替代的思想方法其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的即一头大象和一堆
11、石头的 作用效果相同作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提 起起，也可以由两个小孩共同提起也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成两个小孩对水桶的作用效果与一个成 年人对水桶的作用效果相同年人对水桶的作用效果相同。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 1合力与分力的相关性合力与分力的相关性 要点提炼要点提炼 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 2合力与分力间的大小关系合力与分力间的大小关系 当两分力当两分力F1、F2大小一定时大小一定时 (1)两力同向时合力最大：两力同向时
12、合力最大：FF1F2，方向与两力同向；方向与两力同向； (2)两力方向相反时两力方向相反时，合力最小：合力最小：F|F1F2|，方向与两力中较大的方向与两力中较大的 力同向力同向。 (3)两力夹角为两力夹角为时时，如图如图，合力随合力随的增大而减小的增大而减小，合力大小的范围合力大小的范围 是：是：|F1F2|FF1F2。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 关于合力与其两个分力的关系关于合力与其两个分力的关系，正确正确 的是的是( ) A合力与分力同时作用在物体上合力与分力同时作用在物体上 B合力的大小随两分力夹角的增大而增大合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C合力的大小
13、一定大于任意一个分力合力的大小一定大于任意一个分力 D合力的大小可能大于大的分力合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力也可能小于小的分力 典例剖析典例剖析 典题典题 1 D 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 思路引导：思路引导：解答本题时需要把握以下两点：解答本题时需要把握以下两点： (1)合力与分力作用效果相同合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；但不同时作用在物体上； (2)合力与分力遵循平行四边形定则合力与分力遵循平行四边形定则。 解析：解析：合力与分力的作用效果相同合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体它们并不是同时作用在物体 上上，选项
14、选项A错误；根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不错误；根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不 一定大于小的分力一定大于小的分力，如下图甲如下图甲，也不一定小于大的分力也不一定小于大的分力，如下图乙；合如下图乙；合 力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一 个分力个分力。故故D正确正确，B、C错误错误。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 思维升华：思维升华：合力与分力是等效替代关系合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析对物体进行受力分析 时时，不能同时分析合力与分力
15、不能同时分析合力与分力。 合力可能大于某一分力合力可能大于某一分力，可能小于某一分力可能小于某一分力，也可能与某一分力也可能与某一分力 大小相等大小相等。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 1(多选多选)(2019陕西省汉滨区高一上学期期中陕西省汉滨区高一上学期期中)如图如图，一个大人单独一个大人单独 提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ) A大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力 B大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和 C两个
16、小孩两手臂夹角两个小孩两手臂夹角越大越大，则拉力越小则拉力越小 D两个小孩两手臂夹角两个小孩两手臂夹角越大越大，则拉力越大则拉力越大 对点训练对点训练 AD 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：大人的拉力与两小孩的拉力效果相同大人的拉力与两小孩的拉力效果相同，A正确；由共点力的合正确；由共点力的合 成法则知合力一定成法则知合力一定，夹角越大夹角越大，分力越大分力越大，故故B、C错误错误，D正确正确。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 两人同拉两人同拉(或推或推)一辆车如下图所示一辆车如下图所示，每人用力的大小都是每人用力的大小都是100 N，车
17、车 受到的合力一定是受到的合力一定是200 N吗吗？ 提示：提示：不一定不一定。两个力的合力应根据平行四边形定则两个力的合力应根据平行四边形定则，用作图或者用作图或者 计算的方法求得计算的方法求得。 二二 求合力的方法求合力的方法 情境导入情境导入 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 1作图法作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具然后用测量工具 测量出合力的大小测量出合力的大小、方向方向，具体操作流程如下：具体操作流程如下： 要点提炼要点提炼 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 2计算法计
18、算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知然后由几何知 识求解对角线识求解对角线，即为合力即为合力。 以下为求合力的两种特殊情况：以下为求合力的两种特殊情况： 类型类型 作图作图 合力的计算合力的计算 两分力相两分力相 互垂直互垂直 大小：大小：F F2 1 F2 2 方向：方向：tan F1 F2 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 类型类型 作图作图 合力的计算合力的计算 两分力等大，两分力等大， 夹角为夹角为 大小：大小：F2F1cos 2 方向：方向：F与与F1夹角为夹角为 2 (当当120 时，时，F
19、1F2F) 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ (1)在力的合成中分力是实际存在的在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物每一个分力都有对应的施力物 体体，而合力没有与之对应的施力物体而合力没有与之对应的施力物体。 (2)合力为各分力的矢量和合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个合力可以大于两个分力中的任何一个 力力，也可以小于两分力中的任何一个力也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等还有可能和分力大小相等。 特别提醒特别提醒 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ (2019山东省德州市高一上学期检山东省德州市高
20、一上学期检 测测)2018年年10月月23日通车的港珠澳大桥是一座跨海大桥日通车的港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿连接香港大屿 山山、澳门半岛和广东省珠海市澳门半岛和广东省珠海市，全长为全长为49.968千米千米，主体工程主体工程“海中桥海中桥 隧隧”长长35.578千米千米，其中海底隧道长约其中海底隧道长约6.75千米千米，桥梁长约桥梁长约29千米千米。桥梁桥梁 采用斜拉索式采用斜拉索式，假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是30，如图如图 乙所示乙所示，每根钢索中的拉力都是每根钢索中的拉力都是3104牛牛，那么它们对塔柱形成的合力那么它们对塔柱形
21、成的合力 有多大有多大？方向如何方向如何？ 典例剖析典例剖析 典题典题 2 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 思路引导：思路引导：本题可用作图法或计算法求解本题可用作图法或计算法求解。 (1)作图法简单作图法简单、直观直观，是物理学中常用的方法之一是物理学中常用的方法之一，但不够精确但不够精确。 (2)在应用计算法时在应用计算法时，要画出力的合成的示意图要画出力的合成的示意图。 (3)两力夹角为特殊角两力夹角为特殊角(如如120、90等等)时时，应用计算法求合力更简应用计算法求合力更简 单单。 解析：解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力把两根钢索的拉力看成沿钢索方
22、向的两个分力，以它们为邻以它们为邻 边画出一个平行四边形边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力其对角线就表示它们的合力。由对称性可知由对称性可知， 合力方向一定沿塔柱竖直向下合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小：下面用两种方法计算这个合力的大小： 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解法一：作图法解法一：作图法 如下图甲所示如下图甲所示，自自O点引两根有向线段点引两根有向线段OA和和OB，它们跟竖直方向的它们跟竖直方向的 夹角都为夹角都为30。取单位长度为取单位长度为1104 N，则则OA和和OB的长度都是的长度都是3个单位个单位 长度长度，作
23、出平行四边形和对角线作出平行四边形和对角线OC。 量得对角线量得对角线OC长为长为5.2个单位长度个单位长度， 所以合力的大小为所以合力的大小为F5.21104 N 5.2104 N。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解法二：计算法解法二：计算法 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接乙所示，连接AB， 交交OC于于D，则，则AB与与OC互相垂直平分，即互相垂直平分，即AB垂直于垂直于OC，且，且ADDB、 OD 1 2 OC，考虑直角三角形，考虑直角三角形AOD，其，其AOD30 ，而，而ODOC/2，则，则 有有F
24、2F1cos 30 23104 3 2 N5.2104 N。 答案：答案：5.2104 N 方向竖直向下方向竖直向下 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 思维升华：思维升华：(1)作图时作图时，合力合力、分力要共点分力要共点，实线实线、虚线要分清虚线要分清，标标 度要唯一且适当度要唯一且适当。 (2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 2如图所示如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了其中一人用了 450 N的拉力的拉力，另一个人用了另
25、一个人用了600 N的拉力的拉力，如果这两个人所用拉力的夹如果这两个人所用拉力的夹 角是角是90，求它们的合力求它们的合力。 答案：答案：750 N，与较小拉力的夹角为与较小拉力的夹角为53 对点训练对点训练 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：1.作图法作图法 如图所示如图所示，设定单位长度表示设定单位长度表示150 N的力的力，用一个点用一个点O代表牌匾代表牌匾，两两 拉力之间的夹角为拉力之间的夹角为90，依题意作出力的平行四边形依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平用刻度尺量出平 行四边形的对角线长为图示线段的行四边形的对角线长为图示线段的5倍倍，故合力大
26、小为故合力大小为F1505 N750 N，用量角器量出合力用量角器量出合力F与与F1的夹角的夹角53 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 2计算法计算法 设设F1450 N，F2600 N，合力为，合力为F。 由于由于F1与与F2间的夹角为间的夹角为90 ，根据勾股定理得，根据勾股定理得 F 45026002 N750 N 合力合力F与与F1的夹角的夹角的正切的正切tan F2 F1 600 450 4 3 所以所以53 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 如图所示如图所示，取一根细线取一根细线，将细线的一端系在左手中指上将细线的一端系在左手中指上，另一端系
27、另一端系 上一个重物上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水使铅笔保持水 平平，铅笔的另一端置于手掌心铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉重物竖直向下拉 细线的力产生什么作用效果细线的力产生什么作用效果？ 三三 力的分解力的分解(效果分解法效果分解法) 情境导入情境导入 提示：提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果： 沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着铅笔方向向左沿着铅笔方向向左 压紧铅笔压紧铅笔。 返回导航 第三章 相互作用力
28、 物理必修 第一册 RJ 1力的效果分解法的一般思路力的效果分解法的一般思路 要点提炼要点提炼 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 2常见实例分析常见实例分析 实例实例 产生效果分析产生效果分析 拉力拉力F一方面要使物体沿水平地面前进，另一方面一方面要使物体沿水平地面前进，另一方面 向上提物体，因此拉力向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力可分解为水平向前的力F1 和竖直向上的力和竖直向上的力F2 物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面 下滑趋势的分力下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力；二是使物体压紧斜面的分力
29、F2，F1mgsin ，F2mgcos 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 实例实例 产生效果分析产生效果分析 球的重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力球的重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分力；二是使球压紧斜面的分力F2。F1mgtan ， F2 mg cos 球的重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的球的重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的 分力分力F1；二是使球拉紧悬线的分力；二是使球拉紧悬线的分力F2。F1mgtan ，F2 mg cos 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 实例实例 产生效果分析产生效果分析 物
30、体的重力产生两个效果：一是使物体拉紧物体的重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线线 的分力的分力F1；二是使物体拉紧；二是使物体拉紧BO线的分力线的分力F2。F1 F2 mg 2sin 质量为质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两 个效果：一是拉伸个效果：一是拉伸AB的分力的分力F1；二是压缩；二是压缩BC的分的分 力力F2。F1mgtan ，F2 mg cos 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 如下图所示如下图所示，重力为重力为G的物体放在倾角的物体放在倾角 为为的光滑斜面上的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板分别被垂直斜面的挡板(
31、如甲图如甲图)和竖直放置的挡板和竖直放置的挡板(如如 乙图乙图)挡住挡住。根据力的作用效果根据力的作用效果，试对两个图中物体的重力进行分解试对两个图中物体的重力进行分解，作作 出示意图出示意图，并求出两分力的大小并求出两分力的大小。 典例剖析典例剖析 典题典题 3 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 思路引导：思路引导：对一个确定的物体所受的力进行分解时，应考虑实际效对一个确定的物体所受的力进行分解时，应考虑实际效 果，进行有意义的分解。果，进行有意义的分解。 本题中由于挡板的方位不同本题中由于挡板的方位不同，重力产生的两个分力的方向也不同重力产生的两个分力的方向也不同。 要
32、注意根据力的实际作用效果确定两个分力的方向要注意根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：分解示意图如图所示，甲图中两分力大小分别为分解示意图如图所示，甲图中两分力大小分别为 G1Gsin ，G2Gcos 乙图中两分力大小分别为乙图中两分力大小分别为G1Gtan ，G2 G cos 思维升华：思维升华：按力的作用效按力的作用效 果分解时果分解时，准确确定两个分力准确确定两个分力 的方向是关键的方向是关键，作出平行四边作出平行四边 形后常用三角函数形后常用三角函数、相似三角相似三角 形等数学知识求解形等数学知识求解。 返回导航 第
33、三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 3(2019上海交通大学附中高一上学期期末上海交通大学附中高一上学期期末)下图中按力的作用效下图中按力的作用效 果分解正确的是果分解正确的是( ) 对点训练对点训练 A 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：按力的作用效果分解如图按力的作用效果分解如图(1)(2)(3)(4)所示所示，故选故选A。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 如图所示如图所示，人拉物块向前加速运动人拉物块向前加速运动，请思考：请思考： (1)物块受几个力物块受几个力？根据平行四边形定则求这几个力的合力简便吗根据平行四边形定则求这几个
34、力的合力简便吗？ (2)用正交分解法求合力时用正交分解法求合力时，如何建立坐标系让计算时简单如何建立坐标系让计算时简单？ 提示：提示：(1)物块受到重力物块受到重力、支持力支持力、摩擦力以及拉力四个力的作用摩擦力以及拉力四个力的作用。 用平行四边形定则求合力的话用平行四边形定则求合力的话，会很烦琐会很烦琐。 (2)建立坐标系时建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合应使尽可能多的力与坐标轴重合。 四四 力的分解力的分解(正交分解法正交分解法) 情境导入情境导入 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 1定义：定义：在许多情况下在许多情况下，根据力的实际作用效果根据力的实际作用效
35、果，我们可以把一个我们可以把一个 力分解为两个相互垂直的分力力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选定的互相垂直的方向分把力沿着两个选定的互相垂直的方向分 解解，叫力的正交分解法叫力的正交分解法。 2适用情况：适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成适用于计算三个或三个以上力的合成。 3步骤：步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系直角坐标系x轴和轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 要点提炼要点提炼 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ (2)正交正交 分解各力：将每一个不
36、在坐标轴上的力分解到分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和轴和y轴上轴上，并在图并在图 上注明上注明，用符号用符号Fx和和Fy表示表示，如图所示如图所示。 (3)在图上标出力与在图上标出力与x轴或力与轴或力与y轴的夹角轴的夹角，然后然后 列出列出Fx、Fy的数学表达式的数学表达式，与两轴重合的力不需要与两轴重合的力不需要 分解分解。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ (4)分别求出分别求出x轴、轴、y轴上各力的分力的合力，即：轴上各力的分力的合力，即： FxF1xF2x FyF1yF2y (5)求共点力的合力：合力大小求共点力的合力：合力大小FF2 x F2 y，合
37、力的方向与 ，合力的方向与x轴的夹轴的夹 角为角为，则，则tan Fy Fx，即 ，即arctanFy Fx。 。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 在同一平面内共点的四个力在同一平面内共点的四个力F1、F2、 F3、F4的大小依次为的大小依次为19 N、40 N、30 N和和15 N，方向如图所示方向如图所示，求它们求它们 的合力的合力。 典例剖析典例剖析 典题典题 4 思路引导：思路引导：应用正交分解将各力先分解应用正交分解将各力先分解，再合再合 成成，在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特 殊角殊角。 返回导航 第三章 相
38、互作用力 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：本题若连续运用平行四边形定则求解本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形需解多个斜三角形， 一次又一次确定合力的大小和方向一次又一次确定合力的大小和方向，计算过程十分复杂计算过程十分复杂。为此为此，可采用可采用 力的正交分解法求解此题力的正交分解法求解此题。 如图甲建立直角坐标系如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上把各个力分解到两个坐标轴上，并求出并求出x轴轴 和和y轴上的合力轴上的合力Fx和和Fy，有有 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ FxF1F2cos 37 F3cos 37 27 N FyF2sin
39、 37 F3sin 37 F427 N 因此，如图乙所示，合力因此，如图乙所示，合力 F F2 x F2 y 27 2 N tan Fy Fx 1 即合力的大小为即合力的大小为27 2 N，方向与，方向与F1夹角为夹角为45 斜向上。斜向上。 答案：答案：合力的大小为合力的大小为27 2 N，方向与，方向与F1夹角为夹角为45 斜向上。斜向上。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 思维升华：思维升华：(1)建立坐标系之前建立坐标系之前，要对物体进行受力分析要对物体进行受力分析，画出各力画出各力 的示意图的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上一般各力的作用点都移到物体的重
40、心上。 (2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解尽量减少分解 力的个数力的个数。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 4(多选多选)如图所示如图所示，重为重为G的小孩沿斜面匀速滑下的小孩沿斜面匀速滑下，小孩受力如图小孩受力如图 所示所示，这些力之间的大小关系是这些力之间的大小关系是( ) ANGcos BfGsin CfNG DG2N2f 2 对点训练对点训练 ABD 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：将重力将重力G沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向正交分解如图所沿平行于斜面和垂直于
41、斜面两个方向正交分解如图所 示示，则则NG2Gcos ，A对；对；fG1Gsin ，B正确；重力正确；重力G大小等于大小等于N 与与f合力大小合力大小，G2N2f 2，D正确正确。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 核心素养提升核心素养提升 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ (多选多选)有三个力有三个力，一个力是一个力是12 N，一个一个 力是力是6 N，一个力是一个力是7 N，则关于这三个力的合力则关于这三个力的合力，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A合力的最小值为合力的最小值为1 N B合力的最小值为合力的最小值为0 C合力不可能为合力不可
42、能为20 N D合力不可能为合力不可能为30 N 错解：错解：A 易错点：不能正确处理三个共点力的合力范围易错点：不能正确处理三个共点力的合力范围 案案 例例 BD 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 错因分析：错因分析：认为当三个力在一条直线上认为当三个力在一条直线上，同向时有最大值同向时有最大值，反向时反向时 有最小值有最小值，所以最大值为所以最大值为25 N，最小值为最小值为1 N，而错选而错选A。 解析：解析：可以先将任意两个力求合力可以先将任意两个力求合力，比如将比如将6 N和和7 N的力求合力的力求合力， 合力的范围是合力的范围是113 N，因此如果将这个合力再和
43、因此如果将这个合力再和12 N的力合成的力合成，合力的合力的 范围应该是范围应该是025 N，所以选项所以选项B、D是正确的是正确的。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 素养警示素养警示 三个共点力的合力范围三个共点力的合力范围 (1)最大值：当三个力同向共线时最大值：当三个力同向共线时，合力最大合力最大，为三者之和为三者之和。 (2)最小值：最小值：当任意两个分力之和大于第三个力时当任意两个分力之和大于第三个力时，其合力最小值其合力最小值 为零为零。 当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时，其合力最小值其合力最小值 等于最大的一个分力减去另外两个分力的算术和的绝对值等于最大的一个分力减去另外两个分力的算术和的绝对值。 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 素养脉络构建素养脉络构建 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 课堂达标检测课堂达标检测 返回导航 第三章 相互作用力 物理必修 第一册 RJ 夯基提能作业夯基提能作业
