1、第 1 页（共 15 页） 2020-2021 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分满分分满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 （3 分）冰箱冷藏室的温度零上6 C ，记作6 C ，冷冻室的温度零下18 C ，记作( ) A18 C B12 C C18 C D24 C 2 （3 分）2的绝对值等于( ) A2 B 1 2 C 1 2 D2 3 （3 分）单项式 2 2a
2、 b的系数和次数分别是( ) A2，2 B2，3 C3，2 D4，2 4 （3 分）计算 22 23a ba b的正确结果是( ) A 2 ab B 2 ab C 2 a b D 2 a b 5 （3 分）已知2x 是方程352xxm的解，则m的值是( ) A1 B1 C3 D3 6 （3 分）小明家位于学校的北偏东 35 度方向，那么学校位于小明家的( ) A南偏西 55 度方向 B南偏西 35 度方向 C北偏东 55 度方向 D北偏东 35 度方向 7 （3 分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，与一定相等的图形个数共有( )个 A4 B3 C2 D1 8 （3 分）如图， 要测量两堵围
3、墙形成的AOB的度数， 但人不能进入围墙， 可先延长BO得 到AOC，然后测量AOC的度数，再计算出AOB的度数，其中依据的原理是( ) 第 2 页（共 15 页） A同角的补角相等 B同角的余角相等 C等角的余角相等 D两点之间线段最短 9 （3 分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按 照从小到大的顺序排列，正确的是( ) Abaab Bbaab Cabab Dbbaa 10 （3 分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 35 元，而按标价的 8 折出售将赚 55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则( ) A亏 5 元 B亏 30
4、 元 C赚 5 元 D赚 30 元 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）用“”或“”或“”填空 5 3； 3 4 3 5 ； | 2.25| 2 . 5 12 （3 分）计算： ( 3)( 5) ； ( 12)( 15) ； 1 ()( 3) 3 13 （3 分）广州市黄埔区人民政府门户网站 2020 年 9 月 25 日发布，黄埔区行政区域总面 积 484170000 平方米，这个数据用科学记数法可表示为： 14 （3 分）如图，下列图形中，能折叠成 ，能折叠成 ，能折叠成 第 3 页（共 15 页）
5、15（3 分） 如图， 点A，O，B在同一条直线上， 射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC， 这时有22BOCBOE ， 1 2 CODAOD ，DOE 16 （3 分）如图所示，用火柴拼成一排由 6 个三角形组成的图形，需要 根火柴棒，小 亮用 2021 根火柴棒，可以拼出 个三角形 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （4 分）计算：( 0.25) ( 25) ( 4) 18 （4 分）计算： 3 ( 2)4( 2) 19 （6 分）先化简，再求值： 2
6、22 54(35 )(265)xxxxx其中3x 20 （6 分）解方程： 13 7 35 xx x 21 （8 分）某人原计划用 26 天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来 多生产 5 个零件结果提前 4 天完成任务， 问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 22 （10 分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和 6 （1）求线段AB的长； （2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点请你 画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明 理由 第 4 页（共 15 页） 23 （10 分）如图，
7、是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算 过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完 成的计算满足以下三个性质： 若1m ，1n 时，1:k 若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大 1，则k比原来增大 2； 若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则k为原来的 2 倍 试解答以下问题： （1）当1m 4n 时，求k的值； （2）当5m ，1n 时，求k的值； （3）当2m ，3n 时，求k的值 24 （12 分） 如图， 直线AB、CD相交于点O，40BOD， 按下列要求画图并解答问题： （1）利用三角尺，在直线AB
8、上方画射线OE，使90BOE； （2）利用量角器，画AOD的平分线OF； （3）在你所画的图形中，求AOD与EOF的度数 25 （12 分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右 运动， 4 秒后， 两点相距 16 个单位长度， 已知点B的速度是点A的速度的 3 倍 （速度单位： 单位长度/秒） （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 4 秒时的位 置； （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几 第 5 页（共 15 页） 秒时，原点恰好处在AB的中点？ （3）若A、B两点从（1）中的位置开始
9、，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一 点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几 秒时，C为AB的中点？ 第 6 页（共 15 页） 2020-2021 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分满分分满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 （3 分）冰箱冷藏室的温度零上6 C ，记作6 C ，冷冻
10、室的温度零下18 C ，记作( ) A18 C B12 C C18 C D24 C 【解答】解：温度零上6 C ，记作6 C ，冷冻室的温度零下18 C ，记作18 C ， 故选：C 2 （3 分）2的绝对值等于( ) A2 B 1 2 C 1 2 D2 【解答】解：2的绝对值等于：| 2| 2 故选：A 3 （3 分）单项式 2 2a b的系数和次数分别是( ) A2，2 B2，3 C3，2 D4，2 【解答】解： 2 2a b的系数和次数分别是 2，3 故选：B 4 （3 分）计算 22 23a ba b的正确结果是( ) A 2 ab B 2 ab C 2 a b D 2 a b 【解答
11、】解：原式 22 (23)a ba b， 故选：D 5 （3 分）已知2x 是方程352xxm的解，则m的值是( ) A1 B1 C3 D3 【解答】解：2x 是方程352xxm的解， 把2x 代入方程可得654m， 解得3m ， 故选：D 6 （3 分）小明家位于学校的北偏东 35 度方向，那么学校位于小明家的( ) A南偏西 55 度方向 B南偏西 35 度方向 第 7 页（共 15 页） C北偏东 55 度方向 D北偏东 35 度方向 【解答】解：如图所示： 小明家位于学校的北偏东 35 度方向， 135 ， 12 ， 235 ， 学校位于小明家南偏西 35 度方向 故选：B 7 （3
12、分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，与一定相等的图形个数共有( )个 A4 B3 C2 D1 【解答】解：第 1 个图，18090，互余； 第 2 个图，根据同角的余角相等，； 第 3 个图，180，互补 第 4 个图，根据等角的补角相等； 综上所述，与一定相等的图形个数共有 2 个， 故选：C 8 （3 分）如图， 要测量两堵围墙形成的AOB的度数， 但人不能进入围墙， 可先延长BO得 到AOC，然后测量AOC的度数，再计算出AOB的度数，其中依据的原理是( ) 第 8 页（共 15 页） A同角的补角相等 B同角的余角相等 C等角的余角相等 D两点之间线段最短 【解答】解：如图，由题意
13、得， 180AOCAOB ， 即AOC与AOB互补， 因此量出AOC的度数，即可求出AOC的补角， 根据同角的补角相等得出AOB的度数， 故选：A 9 （3 分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按 照从小到大的顺序排列，正确的是( ) Abaab Bbaab Cabab Dbbaa 【解答】解：0ab，且ab ， 0a ，0b ， ab ， ba ， baab 故选：B 10 （3 分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 35 元，而按标价的 8 折出售将赚 55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则( ) A亏 5 元 B亏 30
14、元 C赚 5 元 D赚 30 元 第 9 页（共 15 页） 【解答】解：设每件服装标价为x元，根据题意得： 0.5350.855xx， 解得：300 x 则每件服装标价为 300 元， 成本价是：30050%35185（元)， 故按标价的 6 折出售则：3000.61855 ，即亏 5 元 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）用“”或“”或“”填空 5 3； 3 4 3 5 ； | 2.25| 2 . 5 【解答】解：53 ； 因为 3315 | 4420 ， 3312 | 5520 ， 而
15、1512 2020 ， 所以 33 45 ， ； | 2.25|2.25 ， | 2.25| 2.25，| 2.5| 2.5， 而2.252.5， 所以| 2.25|2.5 故答案为：； 12 （3 分）计算： ( 3)( 5) 8 ； ( 12)( 15) ； 1 ()( 3) 3 【解答】解：原式(35) 8 ； 原式1215 第 10 页（共 15 页） 3； 原式 1 3 3 1 故答案为：8；3；1 13 （3 分）广州市黄埔区人民政府门户网站 2020 年 9 月 25 日发布，黄埔区行政区域总面 积 484170000 平方米，这个数据用科学记数法可表示为： 8 4.8417 1
16、0 【解答】解：484170000 这个数据用科学记数法可表示为 8 4.8417 10 故答案是： 8 4.8417 10 14 （3 分）如图，下列图形中，能折叠成 圆柱 ，能折叠成 ，能折叠成 【解答】解：能折叠成圆柱，能折叠成棱柱，能折叠成圆锥 故答案为：圆柱，棱柱，圆锥 15（3 分） 如图， 点A，O，B在同一条直线上， 射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC， 这时有22BOCBOE COE ， 1 2 CODAOD ，DOE 【解答】解：射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC， 22BOCBOECOE ， 1 2 CODAODAOC ， 11 ()18090 22 DOEC
17、OECODBOCCOA 故答案为：COE，AOC，90 16 （3 分）如图所示，用火柴拼成一排由 6 个三角形组成的图形，需要 13 根火柴棒， 小亮用 2021 根火柴棒，可以拼出 个三角形 第 11 页（共 15 页） 【解答】解：观察图形的变化可知： 由 1 个三角形组成的图形，需要2 1 13 根火柴棒； 由 2 个三角形组成的图形，需要2215 根火柴棒； 由 3 个三角形组成的图形，需要2317 根火柴棒； ， 发现规律： 由n个三角形组成的图形，需要(21)n根火柴棒； 因为212021n ， 所以1010n ， 所以用 2021 根火柴棒，可以拼出 1010 个三角形 故答案
18、为：13；1010 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （4 分）计算：( 0.25) ( 25) ( 4) 【解答】解：原式0.25254 0.25 100 25 18 （4 分）计算： 3 ( 2)4( 2) 【解答】解：原式8( 2) 10 19 （6 分）先化简，再求值： 222 54(35 )(265)xxxxx其中3x 【解答】解：原式 222 5435265xxxxx 2 (532)( 56)45xx 1x 当3x 时， 原式31 4 第 12 页
19、（共 15 页） 20 （6 分）解方程： 13 7 35 xx x 【解答】解：去分母，得155(1)1053(3)xxx 去括号，得155510539xxx 移项，得155310559xxx 合并同类项，得1391x 化系数为 1，得7x 21 （8 分）某人原计划用 26 天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来 多生产 5 个零件结果提前 4 天完成任务， 问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 【解答】解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得： 262(5)20 xxx， 解得：25x ， 故2625650（个) 答：原来每天生产 25 个零件，这批零件有 650
20、 个 22 （10 分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和 6 （1）求线段AB的长； （2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点请你 画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明 理由 【解答】解： （1）| 26| 8AB ， 答：AB的长为 8； （2）MN的长度不会发生改变，线段4MN ，理由如下： 如图，因为M为PA的中点，N为PB的中点， 所以 1 2 MAMPPA， 1 2 NPNBPB， 所以MNNPMP 11 22 PBPA 第 13 页（共 15 页） 1 () 2 PBPA 1 2 AB 1
21、8 2 4 23 （10 分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算 过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完 成的计算满足以下三个性质： 若1m ，1n 时，1:k 若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大 1，则k比原来增大 2； 若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则k为原来的 2 倍 试解答以下问题： （1）当1m 4n 时，求k的值； （2）当5m ，1n 时，求k的值； （3）当2m ，3n 时，求k的值 【解答】解： （1）当1m ，1n 时，1k 若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数
22、增大 1，则k比原来增大 2， 当1m ，2n 时，123 k 当1m ，3n 时，325k 当1m ，4n 时，527k （2）若1m ，1n 时，1k 若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则k为原来的 2 倍 当2m ，1n 时，1 22 k 当3m ，1n 时，224k 第 14 页（共 15 页） 当4m ，1n 时，428k 当5m ，1n 时，8216k （3）当2m ，1n 时，2k 当2m ，2n 时，224k 当2m ，3n 时，426k 24 （12 分） 如图， 直线AB、CD相交于点O，40BOD， 按下列要求画图并解答问题： （1）利用三角尺，在直线A
23、B上方画射线OE，使90BOE； （2）利用量角器，画AOD的平分线OF； （3）在你所画的图形中，求AOD与EOF的度数 【解答】解： （1）如图，射线OE即为所求作 （2）如图，射线OF即为所求作 （3）AOB是平角，40BOD， 180140AODBOD， OF平分AOD， 1 70 2 AOFAOD， 90BOEAOE ， 907020EOFAOEAOF 25 （12 分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右 运动， 4 秒后， 两点相距 16 个单位长度， 已知点B的速度是点A的速度的 3 倍 （速度单位： 单位长度/秒） 第 15 页（共 15 页）
24、 （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 4 秒时的位 置； （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几 秒时，原点恰好处在AB的中点？ （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一 点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几 秒时，C为AB的中点？ 【解答】解： （1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度 依题意有：44316tt， 解得：1t ， 故点A的速度为每秒 1 个单位长度，点B的速度为每秒 3 个单位长度， 则A到达的位置为：4，B到达的位置是 12，在数轴上的位置如图： ， 答：点A的速度为每秒 1 个单位长度，点B的速度为每秒 3 个单位长度； （2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得： 4123yy 解得：2y ， 答：2 秒时，原点恰好处在AB的中点； （3）设当C运动z秒后，C为AB的中点， 由题意可得： 11 4(163) 22 zzzz， 解得： 8 5 z ， 答：当点C运动 8 5 秒时，C为AB的中点
