1、专题专题 14 比例型电学综合计算比例型电学综合计算 考点考点 01：方程类比例型电学综合计算题：方程类比例型电学综合计算题 1：此考点通常对应多种电路连接情况，因此应根据不同的电路连接情况列出对应的方程， 并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流 I=U/R 列出两个对应的电流方程 式， 两个式子相比并利用电源电压相等， 通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的 电阻值。 2：此考点的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之 比，应根据这个比例及题中其它条件列出多个方程组，然后通过解方程，求解某些未知的物 理量。 3：此考点中的计算题，当题目中给出电
2、流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做 为一个已知量，并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新 的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。 例例 1： （： （2020 河北中考原创试题）河北中考原创试题）如图所示，电源电压不变，L 是标有“6V、3W”的小灯 泡，滑动变阻器的最大阻值为 12，R0为定值电阻，当三个开关都闭合，且滑动变阻器的 滑片位于 a 端时，小灯泡恰好正常发光，此时 R0的功率为 P1，当 S 和 S2闭合，S1断开时， 滑动变阻器的滑片滑到 b 端时，R0的功率为 P2，且 P1：P2=9:4，求： （1）小灯泡正常发光
3、时的电阻。 （2）定值电阻 R0的阻值。 （3）通电时整个电路的最小功率； 【变式【变式 1-1】 （2018 攀枝花中考）攀枝花中考）如图所示，灯 L 上标有“6V、2.4W”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V，滑动变阻器的最大电阻为 160，只闭合 S1，滑片置于某 点 a 时，滑动变阻器接入电路中的电阻 Ra=40,电压表示数 Ua=12V，电流表示数为 Ia；只 闭合 S2，滑片置于某点 b 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Rb，电流表示数为 Ib。已知 Ia：Ib=3：4；Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化） ，滑片移动过程中，灯泡电压不超过 额定值，电流
4、表示数不超过量程，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 （2）定值电阻 R0和电源电压 U。 （3）只闭合 S1时，电路消耗的最小功率。 例例 2： （： （2017 遵义中考）遵义中考）如图所示，灯泡 L 标有“6V、3W”字样，电源电压及灯丝电阻保持 不变，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V，变阻器 R 的最大阻值为 100，只 闭合开关 S、S1，移动滑片 P 的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图 乙所示，当滑片 P 在 a 点时，电压表示数为 10V，电流表示数为 Ia；只闭合开关 S、S2滑片 P 置于 b 点时， 变阻器连入电路的电阻为 Rb， 电流
5、表的示数为 Ib,已知 Rb： R0=7： 3， Ia： Ib=5： 4，求： （1）小灯泡正常工作时的电阻 RL。 （2）只闭合 S、S2，滑片 P 在 b 点时，电流表的示数 Ib。 （3）电源电压 U。 【变式【变式 2-1】 （2016 湖北黄石中考）湖北黄石中考）如图所示，电源电压 U=5V，滑动变阻器 R1的最大阻值 为 20， 当 R1的滑片 P 在最右端时， 电压表示数为 4V； 当滑动变阻器的滑片移到 a 点时， 电压表示数为 Ua，滑动变阻器的功率为 Pa；再移动滑动变阻器的滑片 P 到 b 点时，电压表 示数为 Ub,滑动变阻器的功率为 Pb，若 Ua：Ub=4:3，Pa
6、：Pb=8:9,求： （1）定值电阻 R0的阻值。 （2）滑动变阻器 a、b 两点间的电阻。 考点考点 02：电路及图像类比例型电学综合计算题：电路及图像类比例型电学综合计算题 1：此种题型通常即给出电路图又给出某些物理量，如给出电流与电压的关系图像，此时不 但要正确分析电路，弄清电路的连接情况，并从所给的比例入手列出对应的方程，而且还必 须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方 程组成方程组，去求解某些要求的物理量。 例例 1:（2020 贵港中考）贵港中考）如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡 L 上标有“3.6V、0.3A” 字样，其 IU 图像如
7、图乙所示；当闭合开关 S1、断开 S2，滑片移到某点 a 时，R0两端电压 为 10V，电流表示数为 Ia,变阻器消耗的功率为 Pa;；当闭合 S2，断开 S1，滑片移动到某点 b 时， 小灯泡正常发光， 电流表示数为 Ib， 变阻器消耗的功率为 Pb.已知 Pa： Pb=25： 27， Ia： :Ib=5： 3，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻是多少。 （2）当闭合开关 S2、断开 S1，移动滑片使电流表示数为 0.1A，通电 1min 电流通过小灯泡 所做的功是多少。 （3）电源电压是多少。 【变式【变式 1-1】 （2013 河北中考）河北中考）如图 17 所示，L 上标有“6 V 3
8、 W ”字样，电流表量程为 0 0.6 A，电压表量程为 015 V，变阻器 R 的最大电阻为 100 。只闭合 S1，滑片置于 a 点时，变阻器连入电路中的电阻为 Ra，电流表示数为 Ia。只闭合 S2，移动滑片 P，变阻器两 端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示； 当滑片P置于b 点时， 电压表示数 Ub = 8 V， 电流表示数为 Ib。已知 Ra R0 = 125，Ia I b = 35。 （灯丝电阻不随温度变化）求： （1）小灯泡的电阻。 （2）定值电阻 R0和电源电压。 （3 ）在电表的示数不超过量程且灯泡两端的电压也不超过额定电压值的情况下，只闭合 S1时，变阻器连入电路的最
9、小电阻为多少，只闭合 S2时，电路消耗的最小功率为多少。 1 1： （2020 盐山县春季物理竞赛试题）盐山县春季物理竞赛试题）如图所示的电路，灯泡上标着“2.5V、 0.25A”， 电流表和电压表的量程分别为 00.6A 和 03V。 断开 S1和 S3，闭合 S2，将滑片移到 阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为 R2，R2消耗的功率为 0.162W，电压表和 电流表的示数分别为 U1和 I1；断开 S2，闭合 S1和 S3时，电压表和电流表的示数分别 为 U2和 I2； 断开 S3， 闭合 S1和 S2， 移动滑片， 使滑动变阻器接入电路的阻值为 (3/4)R2 时，电流表的示数 I
10、3=2I1；已知 U1 :U2=9:5，I1 :I2=3:5，假设灯泡的电阻和电源电压 不变试求：（1）灯泡正常发光时的电阻；（2）电源电压；（3）断开 S3，闭合 S1和 S2， 移动滑片 P，使滑动变阻器接入电路的阻值为(3/4)R2 时，电路消耗的总功率； （4）断开 S3，闭合 S1和 S2，求电路的最大电功率和最小电功率。 2 2： （： （20202020 河北中考模拟试题）河北中考模拟试题）在如图所示的电路，小灯泡 L 上要标有“2.5V字样，灯泡两 端电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器的最大阻值是 40，两电流表的量程均是 0 0.6A，当 S1、S2均断开滑动变阻器的滑片
11、 P 移动到中点时，电流表 A1的示数为 0.28A； 当 S1、S2均闭合，滑片 P 滑到 a 点时，A1、A2示数之比为 5：2，求： （1）L 正常发光时的电阻和电源电压。 （2）R2的阻值。 （3）当两只开关处于何种状态时，电路的电功率能达到最大？最大的电功率是多少？ 3： （2019 石家庄石家庄 43 中二模试题）中二模试题）如图甲所示，电源电压保持不变，有一个额定电压为 12V 的小灯泡， 其UI图像如图乙所示， 滑动变阻器R2上标有 “25、 2A” 字样， 定值电阻R1=40， 只闭合开关 S1，滑片处于某一位置 a 时，电流表的示数 Ia=0.4A,滑动变阻器的功率为 Pa
12、， 电阻为 Ra；只闭合开关 S2，滑片 P 位于另一位置 b 时，电流表示数为 Ib，滑动变阻器的功 率为 Pb、电阻为 Rb；已知 Ra:Rb=9:4,Pa:Pb=4:1,求： （1）小灯泡的额定功率。 （2）Ia:Ib为多少，电源电压为多少。 （3）重新选择电流表和电压表量程，将阻值合适的定值电阻代替 R1接入电器，要求在只闭 合开关 S2时，电流表与电压表示数分别能达到满偏，且电路能正常工作，求电路的总功率 的最大值和最小值分别为多少。 4:（2020 河北沧州中考模拟试题）河北沧州中考模拟试题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡 L 的规 格为“12V、24W” （灯丝的电阻
13、不随温度变化而变化）,定值电阻 R1为 30，滑动变阻器 R2的规格为“20、2.5A” ，电流表所选量程为 03A，电压表所选的量程为 015V，若只 闭合开关 S2，灯泡消耗的实际功率为其额定功率之比为 1：4,求： （1）灯泡的额定电流及其电阻。 （2）电源电压。 （3） 改变各开关的状态在保证各电路元件安全的情况下， 电路消耗的最大功率和最小功率。 5： （： （2014 河北中考）河北中考）实验室里有两只额定电压分别为 4V 和 6V 的小灯泡 L1和 L2，将它们 连接到图24所示的电源电压可调的电路中， 其中通过L2的电流与电压的关系如图25所示。 闭合开关 S1、S2，断开 S
14、3，滑片 P 置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率 为 5.2W；只闭合 S3，滑片 P 置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且 L2的电阻与变阻 器连入电路中的电阻之比为 R2R1=14。求： L2正常工作时的电阻。 L1正常工作时的电流。 在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围？。 6：（：（2020 河北沧州第三次统考试题）河北沧州第三次统考试题） 在如图所示的电路中， 电源电压不变， 小灯泡标有 “10V、 5W” ，当开关 S1、S3闭合时，R1的功率为 4.8W，当再闭合开关 S2时，滑片 P 置于某点 N 时， 电流表的示数是 2.4A， 当滑片 P 置于最
15、右端 b 时， 电路的总功率变化了 21.6W， 且 RN： R2=1：10 求： （1）小灯泡正常发光的电阻值。 （2）电源电压是多少。 （3）当开关 S2闭合，S1、S3断开时，小灯泡功率的变化范围。 7： （： （2018 四川达州中考试题）四川达州中考试题）如图所示的电路中，小灯泡上标有“6V、3.6W”字样，滑动 变阻器 R1的最大电阻为 40.，当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片 P 在中点时，小灯泡正 常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到 A 端时，A1、A2的示数之比是 3：1（灯的电阻保持 不变）求： （1）电源电压 。 （2）当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片 P 在 A
16、 端时，小灯泡两端的实际电压。 （3）小灯泡消耗的最小电功率。 （不能为 0） 。 8： （： （2019 贵港中考）贵港中考） 如图所示， 电源电压不变， R1为定值电阻， 小灯泡 L 的额定电压是 6V， 且灯丝的电阻不受温度影响。 当闭合开关 S1和 S3， 断开开关 S2， 调节滑动变阻器 R2的滑片， 使电压表示数从 1V 变为 3V 的过程中，电路的总功率变化了 3.6W，其中电压表示数为 3V 时，电流表示数为 0.3A；滑动变阻器 R2的电功率 P2与电压表示数 U1的关系如图乙所示， 滑动变阻器 R2的滑片在 a 点、b 点时，对应电压表示数为 Ua 和 Ub 且 Ub=8U
17、a.求： （1）定 值电阻 R1的阻值。 （2）电源电压。 （3）滑动变阻器 R2的滑片从 a 点滑到 b 的过程中 R2接入的阻值范围。 （4）当闭合开关 S1和 S2断开 S3时，R2的滑片在中点时，灯 L 恰好正常发光，其电功率为 PL； 当滑动变阻器 R2的滑片在阻值最大处时灯炮 L 的功率为 PL 则 PL与 PL 之比是多少。 9： （： （2019 年盐山县冬季学科竞赛物理试题）年盐山县冬季学科竞赛物理试题）如下图所示，电源两端电压 U 保持不变。当开 关 S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为 RA时，电压表的示数为 U1，电流表 的示数为 I1，电阻 R1的电功率为
18、 P1，电阻 RA的电功率为 PA；当开关 S1、S2都闭合，滑动 变阻器接入电路中的电阻为 RB时，电压表的示数 U2为 2V，电流表的示数为 I2，电阻 RB 的电功率为 PB；当开关 S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片 P 位于最右端时，电阻 R2的电 功率为 8W。已知：R1：R2=2:1，P1：PB=1:10，U1：U2=3:2。求： （1）电源两端的电压 U。 （2）电阻 R2的阻值。 （3）电阻 RA的电功率 PA。 10:（2021 河北中考模拟试题）河北中考模拟试题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1的阻值为 6，滑动变阻器 R2上标有“20、2A”字样，两电流
19、表的表盘均如图乙所示。 （1）只闭合开关 S1，其中一个电流表的示数为 1A，求电源电压。 （2）同时闭合开关 S1和 S2，在移动滑片 P 的过程中，求电流表 A1示数的最小值。 （3）当把滑片 P 移动到某一位置时，电流表 A1指针偏离零刻度的角度为，电流表 A2偏 离零刻度的角度为，若：=3:5，通过计算确定此时滑动变阻器 R2接入电路的阻值。 11： （： （2015 河北中考）河北中考）如下图一所示的电路中电源电压不变，小灯泡的额定电压为 2.5V 滑 动变阻器的最大阻值为定值电阻 R0的三倍，闭合 S 当滑片位于滑动变阻器的某一点时，电 压示数为 2.5V，电流表示数为 I1，当滑
20、片 P 位于最右端时，电流表示数为 I2且 I1：I2=5：4， 两次变阻器连入电路的电阻之比 R1：R=8：15，图二为小灯泡的电流与电压的关系图像求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 （2）滑片 P 位于最右端时小灯泡的实际功率。 （3）电源电压。 12： （2019 南充中考）南充中考）如图电源电压不变，定值电阻 R1=6，电流表的量程为 00.6A，电 压表量程为 03V，滑动变阻器 R2的规格为“40、1A”闭合开关 S 后，当滑片 P 置于 M 点时，电流表示数为 0.3A，当滑片 P 位于 N 点时，电流表示数变化了 0.1A，且滑动变阻器 两次连入电路中的阻值之比为 RM/RN
21、=1/2 . (1)求滑片 P 分别置于 M、N 点时定值电阻 R1的电功率之比。 （2）求电源电压。 （3）求在不损坏元件的情况下滑动变阻器连入电路的电阻的取值范围。 13: （2020 唐山路南区二模）唐山路南区二模） 如图所示的电路中， 电源电压不变， 小灯泡的额定电压为 10V， 滑动变阻器 R 的规格为“10、1A” ，电压表 V1选用 03V 量程，只闭合开关 S、S1，当 滑片位于中点时，电流表指针到达满偏刻度的 2/3 处，小灯泡正常发光， ，两电表表盘如 图乙所示。 （1）求小灯泡正常发光时的电阻和电源电压。 （2）将另一电压表 V2接入电路，只闭合开关 S、S2当滑片置于某
22、一位置时，电压表 V2与 V1示数之比为4:1,电压表V1与电流表指针偏转角度相同， 求滑动变阻器R电功率的可能值。 14： （2019 石家庄裕华一模试题石家庄裕华一模试题） 如图所示电路中， 电源电压保持不变， L 上标有 “6V、 3W” 字样， 当只闭合开关 S、 S1时电流表示数为 I1， 电压表示数为 U1， 电阻 R1的功率为 P1=3W， 灯泡消耗的电功率为 PL；当只闭合开关 S、S2时，电流表示数为 I2，电压表示数为 U2，灯 消耗的电功率为 PL，已知 U1：U2=2:3，PL：PL=4:1（灯丝的电阻不随温度变化）求： （1）灯丝的电阻 （2）R1和 R2电阻之比 （
23、3）R1的阻值和电源电压 15：（20192019四川宜昌中考）四川宜昌中考） 如图所示电路中， 已知电源电压保持不变， 小灯泡L的规格为 “6V3W” ， 滑动变阻器 R 的最大阻值为 30，R0为定值电阻；求： （1）小灯泡 L 正常发光时的电流为多少？ （2）只闭合开关 S1和 S2，将变阻器滑片从最左端 a 向右滑动，当变阻器接入电路的阻值为 4时，小灯泡 L 恰好正常发光，则电源电压是多少？ （3）只闭合开关 S1和 S3，当滑片置于 a 时，电压表示数为 6V，电流表示数为 0.2A，此时 滑动变阻器消耗的电功率为 1.2W，当滑片向右滑动到另外某个位置时，变阻器消耗的电功 率仍然
24、为 1.2W，试求在这个位置时电流表的示数 I。 16： （20202020 长沙）长沙）实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡 L 标有“2.5V 0.3A 字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器 R2的滑片置于最右端，只闭合开关 S1时， 电压表的示数为 3V，R1的功率为 P1；只闭合开关 S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数 为 0.3A，R1的功率为 P2；闭合开关 S1和 S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示 数分别为 3V 和 0.2A，已知 P1：P21：4。求： （1）灯泡 L 的额定功率。 （2）滑动变阻器的最大阻值。 （3）在有电流通过灯泡 L
25、的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比。 17：（20202020 柳州）柳州） 如图电路。 电源电压恒定， 电压表有多个量程可选， 电流表量程为 00.6A。 滑动变阻器标有“2A”字样。总阻值未知。小灯泡 L 标有“2.5V、0.25A”字样，其两端电 压与电流的 5 组数据如下表所示，只闭合 S1时，电流表的示数为 I10.14A，电阻 R1消耗的 功率为P1。变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，电流表的示数为I0.48A，电阻R1 消耗的功率为P1。且P1：P149：81。 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.12 0.14 0.20 0.24 0.2
26、5 (1)求小灯泡 L 正常发光时的阻值； (2)求电源电压 U； (3)若只闭合 S2，且电压表量程为 03V。在保证电路元件都安全的情况下，求变阻器接 入电路的阻值变化范围。 18： （2012 河北中考）河北中考）.图 23 所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“2V、 2W”字 样。闭合开关 S，当滑片 P 置于 a 点时，灯泡正常发光，电压表 V1的示数为 4 V；当滑片 P 置于 b 点时，电压表 V1与电压表 V2的示数之比为 8：11。己知滑片 P 分别置于 a、 b 两点 时，灯泡消耗的功率之比为 4: 1（灯丝电阻不随温度改变）求： (1)灯丝电阻。 (2)滑片 P 分
27、别置于 a、 b 两点时，电路中的电流之比。 (3) R0的阻值。 19： （： （2020 石家庄石家庄 28 中一模试题）中一模试题）如图所示的电路中，电源 A 与电源 B 的电压不同且均保 持不变，滑动变阻器上标有“24、1A”字样，电流表的量程为 00.6A，电压表的量程为 03V，电阻 R1的阻值为 6,灯泡的额定电压为 6V，闭合开关 S2和 S3，断开 S1和 S4，当滑 片在滑动变阻器的 a 端时，电压表的示数为 1.8V。 （1）当开关 S2和 S3闭合，S1和 S4断开，滑片在滑动变阻器的 a 端时，求通过电阻 R1的电流 和电源 A 的电压。 （2）保持上述开关状态不变，
28、保证电路正常工作及各电表不损坏的条件下，求滑动变阻器 连入电路的阻值范围。 （3）断开 S2和 S3，闭合 S1和 S4，滑动变阻器的滑片滑到中点时，灯泡正常发光，此时灯泡 的电功率为 P，当滑片滑到 a 端时，灯泡的实际功率为 P，已知 P：P=25:16，求电源 B 的电压（灯丝的电阻保持不变） 。 20： （： （2019 石家庄石家庄 44 中模拟试题）中模拟试题）如图所示电源电压保持不变，当开关 S1闭合，S2断开， 滑动变阻器的滑片移到最大阻值 B 端时，灯 L 的电功率为 P1，电流表示数为 I1；当开关 S1 断开，S2闭合时，灯 L 的电功率为 PL ，电流表的示数为 I 2
29、；已知 PL：PL =9:25,通过闭合 或断开开关及移动滑片会形成不同的电路， 在这些不同的电路中， 电路消耗的最大功率与最 小功率之比为 3:1，灯丝的电阻不受温度影响，求： （1）电流表示数 I1与 I2的比值。 （2）求 RB：R1 （3）当开关均断开，滑片 P 在某点 C 时，滑动变阻器接入电路的阻值为 RC,电压表 V1的示 数为 U1，V2的示数为 U2，U1：U2=3:2,RC 的电功率为 10W，通过闭合开关或断开开关及移 动滑片 P，电路消耗的功率最大时，灯正常发光，求灯泡的额定功率。 专题专题 14 比例型电学综合计算比例型电学综合计算 考点考点 01：方程类比例型电学综
30、合计算题：方程类比例型电学综合计算题 1：此考点通常对应多种电路连接情况，因此应根据不同的电路连接情况列出对应的方程， 并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流 I=U/R 列出两个对应的电流方程 式， 两个式子相比并利用电源电压相等， 通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的 电阻值。 2：此考点的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之 比，应根据这个比例及题中其它条件列出多个方程组，然后通过解方程，求解某些未知的物 理量。 3：此考点中的计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做 为一个已知量，并利用此物算量列出相应的方程
31、，然后再根据所给的物理量的比例，列出新 的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。 例例 1： （： （2020 河北中考原创试题）河北中考原创试题）如图所示，电源电压不变，L 是标有“6V、3W”的小灯 泡，滑动变阻器的最大阻值为 12，R0为定值电阻，当三个开关都闭合，且滑动变阻器的 滑片位于 a 端时，小灯泡恰好正常发光，此时 R0的功率为 P1，当 S 和 S2闭合，S1断开时， 滑动变阻器的滑片滑到 b 端时，R0的功率为 P2，且 P1：P2=9:4，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 （2）定值电阻 R0的阻值。 （3）通电时整个电路的最小功率； 【答案】 （
32、1）10 （2）24 （3）1W。 【解析】 （1）小灯泡正常发光时的电阻 RL=UL2/P额=（6V)2/3W=10. (2)当开关均合 P 位于 a 端时，变阻器被短路，灯 L 与 R0并联，由于此时灯泡正常发光，所 双电源电压 U=UL=6V，当 S、S2闭合，S1断开时，且滑片 P 移动最右端 b 时，变阻器连入 的电阻最大，滑动变阻器与 R0串联，由 P1=I12R0，P2=I22R0和 P1：P2=9:4 可得：I1：I2=3:2 ；电源电压 U=I1R0=I2（R0+Rab），联立上面两个式子可得：R0=24。 （3）小灯泡正常发光时的电阻小于定值电阻的阻值，故当闭合开关 S、S
33、2断开 S1且滑片位 于 b 端时，电路中的总电阻最大，由 P=U2/R 可知，此时电路中的总功率最小，故电路的最 小功率 P小=U2/R0+Rab=(6V)2/24+12=1W. 【变式【变式 1-1】 （2018 攀枝花中考）攀枝花中考）如图所示，灯 L 上标有“6V、2.4W”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V，滑动变阻器的最大电阻为 160，只闭合 S1，滑片置于某 点 a 时，滑动变阻器接入电路中的电阻 Ra=40,电压表示数 Ua=12V，电流表示数为 Ia；只 闭合 S2，滑片置于某点 b 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Rb，电流表示数为 Ib。已知 Ia
34、：Ib=3：4；Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化） ，滑片移动过程中，灯泡电压不超过 额定值，电流表示数不超过量程，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 （2）定值电阻 R0和电源电压 U。 （3）只闭合 S1时，电路消耗的最小功率。 【答案】 （1）15 （2）20 18V （3）2.7W。 【解析】 （1）灯泡的电阻 RL=U额 2/P 额=（6V)2/2.4W=15. （2）只闭合 S1时，滑动变阻器和 Ra与 R0串联，电压表示数 Ua=12V，已知 R0=40，所以 Ia=12V/40=0.3A，可得电源电压 U=12V+0.3AR0；只闭合 S2滑片 P 位于 b 时，滑动
35、变 阻接入电路中的电阻为 Rb， 小灯泡 L 与 Rb串联， 电流表示数为 Ib因为 Ia:： Ib=3： 4 则 Ib=0.4A, 则电源电压 U=IbRb+IbRL=0.4A(R0+15），已知；Rb：R0=3：2，联立上述三个式子 可得：R0=20，U=18V。 （3）只闭合 S1时，滑动变阻器与 R0串联，要使电路中的功率最小，则滑动变阻器连入电 路的电阻应最大， 此时变阻器两端电压可以达到电压表的最大量程为 15V， 根据串联分压公 式可得：3V/20=15V/R滑大可解得 R滑大=100，而变阻器的最大电阻为 160，即滑动变 阻器连入的最大阻值可以达到 100，则电路中的电流最小
36、为 I最小=15V/100=0.15A，电路 消耗的最小功率 P最小=UI最小=18V0.15A=2.7W。 例例 2： （： （2017 遵义中考）遵义中考）如图所示，灯泡 L 标有“6V、3W”字样，电源电压及灯丝电阻保持 不变，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V，变阻器 R 的最大阻值为 100，只 闭合开关 S、S1，移动滑片 P 的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图 乙所示，当滑片 P 在 a 点时，电压表示数为 10V，电流表示数为 Ia；只闭合开关 S、S2滑片 P 置于 b 点时， 变阻器连入电路的电阻为 Rb， 电流表的示数为 Ib,已知 Rb
37、： R0=7： 3， Ia： Ib=5： 4，求： （1）小灯泡正常工作时的电阻 RL。 （2）只闭合 S、S2，滑片 P 在 b 点时，电流表的示数 Ib。 （3）电源电压 U。 【答案】 （1）12（2）0.4A（3）16V 。 【解析】 （1）由 RL=U 2/P=(6V)2/3W=12. (2)只闭合开关 S、S1，R 与 R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片 P 在 a 点时，电压 表示数为 10V，此时电流表示数为 Ia；由图像乙可知，当电流表示数为 Ia时，滑动变阻器连 入电路的阻值为 20；由 Ia=U滑/R滑=10V/20=0.5A,已知 Ia:Ib=5:4,所以只闭合
38、 S、S2，滑 片 P 在 b 点时，电流表的示数 Ib=4Ia/5=40.5A/5=0.4A. (3)只闭合 S、S1，滑片 P 在 a 点时，R 与 R0串联，U滑=10V，根据串联电路中总电压等于各 分电压之和，及欧姆定律可得电源电压 U=U滑+IaR0=10V+（0.5AR0） （1） ；只闭合开关 S、 S2，滑片 P 置于 b 点时，Rb与 L 串联此时可得电源总电压 U=Ib(Rb+RL)=0.4A（Rb+12） （2） ；已知 Rb：R0=7:3（3） ；联立上述三个式子可得 R0=12，则电源电压：U=10V+0.5A 12=16V。 【变式【变式 2-1】 （2016 湖北
39、黄石中考）湖北黄石中考）如图所示，电源电压 U=5V，滑动变阻器 R1的最大阻值 为 20， 当 R1的滑片 P 在最右端时， 电压表示数为 4V； 当滑动变阻器的滑片移到 a 点时， 电压表示数为 Ua，滑动变阻器的功率为 Pa；再移动滑动变阻器的滑片 P 到 b 点时，电压表 示数为 Ub,滑动变阻器的功率为 Pb，若 Ua：Ub=4:3，Pa：Pb=8:9,求： （2）定值电阻 R0的阻值。 （2）滑动变阻器 a、b 两点间的电阻。 【答案】 （1）5（2）5 【解析】 （1）R0与 R1串联电流相等，即：I0=I1，当 R1的滑片 P 在最右端时，即整个电阻接 入电路中为 20； 而且
40、电压表示数为 4V， 又因为电源电压为 5V， 所以 R0两端电压为： U0=U U1=5V4V=1V，根据欧姆定律 I=U/R 则 U1/R1=U0/R0所以：R0=R1U0/U1=201V/4V=5 . (2)当滑动变阻器滑片 P 移到 a 点时， 电压为 Ua电阻为 Ra功率为 Pa。 当滑动变阻器的滑片 P 移到 b 点时，电压为 Ub电阻为 Rb功率为 Pb,根据电源电压相等可得：Ia(R0+Ra)=Ib(R0+Rb), 根据电压比可知， （IaRa）/(IbRb)=4：3，根据功率之比知，Ia2Ra/Ib2Rb=8：9，解得： RaRb=5. 考点考点 02：电路及图像类比例型电学
41、综合计算题：电路及图像类比例型电学综合计算题 1：此种题型通常即给出电路图又给出某些物理量，如给出电流与电压的关系图像，此时不 但要正确分析电路，弄清电路的连接情况，并从所给的比例入手列出对应的方程，而且还必 须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方 程组成方程组，去求解某些要求的物理量。 例例 1:（2020 贵港中考）贵港中考）如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡 L 上标有“3.6V、0.3A” 字样，其 IU 图像如图乙所示；当闭合开关 S1、断开 S2，滑片移到某点 a 时，R0两端电压 为 10V，电流表示数为 Ia,变阻器消耗的功率为 Pa
42、;；当闭合 S2，断开 S1，滑片移动到某点 b 时， 小灯泡正常发光， 电流表示数为 Ib， 变阻器消耗的功率为 Pb.已知 Pa： Pb=25： 27， Ia： :Ib=5： 3，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻是多少。 （2）当闭合开关 S2、断开 S1，移动滑片使电流表示数为 0.1A，通电 1min 电流通过小灯泡 所做的功是多少。 （3）电源电压是多少。 【答案】 1）12 （2）3.6J （3）18V。 【解析】 （1）小灯泡正常发光时的电阻 RL=U/I=3.6V/0.3A=12。 （3）当闭合 S2， 断开 S1时小灯泡和滑动变阻器串联， 移动滑动变阻器使电流表示数为 0.
43、1A， 由图乙知此时小灯泡两端的电压为 0.6V，通电 1min 电流通过小灯泡做功：W=ULIt=0.6V 0.1A60s=3.6J. (3）当闭合 S1、断开 S2滑片移到某点 a 时，定值电阻 R0和滑动变阻器 R 串联，此时 R0两 端电压为 10V，电流表示数为 Ia,变阻器消耗的功率 Pa=（UU0）Ia；当闭合 S2，断开 S1 滑片移到某点 b 时，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光，电流表示数为 Ib，变阻 器消耗的功率 Pb=(UUL）Ib；已知 Pa:：Pb=25:27，Ia：Ib=5：3,所以 Pa/Pb=（UU0）Ia/(U UL）Ib=（U10V/U3.6V）5
44、/3=25/27，可解得 U=18V。 【变式【变式 1-1】 （2013 河北中考）河北中考）如图 17 所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为 0 0.6 A，电压表量程为 015 V，变阻器 R 的最大电阻为 100 。只闭合 S1，滑片置于 a 点时，变阻器连入电路中的电阻为 Ra，电流表示数为 Ia。只闭合 S2，移动滑片 P，变阻器两 端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示； 当滑片P置于b 点时， 电压表示数 Ub = 8 V， 电流表示数为 Ib。已知 Ra R0 = 125，Ia I b = 35。 （灯丝电阻不随温度变化）求： （1）小灯泡的电阻。 （2）
45、定值电阻 R0和电源电压。 （3 ）在电表的示数不超过量程且灯泡两端的电压也不超过额定电压值的情况下，只闭合 S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少，只闭合 S2时，电路消耗的最小功率为多少。 【答案】(1) 12 (2)18V (3) 24， 2.7W 【解析】 （1）小灯泡的电阻 RL=U 2/P=（6V）2/3W=12。 （2）只闭合 S2，R 与 R0串联，滑片 P 置于 b 点时，Ub=8V，由图 18 可知 Rb=16 ，则电流 Ib=Ub/Rb=8V/16 =0.5A,电源电压 U=Ib（Rb+R0）=0.5A（16 +R0） （1） ；只闭合 S1时 R 与 RL 串联，当滑片
46、 P 置于 a 点时，由于 Ia I b = 35，则 Ia=0.3A，则电源电压 U=0.3A（Ra+12 ） （2） ，已知 Ra：Rb=12:5,再由上面的两个式子电源电压相等可解得：R0=20，U=18V。 （3）只闭合 S1，电流表的量程大于灯泡的额定电流，则电路中最大电流等于灯泡的额定电 流 0.5A，且 0.5A=U/(12 +R最小)，可解得变阻器的最小电阻 R最小=24 ，只闭合 S2变阻器 的两端电压为 15V 时，连入电路的电阻最大,由于 R0/R最大=（UU最大）/U最大则可得：变阻器 的最大阻值为 R最大=100 ，电路消耗的最小功率 P最小=U 2/(R 0+R最大
47、)=（18V） 2/(20 +100 )=2.7W。 1 1： （2020 盐山县春季物理竞赛试题）盐山县春季物理竞赛试题）如图所示的电路，灯泡上标着“2.5V、 0.25A”， 电流表和电压表的量程分别为 00.6A 和 03V。 断开 S1和 S3，闭合 S2，将滑片移到 阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为 R2，R2消耗的功率为 0.162W，电压表和 电流表的示数分别为 U1和 I1；断开 S2，闭合 S1和 S3时，电压表和电流表的示数分别 为 U2和 I2； 断开 S3， 闭合 S1和 S2， 移动滑片， 使滑动变阻器接入电路的阻值为 (3/4)R2 时，电流表的示数 I3=
48、2I1；已知 U1 :U2=9:5，I1 :I2=3:5，假设灯泡的电阻和电源电压 不变试求：（1）灯泡正常发光时的电阻；（2）电源电压；（3）断开 S3，闭合 S1和 S2， 移动滑片 P，使滑动变阻器接入电路的阻值为(3/4)R2 时，电路消耗的总功率； （4）断开 S3，闭合 S1和 S2，求电路的最大电功率和最小电功率。 【答案】 （1）10 （2）4.5V （3）1.125W，0.675W。 【解析】 （1）灯泡正常发光时的电阻 RL=U/I=2.5V/0.25A=10. (2) 断开 S1和 S3，闭合 S2，将滑片移到阻值最大处时,灯 L 与 R1及 R2三者串联，电压 表测 R
49、L和 R1两端总电压其示数为 U1，电流表测串联电路中的电流示数为 I1；断开 S2， 闭合 S1和 S3时灯 L 与 R1串联，R2被短路，电压表测灯 L 两端电压示数为 U2，电路中电 流为 I2；断开 S3，闭合 S1和 S2，移动滑片 P，使滑动变阻器接入电阻成反比，所以由第 一和第二种连接情况可得： I1/I2=(RL+R1)/(RL+R1+R2)=(10+R1)/(10+R1+R2)=3/5 整理可得： 20+2R1=3R2，由第一种和第三种连接情况可得：I1/I3=RL+(3/4)R2/(RL+R1+R2)= =10 +(3/4)R2/(10+R1+R2)=I1/2I1=1/2,
50、整理可得： R1=10+0.5R2； 联立上面的式子可得： R1=R2=20 ，第一种情况，因为串联电路中电流相等，根据 P2=I1 2R 2可得 I1=0.09A,电源电压 U=I1 （RL+R1+R2）=0.09A50=4.5V；第三种连接中电路中电流 I3=2I1=20.09A=0.18A,电路消 耗的总功率 P3=UI3=4.5V0.18A=0.81W. (4)第三种情况中，灯泡正常发光时的电压为 2.5V，此时通过灯泡的电流为 0.25A，且电流 表的量程为 00.6A,所以电路中最大电流为 0.6A， 即 I大=0.6A， 电路中的最大电功率 P大=U I大=4.5V0.6A=1.
