1、1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 第2课时 用科学记数法表示较小的数 学习目标 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 2.会用科学记数法解决相应的实际问题（难点） 科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是 正整数. 忆一忆： 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64105 想一想： 导入新课导入新课 回顾和思考 探一探： 因为 1 1 0.1; 10 10 0.01; 0.001 所以， 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记
2、数法表示一些 绝对值较小的数，即将它们表示成a10- n的形式，其中n是正整 数，1a10. 1 100 -2 10 1 1000 -3 10 用科学计数法表示绝对值小于1的数 一 讲授新课讲授新课 算一算： 10 2 = _; 10 4 = _; 10 8 = _. 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0. 想一想：10 21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么？ n 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表
3、示成a10-n的形 式，其中n是正整数，1 |a|10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点 前面这个零）. 知识要点 例1 用小数表示下列各数： (1)2107；(2)3.14105； (3)7.08103；(4)2.17101. 解析：小数点向左移动相应的位数即可 解：(1)21070.0000002； (2)3.141050.0000314； (3)7.081030.00708； (4)2.171010.217. 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1 s
4、是1 s的1 000 000倍，则1 s_s； （2）1 mg_kg；（；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（；（5）1 cm2_ m2 ； （6）1 ml _m3. 练一练 例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓 球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的 物体（物体之间隙忽略不计）？ 39 3 39 392718 1mm10 m,1nm10 m. (10 )(10 )101010 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数，它是1 亿（即108）的100亿（即1010） 倍.
5、中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创 制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的 最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度 用科学记数法表示为_. 1.510-6 练一练 1.用科学记数法表示下列各数: （1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063 解：(1)0.00003 = 3105; (2)0.000506 = 5.0610-4; (3)-0.000063 = -6.310-5. 当堂练习当堂练习 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，试用科学 计数法表示该数. 解:
6、 0.0000077=7.710-6m 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）210 8 （ （2）7.00110 6 答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.40510n，那么n= . -6 5. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材 料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元 件大约占多少平方毫米？ 解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5
7、亿 解解：350 (5108)350 510 8 7010 8 710 7(平方毫米 平方毫米) 所以所以 1 1 个这样的元件大约占个这样的元件大约占 7 71010 7 7 平方毫米平方毫米 注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时， 不能漏掉单位 课堂小结课堂小结 0.0001 n个0 10 n 利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较 小的数，即将它们表示成 a10-n 的形式，其中n是正整数，1 10. 这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式： a 用科学记数法表示一些单位换算问题 单位换算：单位换算：(1)1 纳米纳米10 9 米米，1 毫米毫米10 3 米；米； (2)1平方厘米平方厘米10 4平方米 平方米， 1平方米平方米10 6平方千米； 平方千米； (3)1 毫升毫升10 6 立方米立方米
