1、1.7 整式的除法 第一章 整式的乘除 第1课时 单项式除以单项式 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质： 2.快速抢答： (1) a20a10； (2) yz2 z3； (3) (c)4 (c)2； (4) 2x4 x6. = a10 = yz5 = c2 (1) mn aa (2)() mn a (3)()nab(4) mn aa m n a mn a nn a b m n a 复习与回顾复习与回顾 = 2x10 单项式与单项式相乘
2、，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘单项式的运算法则： 导入新课导入新课 情境导入情境导入 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快 的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0108米米/秒，秒，而声音在空气 中的传播速度约300米米/秒秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 自主探究 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5yx2； (2)8m2n22m2n； (3)a4b2c3a2b. 单项式除以单项式 讲授新课讲授新课 bcabacba cbab
3、caba nnmnm nmnnm yxxyx yxyxx 2224 2422 222 222 325 532 3 1 3 , 3 1 3)3( 428 ,842)2( ,1 ）（ 方法一：利用乘除法的互逆 方法二：利用类似分数约分的方法 (1)x5yx2= ; 3 2 5 yx x yx (2)8m2n22m2n= ;4 2 8 2 22 n nm nm (3)a4b2c3a2b= . 3 1 3 2 2 24 bca ba cba 注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在 被除式中出现
4、的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点知识要点 商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则 )3() 5 3 ()1( 232 yxyx 1322 )3 5 3 ( yx 2 5 1 y )5()10()2( 3234 bcacba 121334 )510( cbacab 2 2 典例精析典例精析 例1 计算： )14()7()2()3( 34232 yxxyyx )14()7(8 3426 yxxyyx )14(56 3457 yxyx 23 4yx 24 )2()2()4(baba
5、24 )2( ba 2 )2(ba 22 44baba 练一练练一练 1.计算： （1）28x4y2 7x3y； （2）5a5b3c 15a4b； 解：28x4y2 7x3y =（28 7）x4-3y2-1 =4xy； 解：5a5b3c 15a4b =(515)a5-4b3-1c = ab2c； 1 3 (2)48a6b5c(24ab4) (a5b2) 解：48a6b5c(24ab4) (a5b2) (48)24(1)a615 b542 c 2a10b3c. 注意：先乘方，注意：先乘方， 再乘除再乘除 2. 计算： （1）（x5y2）2(xy2)； 解：原式=x10y4(xy2) =x9y2；
6、 例2 若a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2，求a、m、n的值 解：a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2， ax3my129x4y2n4x2y2， a94，3m42，122n2， 解得a36，m2，n5. 方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则 以及整式的除法运算是解题关键 当堂练习当堂练习 1.下列计算错在哪里？应怎样 改正？ （1）4a8 2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 5a2=5a ( ) （3）(-9x5) (-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b 4a2=3a ( ) 系数相除 只在一个被除式里含有的字母，要 连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求系数
7、的商，应注意 符号 2a6 2a 3x4 3ab 同底数幂的除 法，底数不变， 指数相减 2.计算：（1）6a32a2； （2）24a2b33ab； （3）21a2b3c3ab. 解：（1） 6a32a2 (62)(a3a2) =3a； （2） 24a2b33ab =(243)a21b31 =8ab2； （3）21a2b3c3ab =(213)a21b31c = 7ab2c. 3.计算12a5b4c4(3a2b2c)2a3b2c3，其结果正确的 是( ) A.2 B.0 C.1 D.2 【解析】12a5b4c4(3a2b2c)2a3b2c3 =12(3)2 (a5a2a3) (b4b2b2)
8、(c4cc3)=2. A 4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)53(a-b)2的 结果吗？ 解：原式=(123)(a-b)5-2 =4(a-b)3 注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除 的法则 现在你会了吗？ 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘 故.已知光在空气中的传播速度为3.0108米/秒，而声音在空气中的传 播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 解：3108300 =3108（3102) =106 =1000000 答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍. 拓展延伸： 若3x=5,3y=4,求32x-y的值. 解：32x-y=32x3y =(3x)23y =524 = . 4 25
