1、七年级下七年级下册册期中模拟培优期中模拟培优卷卷一一、选选择择题（题（每每题题 3 3 分分，共共 3030 分）分）1已知某细菌直径长约 0.0000152 米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（A152105 米B1.52105 米C1.52105 米D1.52104 米）2苹果熟了，从树上落下来下面可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况的图象是（）ABCD3如图在边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（）ABCD4如图，某人沿路线行走，与方向相同，则（）AB5
2、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（CD）A(x-2y)(2y+x)B(x-2y)(-x-2y)C(x+2y)(-x-2y)D(2y-x)(-x-2y)6已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放若，则的度数是（）AB7下列运算中，错误的运算有（）.CD(2x+y)2=4x2+y2(a-3b)2=a2-9b2(-x-y)2=x2-2xy+y2(x-)2=x2-2x+A1 个B2 个C3 个D4 个8某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说 法中错误的是（）温度声速A当空气温度为时，内声音可以传播B温度每升高，声速增加C在这个变化过程中，自
3、变量是温度，因变量是声速 D温度越高，声速越快9把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 FDBC.若点 E 恰好落在 CB 的延长线上，则BDE 的度 数为（）A1010李强一家自驾车到离家B15C25D30的九寨沟旅游，出发前将油箱加满油下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据：轿车行驶的路程0100200300400油箱剩余油量5042342618下列说法不正确的是（）A该车的油箱容量为之间的关系式为油B.该车每行驶 100km 耗油 8LC.油箱剩余油量与行驶的路程D.当李强一家到达九寨沟时，油箱中剩余二二、填填空空题（题（每每题题 3 3 分分，共共 1818 分）分）11计
4、算：12如图，当 时，.13已知：2x+3y+30，计算：4x8y 的值14如图，A=70，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 的夹角BOD=82，要使 ODAC，直线 OD 应 绕点 O 逆时针旋转至少.15某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据如下表：下列说法：空气的温度越高声音传播的速度越快；声音速度与温度 关系式可以是；温度每升高，声音速度增加，其中正确的有温度（）-20-100102030声速（）31832433033634234816如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，则需要A
5、 类卡片张，B 类卡片张，C 类卡片张三三、解解答答题（共题（共 9 9 题题，共共 7272 分）分）17.计算：18.计算：19先化简，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中 a，b220.先化简，再求值：，其中，21.如图，点 F 在线段 AB 上，点 E，G 在线段 CD 上，FGAE，1=2.1试说明：ABCD.2若 BC 平分ABD，D=112，求C 的度数.22 如图 1 是一个长为、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小 长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）（1）观察图 2 请你写出、（2）根据（1）中的结论，若，、之间的等量关系
6、是；，则；（3）拓展应用：若，求的值23“五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家 220 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 45升，当行驶了 180 千米时，发现油箱余油量为 27 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每千米的耗油量；2写出油箱余油量 Q（升）与行驶路程 x（千米）的关系式；3当油箱中剩余油量低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前 沿原路返回到家？请说明理由24综合与探究数学活动课上，老师以“一个含的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动，如图 1，已知直线，直角三角板中，1如 图 1，若 ，则；（直接写出答案
7、）2“启航”小组在图 1 的基础上继续展开探究：如图，调整三角板的位置，当三角板 的直角顶 点 在直线 上，直线 与 ，相交时，他们得出的结论是：，你认为启航小组的 结论是否正确，请说明理由；3如图，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图 的基础上，继续调整三角板 的位置，当点不在直线 上，直线与，相交时，与有怎样的数量关系？请你用平行线 的知识说明理由25中国联通在某地的某套餐的月租金为 59 元，超出套餐部分国内拨打 0.36 元/分钟（不足 1 分钟按 1 分 钟时间收费）.下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：时间/分12345电话费/元0.360.721.081.44
8、1.81这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么 关系式是什么？与的3由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分 25 分钟，他需付多少电话费？4某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是 54 元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐 部分几分钟？答案解析答案解析部部分分1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】12.【答案】13013.【答案】14.【答案】1215.【答案】16【
9、答案】3；3；117【答案】解：原式18【答案】解：，b=2 时，1 9【答案】解：原式=4a2+4ab+b2（4a29b2）=4a2+4ab+b24a2+9b2=4ab+10b2 当 a原式=4（2）+10（2）2=4+104=4+40=362 0【答案】解：，；当，时，原式2 1【答案】（1）证明：FGAE，FGC=2，1=2，1=FGC，ABCD.（2）解：ABCD，ABD+D=180，D=112，ABD=180-D=180-112=68，BC 平分ABD，ABCD，C=ABC=34.2 2【答案】（1）（2）或（3）解：，又，2 3【答案】（1）解：由题意得（45-27）180=0.1
10、 升/千米.答：每千米的耗油 0.1 升.2解：由题意得Q=45-0.1x(0 x450).3答：不能.理由：来回的路程为 2202=440，耗油量为 4400.1=44 升；余油量为 45-44=13，如果往返途中不加油，他们不能在汽车报警前沿原路返回到家.2 4【答案】（1）（2）解：结论正确，理由如下：如图所示，过点作，（3）解：，理由如下：如图所示，过点作，25【答案】（1）解：国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量（2）解：由题意可得：y=0.36x；（3）解：当 x=25 时，y=0.3625=9（元），即如果打电话超出 25 分钟，需付 59+9=68（元）的电话费；（4）解：当 y=54 时，x=150（分钟）.答：小明的爸爸打电话超出 150 分钟.
