1、第十六章第十六章 二次根式二次根式 16.2 二次根式的运算二次根式的运算 第第 1 课时课时 二次根式的乘法二次根式的乘法 一、教学目标一、教学目标 1.理解并掌握二次根式的乘法运算法则，即）（0, 0baabba和 ）（0, 0babaab. 2.能够熟练运用二次根式的乘法法则进行乘法运算. 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重点：理解并掌握二次根式的乘法运算法则. 难点：能够熟练运用二次根式的乘法法则进行乘法运算. 三、教学用具三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料四、相关资料 无微课 五、五、教学过程教学过程 【复习【复习引入引入】 组织教学复习提问： 1.什么样子的式子被称为二次
2、根式呢？ 2.我们已经学习了二次根式的两个基本性质，大家还记得吗？ 【探究新知】【探究新知】 1.现在有两个小问题，第一个问题：已知亮亮家有一块正方形菜地，我们知道菜地的边 长是10m，那么他的面积是多少呢？第二个问题，亮亮家还有一块长方形的水池，水池 的长是10m，宽是6m，那同学们知道这个长方形水池的面积是多少吗？ 答案：10 和 ？ 106 通过第一个问题， 我们可以知道菜地的面积是1010， 也就是 2 10， 就是 10， 对于第二个问题，将它同第一个问题相类比，可以得到水池面积是106，那具体要 怎么运算出这个数值呢？ 2.我们来学习关于二次根式的第三个性质，即）（0, 0baab
3、ba，用文字 描述即：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 通过这个法则，我们可以得到106=60，这就是水池的面积. 那这个性质是否针对所有的非负实数都成立呢， 大家好好想一想， 然后我们一起来证明 一下： 证明：0, 0ba abbaba 222 又abab 2 ab 的算术平方根只有一个 abba 3.由于等式的对称性，我们又可以得到）（0, 0babaab，用文字描述也 就是积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 【合作探究】【合作探究】 小思考 1. 对27进行化简. 答案：9327，已知0903 ，所以根据）（0, 0babaab，可 得到：33939327. 小
4、思考 2. 8-3-8-3-这个式子成立吗？为什么呢？ 答案：不成立，被开方数不能为负. 前者是 8-3-，也就是24，这个是存在并有意义的，但对于后者，被开方数小于 0，因此后者不成立.这就要求在运用abba的法则时，必须0, 0ba. 小思考 3.16 16 x x =4（x 为任意实数），这个式子成立吗？为什么呢？ 答案：不成立，分母不能为 0，所以 x 不可以是任意实数. 总结：运用二次根式的性质时，要特别注意这个性质的成立条件. 设计意图：对二次根式的性质设计意图：对二次根式的性质 3 进行更深一步的扩充，加深学生的理解，培养灵活性思维进行更深一步的扩充，加深学生的理解，培养灵活性思
5、维. . 【随堂检测随堂检测】 1.计算. （1） （2） （3）13 52 3( 3 4 1 6)； （4）2a 8ab(2 3 6a2b) 3a(a0，b0) 2.化简. (1) 1960.25； (2)（1 9）（ 64 81）； (3) 225a6b2(a0，b0) 3.应用题. 红红的爸爸做了一个长为588cm，宽为48cm 的长方形木板，还想做一个与它 面积相等的圆形木板，请问这个圆的半径应该是多少呢？(结果保留根号) 设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，培养学生熟练运用二次根式的性质解决问题设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，培养学生熟练运用二次根式的性质解决问题 的能力
6、，对学生存在的问题及时发现与订正的能力，对学生存在的问题及时发现与订正. . 六、六、课堂小结课堂小结 本节课主要学习了哪些知识? 1.关于二次根式乘法运算法则的性质是什么？ ）（0, 0baabba和）（0, 0babaab. 2.关于运用这个性质的注意事项是什么呢？ 等式两边的的被开方数都应该是非负实数. 设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的 重点知识重点知识. . 七、板书设计七、板书设计 2 14 7 6 27 2 3 第 1 课时 二次根式的乘法 1.二次根式的性质 3：）（0, 0baabba和）（0, 0babaab. 2.二次根式性质运用的注意事项：等式两边的被开方数都应该是非负实数.
