1、数据的频数分布 为了为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，参加全校各个年级之间的广播操比赛， 七年级准备从七年级准备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040 名同学参加名同学参加比赛。为此比赛。为此收集到这收集到这6363名同学的身高名同学的身高 （单位：（单位：cmcm）如下：）如下： 问题问题 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153
2、 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了为了使选取的参赛选手身高比较整齐，使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比数比较少。为此较少。为此可以通过对这些数据适当分可以通过对这些数据适当分 组来进行组来进行整理整理。
3、 1.1.计算计算最大值和最小值的差最大值和最小值的差 在在上面的数据中，最小值是上面的数据中，最小值是149149，最大，最大值值 是是172172，它们的差是，它们的差是2323，说明，说明身高身高的变化范围的变化范围 是是2323。 2 2决定组距和组数决定组距和组数 把把所有数据分成若干组，每个小组的两所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为个端点之间的距离称为组距。组距。 （最大值最小值）（最大值最小值）组距组距 232 7, 33 所以所以要将数据分成要将数据分成8 8组：组：149149x x152152，152152x x 155155，170170 x x173
4、173。这里。这里组数和组距分别组数和组距分别 是是8 8和和3 3。 3 3列频数分布表列频数分布表 对对落在各个小组内的数据进行累计，得到各落在各个小组内的数据进行累计，得到各 个小组内的数据的个数（叫做个小组内的数据的个数（叫做频数频数）。整理）。整理可以可以 得到频数分布表，见下得到频数分布表，见下表。表。 从从表中可以看出，身高在表中可以看出，身高在155155x x158158，158158x x 161161，161161x x164164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有4141人，因人，因 此可以从身高在此可以从身高在155cm155cm至至164 cm164
5、cm（不含（不含164 cm164 cm）的学生中）的学生中 选选队员。队员。 频数频数/ /组距组距 身高身高/ / 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图频数分布直方图 4 4画频数分布直方图画频数分布直方图 为了为了更直观形象地看出频数分布的情况，可更直观形象地看出频数分布的情况，可 以根据表格中的数据画出频数分布以根据表格中的数据画出频数分布直方图直方图。 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据频数分布
6、直方图是以小长方形的面积来反映数据 落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数频数 与与组距组距的比值。的比值。 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高 的比是常数（组距），因此画的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直等距分组的频数分布直 方图方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的 高表示频数。高表示频数。 频数频数 （学生人数）（学生人数） 身高身高/ / 2020 1515 1010 5 5 0 0 149 152 155 158 161 1
7、64 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 频数 组距 频数 小长方形面积组距 结合结合上面示例试着解决课本中关于“空上面示例试着解决课本中关于“空 气质量”和“学生课外锻炼时间”的问题。气质量”和“学生课外锻炼时间”的问题。 对照课本比对自己建立的频数分布表以对照课本比对自己建立的频数分布表以 及分布直方图。及分布直方图。 某某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高 （单位（单位:cm:cm）的频数分布表如下：）的频数分布表如下： 分组分组 136.
8、5136.5 141.5141.5 141.5141.5 146.5146.5 146.5146.5 151.5151.5 151.5151.5 156.5156.5 156.5156.5 161.5161.5 161.5161.5 166.5166.5 166.5166.5 171.5171.5 171.5171.5 176.5176.5 合计合计 频数频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 根据所给表回答：根据所给表回答： （1 1）身高在）身高在161.5cm161.5cm以上的学生有多少？占全班人数以上的学生有多少？占全班人数 的百分之几？的百分之几？ （2 2）估计该校七年级
9、全体）估计该校七年级全体400400名新生中，身高名新生中，身高161.5cm161.5cm 以上的约有多少人？以上的约有多少人？ 解：解： （1 1）身高在）身高在161.5cm161.5cm以上的学生有以上的学生有 8+2+1=118+2+1=11（人）（人） （2 2）估计该校七年级全体）估计该校七年级全体400400名新生中，身名新生中，身 高高161.5cm161.5cm以上的约有以上的约有40040022%=8822%=88（人）（人） 分组分组 136.5136.5 141.5141.5 141.5141.5 146.5146.5 146.5146.5 151.5151.5 15
10、1.5151.5 156.5156.5 156.5156.5 161.5161.5 161.5161.5 166.5166.5 166.5166.5 171.5171.5 171.5171.5 176.5176.5 合计合计 频数频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 为了为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块考察某种大麦穗长的分布情况，在一块 试验田里抽取了试验田里抽取了100100个麦穗，量得它们的长度如个麦穗，量得它们的长度如 下表（单位：下表（单位：cmcm）：）： 练习练习 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0
11、 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0
12、 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出列出样本的频数分布表，画出频数分布直方样本的频数分布表，画出频数分布直方 图，从图表中可以得到什么信息？图，从图表中可以得到什么信息？ 解解：（1 1）计算最大值和最小值的计算最大值和最小值的差：差： 在在样本数据中样本数据中，最大值是最大值是7 7. .4 4，最小值是最小值是4 4. .0 0， 它们的差是它们的差是7 7. .4 4- -4 4. .0 0= =3 3. .4 4（cmcm） 可以可以分成分成1212组，组数合适，于是取组距为组，组数合适，于是取组距为 0.3cm0.3c
13、m，组数为，组数为1212。 3.41 11 0.33 （2 2）决定组距和组数决定组距和组数 最大最大值与最小值的差是值与最小值的差是3.4 cm3.4 cm，若取组距，若取组距 为为0.3 cm0.3 cm，那么由于，那么由于 （3 3）列频数分布表）列频数分布表 （4 4）画频数分布）画频数分布直方图直方图 从从表和图中可以表和图中可以看出，麦穗看出，麦穗长度大部分落在长度大部分落在 5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm之间，其他之间，其他区域区域较少。长度较少。长度在在 5.85.8x x6.16.1范围内的麦穗个数最多，有范围内的麦穗个数最多，有2828个，个， 而长
14、度在而长度在4.04.0 x x4.34.3，4.34.3x x4.64.6，4.64.6x x 4.94.9，7.07.0 x x7.37.3，7.37.3x x7.67.6范围内的麦范围内的麦 穗个数很少，总共有穗个数很少，总共有7 7个。个。 课堂小结课堂小结 组距组距、组数等概念；、组数等概念； 频数分布频数分布表的制作、频数分布直方图制作表的制作、频数分布直方图制作方方 法。法。 如果如果样本中数据较多，数据的差距也比较大样本中数据较多，数据的差距也比较大 时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的 整体整体状况。状况。 做课后练习。做课后练习。 作业作业 谢 谢
