1、7.2 一元一次不等式一元一次不等式 第第2课时课时 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 第七章第七章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组 一、新课导入 1. 会会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实实 际问题抽象为不等式模型际问题抽象为不等式模型”的过程的过程;（重点）（重点） 2. 体会体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论 思想在用不等式解决实际问题中的应用（难点）思想在用不等式解决实际问题中的应用（难点） 一、新课导入 1. 应用应用一元一次
2、方程解实际问题的步骤：一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题实际问题 找相等关系找相等关系 设未知数设未知数 列出方程列出方程 检验解的检验解的 合理性合理性 解方程解方程 2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过超过 (2) 至少至少 (3) 最多最多 二、新知讲解 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶点出发，到达山顶 后休息后休息2 h，下午，下午4点以前必须回到出发点点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均如果他们去时的平均 速度是速度是3 km/h，回来时的平均速度是，回来
3、时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上，他们最远能登上 哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 二、新知讲解 前面问题中涉及的数量关系是：前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间去时所花时间+休息时间休息时间+回来所花时间回来所花时间总时间总时间. 二、新知讲解 他们在山顶休息了他们在山顶休息了2 h，又上午，又上午7点到下午点到下午4点之间总共相隔点之间总共相隔9 h， 即所用时间应小于或等于即所用时间应小于或等于9 h. 解得解得 x12. 因此要满足下午因此要满足下午4点以前必须返点以前必须
4、返 回出发点，小华他们最远能登上回出发点，小华他们最远能登上 D山顶山顶. 解：设从出发点到山顶的距离为解：设从出发点到山顶的距离为x km，则他们所花时间为，则他们所花时间为 h， 回来所花时间为回来所花时间为 h 3 x 4 x 所以有所以有9 4 2 3 x x x 二、新知讲解 设未知数设未知数 找出不等关系找出不等关系 仿照一元一次方程解决实际问题，可以得到运用一元一次不等仿照一元一次方程解决实际问题，可以得到运用一元一次不等 式解决实际问题的步骤式解决实际问题的步骤: 实际问题实际问题 解不等式解不等式 列不等式列不等式 结合实际问题结合实际问题 确定答案确定答案 二、新知讲解 例
5、例1 某童装店按每套某童装店按每套90元的价格购进元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为套童装，应缴纳的税费为 销售额的销售额的10%. 如果要获得不低于如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售元的纯利润，每套童装的售 价至少是多少元？价至少是多少元？ 解解 设每套童装的售价是设每套童装的售价是 x 元元. 则则 40 x- -904040 x 10900. 解得解得 x 125. 答：每套童装的售价至少是答：每套童装的售价至少是125元元. 分析：本题涉及的数量关系是：分析：本题涉及的数量关系是： 销售额销售额- -成本成本- -税税费费纯利润纯利润(900元元). 二、新知讲解 例例
6、2 当一个人坐下时，不宜提举超过当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤的重物，以免受伤. 小小 明坐在书桌前，桌上有两本各重明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重的画册和一批每本重0.4 kg 的记事本的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最问他最 多只应搬动多少本记事本？多只应搬动多少本记事本？ 解解 设小明最多只应搬动设小明最多只应搬动x本记事本，则本记事本，则 解解得得 x5.25. 1.22+0.4x4.5. 答答：小明最多只应搬动小明最多只应搬动5本记事本本记事本. 由于由于记事本的数
7、目必须是整数记事本的数目必须是整数， 所以所以x 的最大值为的最大值为5. 分析分析: 本题涉及的数量关系是：画册的总重本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重记事本的总重4.5 kg. 二、新知讲解 1.小明家的客厅长小明家的客厅长5 m，宽，宽4 m现在想购买边长为现在想购买边长为60 cm的正方的正方 形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 设需要购买设需要购买x块地板砖，则有块地板砖，则有 540.60.6x 解得解得 x 55.6 由于地板砖的数目必须是整数，所以由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为的最小
8、值为56. 答：小明家至少要购买答：小明家至少要购买56块这样的地板砖块这样的地板砖. 解解 二、新知讲解 2.某市打市内电话的收费标准是：每次某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含以内（含3 min） 0.22元，以后每分钟元，以后每分钟0.11元（不足元（不足1 min部分按部分按1 min计）小琴计）小琴 一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费不超过一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费不超过0.5 元她最多打了几分钟的电话？元她最多打了几分钟的电话？ 解解 设小琴最多打了设小琴最多打了x分钟的电话，则有分钟的电话，则有 0.22+ (x- -3) 0.110.5 解得解得 x5.5 由于电话计时按照分钟计时，由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以应是整数，所以x的最大值的最大值 为为5. 答：小琴最多打了答：小琴最多打了5 min的电话的电话. 三、总结归纳 一元一次不一元一次不 等式的应用等式的应用 实际问题实际问题 根据题意根据题意 列不等式列不等式 解一元一解一元一 次不等式次不等式 根据实际问题找出符合根据实际问题找出符合 条件的解集或整数解条件的解集或整数解 得出解决问得出解决问 题的答案题的答案 谢谢观看
