1、第七章第七章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组 第第2课时课时 解复杂的一元一次不等式组解复杂的一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 学习目标学习目标 1.复习并巩固简单一元一次不等式组的解法，学会解复复习并巩固简单一元一次不等式组的解法，学会解复 杂的一元一次不等式组杂的一元一次不等式组. 2.系统归纳一元一次不等式的解法，并能够运用其解决系统归纳一元一次不等式的解法，并能够运用其解决 实际问题实际问题 情境导入情境导入 3个生产小组计划在个生产小组计划在10天内生产天内生产500件产品件产品(每天生产每天生产 量相同量相同)，按照原来的生产速度，不能在
2、计划时间内，按照原来的生产速度，不能在计划时间内 完成任务；如果每个小组比原计划每天多生产一件产完成任务；如果每个小组比原计划每天多生产一件产 品，就能提前完成任务品，就能提前完成任务 你能根据以上信息求出每个小组原来每天的生产量你能根据以上信息求出每个小组原来每天的生产量 吗？今天我们就要学习运用一元一次不等式组解决吗？今天我们就要学习运用一元一次不等式组解决 实际问题实际问题 探究新知探究新知 一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70米，如果它的长为米，如果它的长为x米，米， (1)周长大于周长大于350米，用不等式表示为米，用不等式表示为_； (2)面积小于面积小于7630平方米
3、，用不等式表示为平方米，用不等式表示为_； 2(70 x)350 70 x7630 (3)如果需要同时满足如果需要同时满足(1)(2)，又该如何表示呢？，又该如何表示呢？ 2 70+350, 707630. x x 探究新知探究新知 归纳：像这样，把几个含有相同未知数的一元一次不归纳：像这样，把几个含有相同未知数的一元一次不 等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组 一元一次不等式解集的公共部分，叫作一元一次不等一元一次不等式解集的公共部分，叫作一元一次不等 式组的解集式组的解集 求不等式组的解集的过程叫作解不等式组求不等式组的解集的过程叫作解不
4、等式组 例例1解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来 新知运用新知运用 解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们 的公共部分的公共部分 新知运用新知运用 解：解：(1) 解不等式解不等式，得，得x2，解不等式，得，解不等式，得x2，所，所 以原不等式组的解集为以原不等式组的解集为x2.将不等式组的解集在数轴上表示如下：将不等式组的解集在数轴上表示如下： (2) 解不等式解不等式，得，得x1，解不等式，得，解不等式，得x4， 所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是1x4. 将不
5、等式组的解集表示在数轴上表示如下将不等式组的解集表示在数轴上表示如下： 例例2 若不等式组若不等式组 无解，则实数无解，则实数a的取值范围是的取值范围是( ) 新知运用新知运用 解析：解第一个不等式得解析：解第一个不等式得xa，解第二个不等式得，解第二个不等式得x1.因为不因为不 等式组无解，故等式组无解，故a1，解得，解得a1.故选故选D. Aa1 Ba1 Ca1 Da1 例例3 某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台台 ，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备
6、的购买费用为4000元元/ 台，安装及运输费用为台，安装及运输费用为600元元/台；乙种设备的购买费用为台；乙种设备的购买费用为3000元元/台，台， 安装及运输费用为安装及运输费用为800元元/台，若要求购买的费用不超过台，若要求购买的费用不超过40000元，安装元，安装 及运输费用不超过及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？ 新知运用新知运用 解析：根据解析：根据“购买的费用不超过购买的费用不超过40000元元”“安装及运输费用不超过安装及运输费用不超过 9200元元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可作为不等关系列不等式组，求
7、其整数解即可 新知运用新知运用 解：设购买甲种设备解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备台，则购买乙种设备(12x)台，购买设备的费台，购买设备的费 用为用为4000 x3000(12x)元，安装及运输费用为元，安装及运输费用为600 x800(12x)元元 ，根据题意得，根据题意得 解得解得2x4，由于，由于x取整数，所以取整数，所以x2，3，4. 答：有三种方案答：有三种方案：购买甲种设备：购买甲种设备2台，乙种设备台，乙种设备10台；购买甲种设台；购买甲种设 备备3台，乙种设备台，乙种设备9台；购买甲种设备台；购买甲种设备4台，乙种设备台，乙种设备8台台 随堂检测随堂检测 1.解不等式组
8、：解不等式组： 2.一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70米，如果它的长为米，如果它的长为x米，周长米，周长 大于大于350米，面积小于米，面积小于7630平方米，求足球场长的范围平方米，求足球场长的范围. 4751 , 2 4. 32 xx xx 这节课你学到了哪些新知识呢？这节课你学到了哪些新知识呢？ 1.解复杂的一元一次不等式组解复杂的一元一次不等式组 解题步骤：解题步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)确定这些解集的公共部分确定这些解集的公共部分 2.一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用 抓住关键词语，确定不等关系抓住关键词语，确定不等关系 课堂小结课堂小结 再见再见
