1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法 【教学【教学内容内容】 公式法 【教学目标】【教学目标】 1知识与能力: (1)理解求根公式的推导过程。 (2)使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程。 2过程与方法: (1)通过由配方法推导求根公式,培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想。 (2)结合的使用求根公式解一元二次方程的练习,培养学生运用公式解决问题的能力, 全面培养学生解方程的能力,使学生解方程的能力得到切实的提高。 3情感、态度与价值观: 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解,形成全面解决问题的积极情感, 感 受公式的对称美、简洁美,产生热爱数学的情感。 【教学重【教学重难难
2、点】点】 重点: 1掌握公式法解一元二次方程的一般步骤。 2熟练地用求根公式解一元二次方程。 难点: 理解求根公式的推导过程。 【教学方法】【教学方法】 合作探究,小组讨论。 【教学过程】【教学过程】 1复习导入新课 复习配方法的一般步骤,给出三个例题让学生运用配方法解方程: (1)4=0 (2)23=0 (3)212+10=0 (4)所学“配方法”解一元二次方程,达到“温故而知新”的目的。 (5)总结配方法的一般步骤,为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。 2呈现问题,层层递进,探索新知 你能用配方法解一般形式的一元二次方程 a+b+c=0(a0)吗? 先让学生做,然后找同学来回答,化简、
3、移项、配方、变形,和学生一起探究完成,提出 问题: (1)公式法和哪几个因素有关? (2)不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗?应该怎么办? (3)对结果有影响吗? (4)你认为用公式法解题应该有哪几个步骤? 让小组交流、讨论达成共识。 最终总结出: (1)当时,原方程无实数根。 (2)当时,原方程有实数根。 (3),这个式子称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元 二次方程的方法称为公式法。 3例题讲解和学生共同完成用公式法解方程 (1)718=0 (2) 2 32 3xx (3)=6 通过讲解例题规范解题格式,体验用公式法解一元二次方程的步骤。 4总结步骤 由学生根据例题自己总结出用
4、求根根式解方程的一般步骤: (1)把方程化成一般形式,并写出 a、b、c 的值。 (2)求出的值。 (3)代入求根公式:(a0,) (4)写出方程的解: a acbb x 2 4 2 1 , a acbb x 2 4 2 2 5巩固练习 让三个不同层次的学生上讲台板演,同时走下来看看下面的学生有何问题,及时纠正。 (1)2+74=0 (2)9+6+1=0 (3)16+8=3 6小结:采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识。 (1)引导学生进行知识总结:本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根,推 出了一元二次方程的求根公式,并按照公式法的步骤解一元二次方程。 (2)教师扩展:(方法归纳)求根公式是一元二次方程的专用公式,只有在确定方程是 一元二次方程时才能使用,同时,求根公式也适用于解任何一元二次方程,是常用而重要的一 元二次方程的万能求根公式。