1、XX 中学集体备课教案中学集体备课教案 学科学科 数学数学 主备人主备人 审核人审核人 任课任课 老师老师 授课时间授课时间 教教 学学 目目 标标 17.417.4.2.2 一元二次方程一元二次方程 学习目标：学习目标： 1.使学生熟练运用根与系数关系解决有关问题； 2.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律； 3.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。 学习重点：学习重点：根与系数的变式应用 学习难点：学习难点：根与系数延伸式的推导 课课 堂堂 教教 学学 过过 程程 学前准备学前准备 1 应用韦达定理的前提条件是_,内容是 2 不解方程，写出两方程的两根之和与两根之积。
2、22 (1)91020;(2)20112012xxxx 3一般地，以 12 ,xx为根的一元二次方程为_; 4. 已知两个数的和为-7，积为 12，则以这两个数为根的一元二次方程是_. 一一 探究活动探究活动 1、 若 12 ,xx是一元二次方程 2 0axbxc的两根， 请大家推导出韦达定理以下的变式： 22 1212 12 11 (1);(2);(3) |xxxx xx 2、例：设方程 2 2310 xx的两根分别为 12 ,xx，不解方程求出下列各式的值。 22 121212 12 11 (1); (2);(3)(3)(3);(4) |xxxxxx xx 练 习 ： 已 知 12 ,xx
3、是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 60 xxk的 两 个 实 数 根 ， 且 22 1212 115x xxx，求： （1） k 的值； （2） 22 12 8xx的值 二二 自我测试自我测试 1关于x的方程012 2 xax中，如果0a，那么根的情况是（ ） （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定 2设 21,x x是方程0362 2 xx的两根，则 2 2 2 1 xx的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 3下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ） （A） 2y 2+5=6y（B）x2+5=2 5 x（C）
4、3 x2 2 x+2=0（D）3x22 6 x+1=0 4以方程 x 22x30 的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ） （A） y 2+5y6=0 （B）y2+5y6=0 （C）y25y6=0 （D）y25y6=0 5若关于 x 的方程(m 22)x2(m2)x10 的两个根互为倒数，则 m . 三应用与拓展三应用与拓展 1如果 x 22(m+1)x+m2+5 是一个完全平方式，则 m= ; 2方程 2x(mx4)=x 26 没有实数根，则最小的整数 m= ; 3已知方程 2(x1)(x3m)=x(m4)两根的和与两根的积相等，则 m= ; 4设关于 x 的方程 x 26x+k=0 的两根是 m 和 n，且 3m+2n=20，则 k 值为 ; 5设方程 4x 27x+3=0 的两根为 x 1,x2，不解方程，求下列各式的值: (1) x1 2+x 2 2 (2)x 1x2 （3） 21 xx （4）x1x2 21 2 x 1 五教学反思
