1、175 一元二次方程的一元二次方程的应用应用 教学目标教学目标 1会列一元二次方程解实际问题；(重点、难点) 2进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问 题的能力，培养学生应用数学的意识 教学过程教学过程 一一 ，温故知新：，温故知新： 1，用适当方法方解程：，用适当方法方解程： 1）100 x2_25=0; 2) x2+3x=0 3) 2x2+3x-1=0; 2、你知道一元一次方程解应用题有那些步骤？、你知道一元一次方程解应用题有那些步骤？ 3、2016 年我县人均收入 8000 元，2017 年人均收入 10000 元， 这一年增长率是多少？ 二、合作探究 探究点一探
2、究点一：花边有多宽花边有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽，宽 为为m如果地毯中央长方形图案的面积为如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽，则花边多宽? 探究点二；增长(降低)率问题 一商店一月份的利润是一商店一月份的利润是 2500 元，三月份的利润达到元，三月份的利润达到 3000 元，这二个月的元，这二个月的 平均月增长的百分率是多少？平均月增长的百分率是多少？ 思考：若设这二个月的平均月增长的百分率是思考：若设这二个月的平均月增长的百分率是 x，则二月份的利润是：，则二月份的利润是： _元；元； 三月
3、份的利润为：三月份的利润为：_元元. 可列出方程：可列出方程： 方法总结：1、增长率问题的有关公式、增长率问题的有关公式 ： 3000)1 (2500 2 x 2 )1(2500 x 增长数增长数=基数增长率基数增长率 实际数实际数=基数基数 + 增长数增长数 原始量（原始量（1+增加的百分数）增长次数增加的百分数）增长次数 =后来的量后来的量 原始量（原始量（1-减少的百分数）降低次数减少的百分数）降低次数 =后来的量后来的量 解决平均增长(降低)率问题的关键是明确基础量和变化后的量如果设基础量为 a，变化后的量为 b，平均每年的增长率(或降低率)为 x，则两年后的值为 a(1 x)2. 由
4、此列出方程 a(1 x)2b，求出所需要的量 例：某商场二月份的销售额为例：某商场二月份的销售额为 100 万元，三月份的销售额下降了万元，三月份的销售额下降了 20%，商，商 场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到 135.2 万元，万元， 求四、五两个月的平均增长率求四、五两个月的平均增长率 解：设四、五两个月的平均增长率为解：设四、五两个月的平均增长率为 x, 根据题意，得：根据题意，得： 列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 审：弄清题意，明确已知、未知，分清数量关系；审：弄清题意，明确已知、未知，分清数量关系； 设：明确未知，设出未知数，列出有关代数式； （带单位）设：明确未知，设出未知数，列出有关代数式； （带单位） 找：找出表示题目全部含义的相等关找：找出表示题目全部含义的相等关 列：根据相等关系列出方列：根据相等关系列出方 解：解这个方解：解这个方 验：检验方程的解是否符合题验：检验方程的解是否符合题 答：写出答答：写出答 练习巩固练习巩固 习题习题 17.5 第第 2 题题 课堂小结 本节课学习了哪些内容？你有何收获？本节课学习了哪些内容？你有何收获？ 师生共同归纳本节内容 课外作业课外作业 1、基础训练、基础训练 17.5（1） 2、预学下一节内容、预学下一节内容
