1、【 ;百万教育资源文库 】 2018 年江苏数学高考试题答案 数学 (附加题 )参考答案 21【选做题】 A 选修 41：几何证明选讲 本小题主要考查圆与三角形等基础知识，考查推理论证能力满分 10 分 证明： 连结 OC因为 PC 与圆 O 相切，所以 OC PC 又因为 PC=23， OC=2， 所以 OP= 22PC OC? =4 又因为 OB=2，从而 B 为 Rt OCP 斜边的中点，所以 BC=2 B 选修 42：矩阵与变换 本小题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力满分 10 分 解： （ 1）因为 2312?A， d e t( ) 2 2 1 3 1 0?
2、? ? ? ? ?A ，所以 A可逆， 从而 1?A 2312? （ 2）设 P(x， y)，则 2 3 31 2 1xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 1 3311xy ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A， 因此，点 P 的坐标为 (3， 1) C 选修 44：坐标系与参数方程 本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力满分 10 分 解： 因为曲线 C 的极坐标方程为 =4cos?， 所以曲线 C 的圆心为（ 2， 0），直径为 4 的圆 因为直线 l 的极坐标方程为 sin( ) 26?， 则直线 l 过 A（ 4，
3、 0），倾斜角为 6， 所以 A 为直线 l 与圆 C 的一个交点 设另一个交点为 B，则 OAB=6 连结 OB，因为 OA 为直径，从而 OBA=2， 【 ;百万教育资源文库 】 所以 4 cos 2 36AB ? 因此，直线 l 被曲线 C 截得的弦长为 23 D 选修 45：不等式选讲 本小题主要考查柯西不等式等基础知识，考查推理论证能力满分 10 分 证明： 由柯西不等式，得 2 2 2 2 2 2 2( ) (1 2 2 ) ( 2 2 )x y z x y z? ? ? ? ? ? ? 因为 2 2 =6x y z? ，所以 2 2 2 4x y z? ? ? ， 当且仅当1 2
4、 2x y z?时，不等式取等号，此时 2 4 43 3 3x y z? ? ?， ， 所以 2 2 2x y z?的最小值为 4 学 百万教育资源文库 】 因此 ， 异面直线 BP 与 AC1所成角的余弦值为 31020 （ 2） 因为 Q 为 BC 的中点 ， 所以 31( , ,0)22Q， 因此 33( , ,0)22AQ ?， 11( 0 , 2 , 2 ), ( 0 , 0 , 2 )A C C C? 设 n=（ x， y， z） 为平面 AQC1的一个法向量 ， 则10,0,AQAC?nn 即 330,222 2 0.xyyz? ? ?不妨取 ( 3, 1,1)?n ， 设直线
5、CC1与平面 AQC1所成角为 ? ， 则 11 1| 25s i n | c o s |, | | | 552CCCC C C |? ? ? ? ?nn n， 所以直线 CC1与平面 AQC1所成角的正弦值为 55 23【必做题】本小题主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力满分 10分 学 百万教育资源文库 】 1 1 2 5 4 4(2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 )n n n n nf f f f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 24 2( 1 ) ( 2 ) 4 ( 2 ) 2nnn n f ? ? ? ? ? ? ? ?， 因此， n5时， (2)nf ? 2 22nn? U 盘、电脑坏了？教学资料不见了？ 以前的资料没保存？每一届重复劳动？ 找不到精品课件、试题、教案反思？ 各大文库价格昂贵？ 来【 163 文库】吧，你可以： 上传分享资料赚取零用钱； 上传资料，永久保存，方便下届使用； 百万教学资源供你下载； 创建你的教学空间，分类收藏存储资料； 【平台地址： 】
