1、相交线 情景引入 这关系到 两条相交直线所成角的问题 两直线相交 两两分组 分类 位置关系 名称 形成的角有： B A C D 2 4 1 3 1.请写出两条相交直线形成的小于平角的角有哪几个? 2.将所得到的角任意两个角组成一对，请写出共能组成哪 几对角？ 3.根据每对角的位置关系将它们分类，你会怎么分? 1、2、 3、4 1和2、 1和3、 1和4、 2和3、 2和4、 3和4 1和2、 1和3、 2和3、 3和4、 1和4 2和4 邻补角 对顶角 1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线 （1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。 1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分
2、别是3的两边的反向 延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 有一条公共边 另一边互为反 向延长线 有一个公共顶点 两边互为反向 延长线 有公共顶点 o 新知探究 1、下列各图中1、2互为邻补角吗？为什么？ 1 2 1 1 2 2 问题探讨 B A C D 2 1 3 1.通过前面的学习，像1和2这样互为邻补角的两个角有怎样的数量关系？ 2.像1和3 这样互为对顶角的两个角有怎样的数量关系？用适当的方法验证你的猜 想。 3.两条直线AB、CD相交于点O，当直线CD绕点O转动时，转动过程中1和3的度 数有无变化？数量关系呢？ 4 o 问题探讨 判断下列说法是否正确，若不正确，请画图说明。
3、（1）两条直线相交，形成两组对顶角，四组邻补角。 （ ） （2）邻补角一定互补，对顶角一定相等。 （ ） （3）互补的角一定是邻补角，相等的角一定是对顶角。 （ ） （4）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 （ ） 可见：当两个角位置关系确定时，必有相应的数量关系； 而当数量关系确定时，并不一定有相应的位置关系。 问题探讨 140 新知探究 如图，直线AB和直线CD相交于点O, 则2 = 、3 = 、4 = 。 3 4 C B A D 1 2 O 1+ 3=100 ， 1=60 1=90 140 40 2+4=200 ， 1=40 解：因为DOB= ，（ ） 且 =80（已知） 所以DOB=
4、（等量代换） 又因为1=30（ ） 所以2= DOB - = - = 则2的度数是 。 如图，直线AB、CD、EF相交于O，AOC=801=30. AOC AOC 1 80 30 50 对顶角相等 已知 80 A C B D E 1 2 ) O F (1)右图中AOC的对顶角是 , 1邻补角是 。 (2)求2的度数. DOB DOF和COE 50 课堂练习 我们知道，两条直线相交有两对对顶角，四对邻补角。如图，三条直线相 交于一点，一共构成几对对顶角？几对邻补角？ 当四条直线相交于一点时呢？ 当五条直线相交于一点时呢？ 当n条直线相交于一点时呢？ 问题探讨 课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获？ 再见
