1、七年级数学下册 第5章 复习回顾复习回顾 1.如图，直线如图，直线AB和和CD相交于点相交于点O，则对顶角有，则对顶角有_对，对， 分别是分别是_。AOD的邻补角有的邻补角有_个，分别是个，分别是_。 B O A D C 1 2 3 4 2.如上图：若如上图：若1=22， 求求1，2，3，4的度数的度数 三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，哪位运动员三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，哪位运动员 溅起的水花小？溅起的水花小？ b b b a a a 水平面水平面 入 水 方 向 入 水 方 向 无水花无水花 水花小水花小 水花大水花大 如果用一条水平直线如果用一条水平直线a a表示水面，表示水面， 用
2、另一条直线用另一条直线b b表示选手入水的方向表示选手入水的方向 如图，如图，a、b互相垂直互相垂直, 垂足为垂足为O，则记为：，则记为： ab或或ba, 若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为：ab, 垂足为垂足为O. 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角一个角是是 直角直角时，这两条直线互相时，这两条直线互相垂直垂直，其中一条直线叫另一条直线，其中一条直线叫另一条直线 的的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。 一、垂直的定义一、垂直的定义 从垂直的定义可知，从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互
3、相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 F E M N O 记作：记作： MNEF , 垂足为垂足为O. A B O E 记作：记作： ABOE,垂足为垂足为O. A B C D O 几何语言几何语言 1) AOC90(已知已知) ABCD (垂直的定义垂直的定义) _ 已知已知AB.CD相交于点相交于点O, 3.垂直的书写形式：垂直的书写形式： 如图，当直线如图，当直线AB与与CD相交于相交于O点，点， AOC=90时时,ABCD，垂足为，垂足为O。 1 .两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中
4、，下列条件中能判 定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等有两个角相等 （ B）有两对角相等）有两对角相等 （C） 有三个角相等有三个角相等 （ D） 有四对邻补角有四对邻补角 C 2 2. . 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO，OEOEABAB， 1=1251=125, ,求求COECOE的度数的度数. . A A C C E E B B D D O O 1 1 解：解： 1 13535，2 25555（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90 OEAB (垂直的定义垂直的定义) 例例1:如图，已知直线如图，已知直线A
5、B、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，若为射线，若 135 255， 则则OE与与AB的位置关系是的位置关系是_ C D A B O E 1 2 MORE THEN TEMPLATE 探究探究： 用三角尺或量角器画已知直线用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线的垂线，这样的垂线 能画出几条？能画出几条？ 经过直线经过直线l上一点上一点A A画画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？的垂线，这样的垂线能画出几条？ 经过直线经过直线l 外一点外一点B B画画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？的垂线，这样的垂线能画出几条？ 垂线垂线的画法的画法 垂线的画法：垂线的画法： 问题：问题：
6、这样画这样画l的垂线的垂线 可以画几条？可以画几条？ 1放、放、 2靠、靠、 3画线、画线、 l O O 如图，已知直线如图，已知直线 l,作作l的垂线。的垂线。 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm 工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板 A A 无数条无数条 垂线的画法：垂线的画法： l A 如图，已知直线如图，已知直线 l 和和l外外的一点的一点A ,作作l的垂线的垂线. 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm B 4 4画线画线: :沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线. . 1 1放放: :放直尺放直尺, ,直尺的一
7、边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合; ; 3 3移移: :移动三角板到已知点移动三角板到已知点; ; 2 2靠靠: :靠三角板靠三角板, ,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上; ; 则所画直线则所画直线AB是经是经 过点过点A的直线的直线l l的垂线的垂线. 结论：过直线结论：过直线 外一点有且只有外一点有且只有 一条直线与已知一条直线与已知 直线垂直直线垂直. . 垂线的性质垂线的性质1： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. . 能作一条能作一条, ,而且只能作一条而且只能作一条. . 问题问题:过已知直线过已知直线 l
8、 和和l上上(或外或外)的一点的一点A ,作作l的垂线的垂线,可可 以作几条以作几条? 注意注意: : 过一点画已知线段过一点画已知线段( (或射线或射线) )的垂线的垂线, , 就是画这条线段就是画这条线段( (或射线或射线) )所在直线的垂线所在直线的垂线. . 小试牛刀小试牛刀 1选择题选择题 1.1.画一条线段的垂线，垂足在画一条线段的垂线，垂足在 （ ） A A线段上线段上 B B线段的端点上线段的端点上 C C线段的延长线上线段的延长线上 D D以上都有可能以上都有可能 D 2. 2.如图，请你过点如图，请你过点P P画出线段画出线段ABAB或射线或射线ABAB的垂的垂 线（画在课
9、本第线（画在课本第5 5页上）页上） A P MORE THEN TEMPLATE 思考思考 在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使处，如何挖渠能使 渠道最短渠道最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短。线段最短。 垂线段最短垂线段最短 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做点到直线点到直线 的距离的距离。 P A B C m D 简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短 垂线的性质垂线的性质2： 线段线段AB直线直线CD，如图，如图，垂足垂足为为B，我
10、们就把，我们就把线段线段AB叫做点叫做点A到直到直 线线CD的的垂线段垂线段。 A C D B 垂 线 段 垂 线 段 垂线与垂线垂线与垂线 段有何段有何 区区 别和联系？别和联系？ 注注 意意： 点点A到直线到直线CD的的距离距离是是 垂线段垂线段AB的的长度长度，而不是垂线段，而不是垂线段AB。 拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸中，在渠岸 的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。 C 垂线段最短垂线段最短 1.直线直线AB外一点外一点P到直线到直线AB的的距
11、离距离指的是指的是（ ） （A）从）从P点到点到AB的垂线段的垂线段 (B)从从P点到点到AB的垂线段长的垂线段长 （C）从）从P点到点到AB的垂线（的垂线（D）从）从 P点到点到AB的垂线长的垂线长 B 巩固练习巩固练习 2.点点P为直线为直线l外一点，点外一点，点A、B、C在直线在直线l 上，上， 若若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，则，则P到直线到直线l 的距离是（的距离是（ ） A4cm B. 小于小于4cm C、不大于、不大于4cm D、5cm C 3.如如图图, ACBC, C=900 ,线段线段AC、BC、CD中最短的是中最短的是 ( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定不能确定 D A B C C 回顾复习回顾复习 1、上节课你学到了什么？、上节课你学到了什么？ 相交线相交线 垂线垂线 垂线性质垂线性质 垂线画法垂线画法 2、在这节课中你还有什么疑问？、在这节课中你还有什么疑问？ THANK YOU
