1、人民教育出版社、数学、七年级、下册人民教育出版社、数学、七年级、下册 课题：同位角、内错角、同旁内角课题：同位角、内错角、同旁内角 B F E 2 2 3 3 1 1 4 4 A O 两对对顶角两对对顶角：11和和33、 22和和44，它们分别相等，它们分别相等. . 四对邻补角四对邻补角： 11和和22、 22和和33、 33和和44、 44和和11，它们分别互补，它们分别互补. . 一、复习引入一、复习引入 问题问题1：两条直线相交构成的两条直线相交构成的4 4个角中，个角中， 任意两个角都有什么关系？任意两个角都有什么关系？ 1 2 3 4 5 8 7 6 问题问题2：一条直线与两条直线
2、分别相交一条直线与两条直线分别相交 的情形中，没有公共顶点的两个角，他的情形中，没有公共顶点的两个角，他 们具有怎样的位置关系？们具有怎样的位置关系？ 直线直线EF-截线截线 直线直线AB、CD-被截直线被截直线 直线直线AB、CD被被EF所截所截 如图如图:怎样描述这三条直线的位置关系？怎样描述这三条直线的位置关系？ 构成几个角？构成几个角？ A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 三条直线构成八个角三条直线构成八个角，我，我 们称其为们称其为“”； 没有公共顶点的两个角，他们具没有公共顶点的两个角，他们具 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ F 问题：问题：1、观察、观察
3、1与与5的位置关系的位置关系 在在截线截线EF的同一侧的同一侧 在在被截线被截线AB、CD的同一方向的同一方向 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 同位角同位角 1 5 如果两个角都如果两个角都在截线同侧，在截线同侧，在被截线的同一在被截线的同一 方向（上方），则位置相同，叫方向（上方），则位置相同，叫同位角同位角。 F A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 图中的同位角图中的同位角还有哪些还有哪些？ 2 6 3 7 4 8 1 5 图形特征：在形如“图形特征：在形如“F”的图形中有同位的图形中有同位角。角。 同位角：（以直线同位角：（以直线c 为同位角的公共边）
4、为同位角的公共边） 1和和9 2和和10 3和和11 4和和12 找出下图中的同位角找出下图中的同位角 二、随堂练习二、随堂练习 （以直线（以直线a 为同位角的公共边）为同位角的公共边） 1和和5 4和和8 2和和6 3和和7 (以直线以直线b 为同位角的公共边为同位角的公共边) 8和和9 7和和12 5和和10 6和和11 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题：问题：2、观察、观察3与与5的位置关系的位置关系 在截线在截线EF的两侧的两侧 在被截线在被截线AB、CD的之间的之间 内错角：内错角： 3 5 如果两个角如果两个角分别在分别在截线两侧，在截线两侧，在被截线之
5、间被截线之间 ，这两个角叫，这两个角叫内错角内错角。 夹在两被截直线夹在两被截直线内内,分别分别 在截线两侧在截线两侧(交交错错) A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 图中的内错图中的内错角还有哪些？角还有哪些？ 图形特征：在形如“图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。的图形中有内错角。 4 6 3 5 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题问题3：观察：观察4与与5的位置关系的位置关系 在截线在截线EF的同旁的同旁 在被截线在被截线AB、CD的之间的之间 同旁内角：同旁内角： 4 5 如果两个角在截线同旁，如果两个角在截线同旁，在被截线之间，这两个
6、在被截线之间，这两个 角叫角叫同旁内角同旁内角。 在截线在截线同旁同旁,夹在两被截夹在两被截 直线直线内内 4 5 图中图中还有哪些还有哪些同旁内同旁内角？角？ 图形特征：在形如图形特征：在形如“U U”的图形中有同旁内角。的图形中有同旁内角。 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 讨论归纳讨论归纳 角的 名称 位置特征 基本图形 （去掉多余 的线条显现 基本图形） 图形结构 特征 与被截两直线 的位置关系 与截线的关 系 同位角 内错角 同旁内 角 被截两直线的被截两直线的 同一方同一方 截线的同侧截线的同侧 被截两直线被截两直线 之间之间 截线的两侧截线的两侧 (
7、交错）交错） 被截两直线被截两直线 之间之间 截线的同侧截线的同侧 形如字母形如字母F 或反转、倒置或反转、倒置 形如字母形如字母Z 或反置或反置 形如字母形如字母U 或反转或反转 （1）、请同学们指出下列各图中）、请同学们指出下列各图中与与的关系。的关系。 内错角内错角 同位角同位角 同旁内角同旁内角 同旁内角同旁内角 内错角内错角 二、随堂练习二、随堂练习 同位角：同位角：1和和9 2和和10 3和和11 4和和12 1和和5 4和和8 2和和6 3和和7 8和和9 7和和12 5和和10 6和和11 找出下图中的同位角、内错角、同旁内角找出下图中的同位角、内错角、同旁内角 二、随堂练习二
8、、随堂练习 内错角：内错角：3和和9 4和和10 11和和8 7和和10 2和和8 3和和5 同旁内角：同旁内角：4和和9 3和和10 3和和8 2和和5 8和和10 11和和7 例：如图直线例：如图直线DE、BC被直线被直线 AB所截，所截， (1)1和和2、1和和3、 1和和4各是什么角？各是什么角？ (2)如果如果1=4，哪么，哪么1和和 2相等吗？相等吗？1和和3互补吗互补吗 ？为什么？为什么？ D E C B A 2 2 4 4 3 3 1 1 (1)1和和2是内错角；是内错角；1和和3是同旁内角；是同旁内角； 1和和4是同位角。是同位角。 (2)1=4（已知已知） 42 （对顶角相
9、等对顶角相等） 12. 43180(邻补角定义邻补角定义) 14(已知已知) 13180 即即1和和3互补互补. 答：答： 4、如图、如图,下列各角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的下列各角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的,图中都有图中都有 哪些位置关系的角哪些位置关系的角?请列举出来请列举出来 5、如图、如图ADE的同位角是的同位角是 ，内错角是，内错角是 ；同旁内角；同旁内角 是是 。 第第4题题 第第5题题 1.（）如果把图看成是直线，被（）如果把图看成是直线，被 直线所截，那么直线所截，那么与与是一对什是一对什 么角？么角？与与呢？呢？与与呢？呢？ （2）如果把图看成是直线）如果把图
10、看成是直线 C，被直线所截，被直线所截， 那么那么与与是一对什么是一对什么 角？角？4与与5呢？呢？ A B C D E F (3) 哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线 所截所截, 2与与 5是同位角是同位角 与与是一对同位角是一对同位角, 与与是一对内错角是一对内错角, 与与是一对同旁内角是一对同旁内角. 与与是一对同旁内角是一对同旁内角, 4与与5是一对内错角是一对内错角. 直线，直线，CD被直线被直线EF所截所截 五、小结五、小结 4、技巧：、技巧： 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 公共边公共边 同旁同旁 不同旁不同旁 1、如果两个角都在截线同侧，在被截线的同一方向如果两个角都在截线同侧，在被截线的同一方向 （上方），则位置相同，叫（上方），则位置相同，叫同位角同位角。 2、如果两个角分别在截线两侧，在被截线之间，这两如果两个角分别在截线两侧，在被截线之间，这两 个角叫个角叫内错角内错角。 3、如果两个角在截线同旁，在被截线之间，这两个角如果两个角在截线同旁，在被截线之间，这两个角 叫叫同旁内角同旁内角。
