1、七年级数学下册七年级数学下册 第第5章相交线与平行线章相交线与平行线 课题：课题： 5.2平行线及其判定平行线及其判定 难点名称：难点名称：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 学习目标学习目标 1、理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角、理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角; 2 、能够运用同位角相等判定两直线平行、能够运用同位角相等判定两直线平行; (重点，难点重点，难点) 在“三线八角”在“三线八角” 中，像中，像1与与 5，处于截线，处于截线EF的的同一侧同一侧， 被截线被截线AB、CD的的同一旁同一旁，这，这 样位置的一对角就是样位置的一对角就是同位角同位角. 形如大写字母
2、“形如大写字母“F” 同位角有：同位角有： 2与与6 4与与8 3与与7 C A F E D B 1 2 4 5 6 8 3 7 1.如图所示，如图所示，1与与2不是同位角的是不是同位角的是( ) 解析:选项A、C、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的 同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F” 的模型;选项B中， 1与2没有公共直线，不是“三线八角”，不是同位角.故选B. 复习巩固复习巩固 B 方法总结方法总结:判断两个角是否是同位角的有效方法描图法判断两个角是否是同位角的有效方法描图法 : 把两个角在图中把两个角在图中描画”出来描画”出来; 找到两个角的公共直线找到两个角的公共直线;
3、 观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为F型型 1 注意观察注意观察! ! a b P 2 如何画平行线？如何画平行线？ 1、画图过程中直尺起到了什么作用？、画图过程中直尺起到了什么作用？ 1和和2是是 什么位置关系的角什么位置关系的角?1和和2的大小发生变化了吗的大小发生变化了吗? 2、要判断、要判断a/b你有办法了吗？你有办法了吗？ 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如如 果同位角相等果同位角相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 平行线的判定方法平行线的判定方法1 1 简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等
4、, ,两直线平行两直线平行. . 何 言 几 语 (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 1=2， ABCD. F E D C B A 2 1 1.1.如图如图, ,哪两个角相等能判定直线哪两个角相等能判定直线 ABCD? ? D B 1 A C 理解运用理解运用 2.2.如果如果 , , 能判定哪能判定哪 两条直线平行两条直线平行? ? 1 =2 A B C E F D 2 5 H G 4 1 3 3 =4 2 =5 理解运用理解运用 3.如图如图,可以确定可以确定ABCE的条件是的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A A E B C D 1 2 3
5、C 理解运用理解运用 1如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平平 行吗？为什么？行吗？为什么？ A B C D E F 1 =2（已知），（已知）， 2 =3（对顶角相等），（对顶角相等）， 1 =3(等量代换等量代换） ABCD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行). 综合提升综合提升 解：解：AB与与CD平行平行 理由如下：理由如下： 2如图，已知如图，已知1+2=180，AB 与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ A B C D E F 1 +2=1801 +2=180（已知），已知）， 2 +3=1802 +3=180（邻补角互补），（邻补角互补）， 1 =31 =3（同角的补角相等）（同角的补角相等）. . AB CD ( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).). 综合提升综合提升 解：解：ABAB与与CDCD平行平行 理由如下：理由如下： 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 平行线的判定示意图平行线的判定示意图 判定判定 数量关系数量关系 位置关系位置关系 思考：根据应用练习1和2你发现了其他判定方法吗？ 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢
