1、七七 年年 级级 数数 学学 第五章第五章 第三节第三节 平行线的性质平行线的性质 平行线的画法：平行线的画法： （过直线外一点画已知直线的平行线）（过直线外一点画已知直线的平行线） （1）贴）贴 （2）靠）靠 （3）移）移 （4）画）画 温故知新 判定两条直线平行，我们学过的方法有判定两条直线平行，我们学过的方法有 哪几种？哪几种？ 方法方法1：同位角相等，两直线平行。：同位角相等，两直线平行。 方法方法2：内错角相等，两直线平行。：内错角相等，两直线平行。 方法方法3：同旁内角互补，两直线平行。：同旁内角互补，两直线平行。 温故知新 根据根据同位角相等同位角相等，或者，或者内错角相等内错角
2、相等， 或者或者同旁内角互补同旁内角互补，可以判定，可以判定两条直线两条直线 平行平行。 反过来，如果反过来，如果两直线平行两直线平行，同位角、同位角、 内错角、同旁内角内错角、同旁内角各有什么关系呢？各有什么关系呢？ 问题思考 画两条平行线画两条平行线a /b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，相交， 标出如图的角标出如图的角. 任选一组同位角，度量这些角，把任选一组同位角，度量这些角，把 结果填入下表：结果填入下表： 角角 1 2 3 4 度数度数 角角 5 6 7 8 度数度数 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 猜想：猜想：两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被
3、第三条直线所截， 同位角同位角相等相等。 探究新知 100 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 平行线的性质平行线的性质1： 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位同位 角相等角相等。 探究新知 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 你认为内错角有什么关系？想办法说明你认为内错角有什么关系？想办法说明 你的结论。你的结论。 猜想猜想：两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 得到的内错角相等。得到的内错角相等。 平行线的性质平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等。 探究新知
4、 两条平行线被第三条直线所截，你两条平行线被第三条直线所截，你 认为同旁内角有什么关系？想办法说明认为同旁内角有什么关系？想办法说明 你的结论。你的结论。 猜想猜想：两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 得到的同旁内角互补。得到的同旁内角互补。 平行线的性质平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角同旁内角 互补互补。 探究新知 (1)再任意画一条截线再任意画一条截线d，同样度量并计，同样度量并计 算各个角的度数，你的猜想还成立吗？算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 探究新知 (2)如果直线如果直线a与与b不平行，你的猜想还成不平行，
5、你的猜想还成 立吗？立吗？ a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 d 例例 小青不小心把家里的梯形玻璃块打小青不小心把家里的梯形玻璃块打 碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图） 要订造一块新的玻璃，已经量得要订造一块新的玻璃，已经量得: : ，你想一想，梯形，你想一想，梯形 另外两个角各是多少度？另外两个角各是多少度？ A D B C 115 ,100AD 例题精讲 1.如图，如图，ABCD, 1=45, D= C,依依 次求出次求出， ， 的度数的度数 D C A B 1 随堂训练 2.如图如图, ,直线直线 a b, , 1=54,2, 3, 4各是
6、多少度各是多少度? ? 1 2 3 4 a b 解解: 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 a b ( (已知已知) ) 4=1=54(两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) ) 2+3=180( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补) ) 3= 1802= 18054=126 随堂训练 E D C B A （已知）（已知） （1）ADE=60，B=60 ADE=B （等量代换） （等量代换） DEBC (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) （2） DEBC （已证）（已证） AED=C (两直线平行，同位角相等 两直线平行，同位角相等) 又又AED=40 （已知）（已知） （等量代换）（等量代换） C=40 3.已知已知 ADE=60=60，B=60=60，AED=40=40 （）（）求证：求证：DEBC （）（）求求C的度数的度数 随堂训练 （1）、通过这节课的学习，你有什么）、通过这节课的学习，你有什么 收获？你感受最深的是什么？收获？你感受最深的是什么？ （2）、这节课得到的平行线的性质与）、这节课得到的平行线的性质与 平行线判定的方法有什么区别和联系？平行线判定的方法有什么区别和联系？ 你能区分清楚吗？你能区分清楚吗？ 归纳小结 家庭作业 P21 练习第练习第1、2、题、题 下课了下课了! !
