1、同位角相等，两直线平行 1 七年级下册数学-第五章 难点名称：利用“同位角相等，两直线平行” 判定两直线平行 目录目录 CONTENTS 2 导入 知识讲解 课堂练习 小节 观察下面每幅图中的直线观察下面每幅图中的直线a,ba,b， 它们分别平行吗？你能验证吗？它们分别平行吗？你能验证吗？ 导入 如图，三根木条相交 成1， 2，固定木条b、c ，转动木条a , 观察1， 2满足什么条件时直线a与b 平行. 做一做 知识讲解 难点突破 同学们利用手中提前准备好的教具，分小组讨论并回答同学们利用手中提前准备好的教具，分小组讨论并回答 以下问题：以下问题： 1 1、在转动木条、在转动木条a a的过程
2、中，的过程中， 1 1， 2 2 的大小关系分为的大小关系分为 哪几种情况？哪几种情况？ 2 2、木条、木条a a、 b b位置关系有哪些？位置关系有哪些？ 知识讲解 同学们，在转动木条同学们，在转动木条a a的的 过程中过程中， 1， 2 的大 小关系分为哪几种情况？ 通过观察，在转动木条通过观察，在转动木条a a的的 过程中过程中， 1， 2 的大小 关系分为1 2 三种情况 那么同学们，木条那么同学们，木条a a、 b b 位置关系有哪些？位置关系有哪些？ 分组汇报中分组汇报中 第三小组很认真第三小组很认真 木条木条a a、 b b位置关系两种：位置关系两种： 相交和平行相交和平行 第五
3、小组积极主动：第五小组积极主动： 第一小组总结结论：第一小组总结结论： 当12时 当12时 直线a和b不平行 直线ab 判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法： 当12时 直线a b ； 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行。 而1、2是同位角 知识讲解 难点突破 例1：如图，在屋架上要加一根横梁 DE，已知B=32,要使DEBC, 则ADE必须等于多少度？为什么 ？ A D E F C B 知识讲解 难点突破 答： ADE =32,理由如下。 因为同位角相等，两直线平行。 而ADE 和B是同位角， B=32,所以要使DEBC,则 ADE必须等于32, 例2、如图所示：1=C，
4、2=C请你找出 图中互相平行的直线，并说明理由。 (2) ACBD.(2) ACBD. 22与与CC是是 BD, ACBD, AC被被CDCD截成的同位角，截成的同位角， 2=C 2=C ACBDACBD 解：（1）ABCD 11与与CC是是 ABAB，CD CD 被被ACAC截成的同位角，截成的同位角， 1=C1=C ABCDABCD 运用“同位角相等运用“同位角相等, ,两直线平行”两直线平行” 是判定两条直线平行的有效方法是判定两条直线平行的有效方法 知识讲解 难点突破 1 1、如图，一张纸上画有a、b两条线段，请 你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？ 课堂练习 难点巩固 a b c
5、 有同学说了，可以添加一条 截线c，测量同位角是不是 相等，如果相等，就有两条 线段平行。 2 2、如图，在同一平面内、如图，在同一平面内, ,如果两条直线如果两条直线b b 、c c都垂直于同一条直线都垂直于同一条直线a,a,那么这两条直那么这两条直 线平行吗线平行吗? ?为什么为什么? ? 解： ab，ca（已知） 1=90,2=90（垂直定义）. 1=2=90（等量代换） 1=2， 1和2是同位角 bc (同位角相等,两直线平行). 课堂练习 难点巩固 【课堂小结】【课堂小结】 小结 1、判断两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行 2 2、同位角相等，两直线平行在生 产生活和数学分析中都 有广泛的 应用。
