1、潜望镜中的两个平面镜是平行放置的， 光线经镜子反射时的入射角等于反射 角，即1=2，3=4。你能从数 学角度解释，为什么 2=3？进入 潜望镜的光线和从潜望镜进入观察者 眼睛的光线为什么是平行的？ . .交流合作交流合作, ,探索发现探索发现 心动心动 不如行动不如行动 已知直线已知直线a/ba/b，猜一猜，猜一猜11和和22 相等吗？相等吗？ b 1 2 a c 70 70 c a b 1 2 合作交流一合作交流一 1=2 b 2 a c 1 1=2 是不是任意一条直线去截一组平行线是不是任意一条直线去截一组平行线 a a、b b所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？ b 2 a 1
2、1 2 a b 90 120 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 平行线的性质平行线的性质1 结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. . 性质发现性质发现 1=2. ab, 简写为：简写为： 符号语言符号语言: b 1 2 a c 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？ 为什么为什么? ? 解解ab(已知已知) 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等) 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量代换) 合作交流二合作交流二 b 1 2 a c 3 两直线平行，
3、内错角相等两直线平行，内错角相等. . 平行线的性质平行线的性质2 结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. . 性质发现性质发现 2=3. ab, 符号语言符号语言: 简写为：简写为： b 1 2 a c 3 解：解： a/b （已知）（已知）, 如图如图, ,已知已知a/ba/b, , 那么那么 2 2与与 4 4有有 什么关系呢？什么关系呢？ 为什么为什么? ? 合作交流三合作交流三 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等） 1+ 4=180 （邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 4=180 （等量代换）（等量代换）
4、b 1 2 a c 4 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 平行线的性质平行线的性质3 结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 性质发现性质发现 2+ 4=180. ab, 符号语言符号语言: 简写为：简写为： b 1 2 a c 4 . .师生互动师生互动, ,典例示范典例示范 例例1 如图如图,已知直线已知直线ab, 1 = 500,求求2的度数的度数. a b c 1 2 2= 500 (等量代换等量代换) 解：解： ab(已知已知), 1= 2 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) 又又 1 =
5、500 (已知已知) 变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求3，4的度数？的度数？ 3 4 E D C B A （已知）（已知） （1）ADE=60 B=60 ADE=B DEBC (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) （2） DEBC （已证）（已证） AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 又又AED=40 （已知）（已知） （等量代换）（等量代换） C=40 练习：已知练习：已知 ADE=60 B=60 AED=40 证：（）证：（）DEBC（）（） C的度数的度数 例例2 2. . 如图如图，在一次大地震当中在一次大地震当中，一辆抗震救一辆抗震救
6、 灾汽车经过一条公路两次拐弯后灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方和原来的方 向相同向相同，第一次拐的角第一次拐的角BB等于等于142142，第二次第二次 拐的角拐的角CC是多少度是多少度？为什么为什么？ 1420 B C A D ？ 解：解： ABCD （已知）（已知） B=C (两直线平行，两直线平行， 内错角相等内错角相等) 又又B=142 （已知）（已知） B=C=142 （等量代换）（等量代换） 生活中的实际应用：生活中的实际应用： 练习：如图练习：如图2，在，在A、B两地之间修建一条两地之间修建一条 直线形的公路隧道，在山体一侧的直线形的公路隧道，在山体一侧的A地测地测 得公路
7、的走向是北偏东得公路的走向是北偏东80，即，即=80 。B点是隧道的另一端。现要求在点是隧道的另一端。现要求在A、B两两 地同时施工，那么在地同时施工，那么在B地公路走向应按地公路走向应按 等于多少度施工？等于多少度施工？ 巩 固 知 识 ， 拓 展 提 高 巩 固 知 识 ， 拓 展 提 高 1.（江苏）：一只因损坏而倾斜的椅子，从 背后看到的情况如图所示，其中两组对边的 平行关系没有发生改变，若1=75，则 2=（ ） A：75 B：115 C：65 D：105 2.（乌鲁木齐）如图，AD与BC相交于点O ，ABCD，若B=30，D=60，则 BOD=_度 A B C D O 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 线的关系线的关系 角的关系角的关系 判定判定 性质性质 五，小结五，小结
